摘要：正态分布是概率论与数理统计中最常见最重要的分布，无论在理论研究还是在实际应用中都具有特别重要的地位。在生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正態分布来描述。例如测量误差；男性成年人的身高；测量某零件长度的误差；海洋波浪的高度；半导体中的热噪声电流或电压；射击时弹着点对目标的横向、纵向偏差；自动机床生产的产品尺寸；学生的考试成绩等都服从“中间大，两头小”的正态分布。在实际问题中大量的随机变量服从或近似服从正态分布。本文将根据学生的专业给出一些正态分布应用的例子。
关键词：正态分布；概率论与数理统计；随机变量
中图分类号：O1 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2018）03-0093-02
Discussion on Normal Distribution Teaching
TANG Xianxiu1*， LIN Youwu2
（1.School of Science， Guangdong Institute of Petrochemistry， Maoming， Guangdong 525000， China； 2.School of mathematics and statistical science，Guangxi normal university， Nanning，Guangxi， China）
Abstract：Normal distribution is the most common and important distribution in Probability theory and mathematical statistics，whether in theoretical rechearch or in reality.Applications have a particularly important position.The probability distribution of many random variables in production and scientific experiments can be approximated described by narmal distribution.Such as measurement errors；Height of male adults；Error in measuring the length of a part； Height of the Ocean wave；Thermal noise current or voltage in semiconductors；Horizontal and vertical deviation of the impact point to the target during schooting；Automatic machine tool the product size produced；The examination results of students all follow the normal distribution of“big in the middle，small at both ends”.In practical problems a large number of random variables obey or approximately obey the normal distribution.This article will give some applications of normal distribution according to students specialty example.
Keywords： normal distribution； probability and mathematical statistics； random variable.
引用：唐献秀， 林尤武. 关于正态分布教学的探讨[J]. 数码设计， 2018， 7（3）： 93-94.
Cite：TANG Xianxiu， LIN Youwu. Discussion on Normal Distribution Teaching[J]. Peak Data Science， 2018， 7（3）： 93-94.
引言
概率论与数理统计的应用广泛，几乎渗透所有科学技术领域，工、农业，国防、国民经济的各个领域。正态分布是概率论与数理统计中最常见重要的分布，理论研究、实际应用且有很重要的地位。在实际大量的随机变量服从或近似服从正态分布。当某个随机变量受许多相互独立因素的影响，而个别因素影响不起决定性作用时，可断定随机变量服从或近似服从正态分布。例如，某地区男性成年人的身高，测量某零件长度的误差，海洋波浪的高度，半导体中的热噪声电流或电压，射击时弹着点对目标的横向、纵向偏差，自动机床生产的产品尺寸，学生的考试成绩等都服从“中间大，两头小”的正态分布。为更好掌握与理解正态分布的特点及应用，根据多年的教学经验，列举生活中的例子进行讲解。
1 正态分布的有关定义
若连续型随机变量X的概率密度为
因此，若 ，则可利用标准正态分布函数 ，通过查表求得X落在任一区间 内的概率，即 。
2 正态分布应用举例
例1 某校一年级新生英语成绩X服从正态分布 ，已知95分以上有21人。如果按成绩高低选前130人进入快班，问快班分数线应如何确定？
解 设一年级新生总数为 人，快班分数线下限为 分，则
综上计算，分数线下限定为86分较合理。
例2 为支援西部教育，教育局准备通过招聘考试招收300名教师，其中有编制教师250人，没有编制教师50人；报考的人数是1800人，考试满分是300分。考试后得知，考生总平均成绩，即 分，260分以上的高分考生50人。某考生A得200分，问他能否被录取？能否被聘为正式教师？
解：设考生成绩为X，最低分数线为 ，则对一次成功的考试来说，X服从正态分布，
由题意有
由 得 。
因为最低分数线的确定应使录取考生的频率等于 ，
即 ，
这表明成绩高于考生A的人数大约占总考生人数的24.51%，所以名字排在考生A之前的考生人数约有： ，即考生B大约排在441名。
由于一共招收300名，故考生B不会被录取。
例3 假定某种复印机系统的摩擦系数是 和 的正态分布。在系统运转期间，摩擦系数是在随机选取的时间测量的。求：（1）摩擦系数落在0.53和0.56之间的概率；（2）能否观测到一个低于0.50的摩擦系数？
解：设摩擦系数为X，则 ，所求事件的概率为
故不可能观测到一个低于0.5的摩擦系数。
3 结束语
正态分布在概率论与数理统计的教学中具有重要的地位。为了让学生更好的了解正态分布在生活与生产实践中的应用，授课过程中举出不同应用且学生喜欢的例子，极大地调动了学生学习的积极性，既能让学生理解枯燥难懂的理论，又能激发学生学习的兴趣，培养学生创造性的思维能力以及解决实际问题的能力。作为一个数学老师，在教学实践中应细心体察与探索，使同学们对 《概率论与数理统计》课程更加感兴趣 ，更好地学习这门课程以及应用这门课程的知识到自己所学的专业当中，服务于所学的专业及未来的生产实践生活中。
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