计划最重要之区别。”一个市场机制被设计出来并被采纳与执行之后，市场自身将形成一个持续的生命力。配置理论所探讨的主要问题是：要对相对稀缺的资源在各种不同用途上加以比较之后，再做出选择。资源配置合理与否，对于一个国家经济发展的成败有着极其重要的影响。一旦资源配置不合理，将会导致资源严重浪费。
考虑到经济学上的情况比较专业，我们不妨对罗斯巧妙地运用博弈论的数学工具解决了一系列现实生活中的难题，作为实例介绍，以期让读者对这种设计有一个简略的了解。例如，20世纪70年代，当时美国医学院毕业的女学生占比首次超过了10%（现在大约是50%）。随着医学院临毕业的女医师数量的增长，医学院学生之间结婚的数量也随之攀升，这就造成了许多小夫妻或情侣期望能够在同一个医院找到实习职位。旧系统很难满足学生夫妻希望在同一医院实习的要求。罗斯重新设计了一套新系统，设计的新算法让夫妇根据成对的职位（即把2个地处一院的职务配对）来表达他们的偏好，以此来寻找稳定的配对。新系统投入使用后，全美医学院的毕业生每年被顺利地送往2.5万个实习岗位，他们找到了心仪的医院作为自己职业生涯的起点。
又如，罗斯运用市场设计理论和数学头脑，为纽约的高中生解决了入学匹配的难题。以前公立学校招生计划采用密集接收的系统，存在很多缺陷。每个学生根据优先顺序递交学校志愿名单，但学校一般首先在报考该校的第一志愿的学生中选择生源。如果你的第一志愿没有被录取，第二志愿也可能已经招满了也不会录取你。所以如何填报第一志愿非常重要，很有可能因为考虑到录取风险，学生会在第一志愿选择一个不太受欢迎的学校，以防一旦不录取第二志愿、第三志愿都录不上。这样一来，有些优秀的学生因为自我评价偏低而失去了上好学校的机会，同样也有些学校也会因此失去优秀生源，甚至连学生也招不满。罗斯和他的团队利用一种递延接受算法（Deferred-Acceptance Algorithm）重新设计了该系统。首先是秘密提交志愿，每个学生都向第一志愿提交申请，学校根据优先顺序给他们分配座位。第一轮的时候，学校并不会立刻接收这个学生，只是把位置保留下来了。如果还有名额的话，前一轮被其他学校拒绝的学生则会进入该校的考察程序。这样一直轮回下去，直到没有学生申请被拒绝。最后每个学生都会有一次最终分配，根据这种递延接收的算法，学生就很有可能保证被他的第一志愿的学校所接收，当然也可能被其他学校接收。总之每个学生得以分配到每个学校，而且学校也不会招不满。当然，实际情况会更复杂，每个学校还有自己的筛选机制，借助递延接收算法可以让学校和学生更好地利用名单相互选择，更容易被第一志愿录取。罗斯设计的新系统投入使用后，学生的参与率从66%跃升至93%。
通过上面的两个例子，我们大约地知道了，所谓市场设计就是巧妙地运用数学方法，编制出一套程序或方案，使参加竞争的方方面面能够做到各取所需，每一方都是赢家。这在如今关系盘根错节的经济市场中，在形势瞬息万变的经济态势下，实在是一种行之有效的好办法。
理论与实践相结合
2007年诺贝尔经济学奖得主、美国普林斯顿高等研究所埃里克·马斯金（Eric Maskin）评价罗斯“是一位受人尊敬的理论学者，同时也直接进行实际工作”。罗斯和他的研究团队改进和完善了纽约高中招生制度、医学院医生分配方案和肾脏捐赠体系等，实现市场与资源相互配置的最优化，是理论和实践完美结合的案例。
多年来，罗斯在学术领域孜孜不倦地探索，出版了《交易的博弈理论模式》（1985）、《匹配的两面：博弈理论模拟和分析的研究》（1990）、《实验经济学手册》（1995）等著作。同时，他也积极研究配对问题应该如何应用于公众的日常生活。他说之所以关心配对问题，是因为人生的很多决策都与匹配相关。怎么选大学，怎么选配偶、选职业、选要去的医院，都是配对问题。他希望通过改变人们自我组织和管理的实用性办法，让生活更高效、更公平。
又如，在美国等待肾脏捐赠的患者名单上有多达8.5万人，每年有4000名患者因器官短缺而死亡，而其中的重要原因之一，便是捐赠匹配系统的效率太低。罗斯从2003年开始负责设计新系统。对于想捐肾给亲人，但由于血型不匹配无法实现的案例，该系统可以帮助他们与其他不匹配的捐赠组交换器官。美国企业研究所（American Enterprise Institute）的萨利·萨特尔（Sally Satel）表示：“罗斯在肾脏匹配方面的工作，为现代器官移植领域的发展带来了巨大的推动作用。”
罗斯的贡献也为他带来了无数的荣誉，他是斯隆奖（Alfred P. Sloan Prize）获得者，古根海姆基金会成员（Guggenheim Fellow），美国艺术和科学院院士，还是美国国家经济研究局（NBER）和美国计量经济学学会成员。生活中的他精力旺盛，喜欢穿牛仔裤、开领衬衫和登山鞋。对于自己所取得的成就，他总是谦逊地表示，沙普利才是真正的诺贝尔获奖者，而他的市场设计项目都有赖于整个团队的密切合作。
下篇：劳埃德·沙普利
他与中国有缘分
1923年6月2日，劳埃德·沙普利出生于美国马萨诸塞州的剑桥，那里是哈佛大学的所在地。他的父亲是著名天文学家哈罗·沙普利（1885-1972），美国科学院院士，担任过哈佛大学天文台台长和美国天文学会会长。
1943年，沙普利进入哈佛大学数学系，同年他应征入伍成为一名空军中士，并很快奔赴中国成都的美军空军基地，与中国军民共同抗击过日本侵略军。当时，沙普利就展现出卓越的数学天才，曾因为破解气象密码而获得铜星奖章。
战争结束后，沙普利返回哈佛校园，取得了数学学士学位。在美国兰德公司工作一年后，他回到校园，在普林斯顿大学取得了博士学位。1954年毕业后，他回到兰德公司，长期在这家美国著名的“战略思想库”公司工作，直到1981年他加盟加州大学洛杉矶分校，担任数学和经济系教授。
博弈论领域的独特贡献
沙普利是美国杰出的数学家和经济学家，是继20世纪40年代的冯·诺伊曼（von Neuman）和摩根斯坦（Morgenstern）之后，博弈论领域最出色的学者。他的贡献包括随机对策理论、邦达尔瓦-沙普利（Bondareva- Shapley）规则、“沙普利-舒必克指数”（Shapley-Shubik）权力指数等，主要著作包括《n人博弈的价值》（1953）、《随机博弈》（1953）、《市场博弈论》（1969）等。与传统赛局理论着眼于个人间的彼此竞争不同，沙普利的研究讲求合作，这也是他在经济学上的最大贡献。其著名的“沙普利值”（Shapley Value）即在于算出“合作解”，计算3个人或5个人在一场赛局中，通过合作可以获得多少回报。
“沙普利值”由沙普利在1951年首创，对于一个参与者而言，不确定结局（如“赌博”“抽彩”等）的值是以其效用大小和对预期结局的评估来衡量的。同样，当人们希望评价一种对策的时候，就要测量该对策中每个局中人的效用值（即“起到的作用的价值”）。由于“沙普利值”非常直观，且在数学上容易处理，它已成为很多研究的应用手段，这在大型经济模型中尤为突出。例如，交换经济模型已成为许多经济理论研究的焦点，它的主要关键是强调“竞争的均衡”，例如商品的价格是由总供给等于总需求的方式确定的。然而，通过允许每个独立的联盟能自由地相互交换所拥有的商品，从而可以获得一种合作对策，这种方式被称为市场对策。这样一来，商品的价格就不仅由供、需双方来决定，还可以通过市场的调节获得相应于市场对策的价格。通过“沙普利值”的处理，就可以平衡这两个方面，从而获得比较合理的价格和配置。这种研究方法在一个大型交换经济中（单个的交易者是无关紧要的），显得尤为要紧。
另外，“沙普利值”在经济理论上的其他应用包括税收模型等。当然，其中政治权力因素则建立在交换经济或生产经济的基础之上（因为它是一种更强力的因素）。此外，确定“沙普利值”的那些公理可以方便地转换使用，来解决诸如以一种“公平”的方式考察配置联合成本等问题。
事实上，沙普利提供的是一个理论上的最优方案。他和数学家盖尔（David Gale， 1921-2008） 共同提出了“盖尔-沙普利算法”（Gale-Shapley Algorithm），提出和发展了匹配理论（Matching Theory）。其研究重点是如何使双方在不愿打破当前的匹配状态下，保持匹配的稳定性；这一机制还可对相关各方试图操纵匹配过程加以限制。在数学和计算机科学里，稳定匹配问题（the stable marriage problem，简称SMP）是在给定每个元素偏好的条件下，在两个元素集合间寻找稳定匹配的问题。“匹配”就是指从一个集合的元素到另一个集合元素的映射。“稳定”的含义是指两个集合中的某些元素只对另一集合中和自己配对的元素感兴趣，对其他因素不感兴趣。1962年，沙普利和大卫·盖尔（David Gale）证明了对于任何数目相等的男性和女性集合，总有办法解决SMP问题，使得所有婚姻都是稳定的。“盖尔-沙普利算法”就是具体解决SMP问题的方法，这种方法能确保匹配是稳定的。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机。以高考填报志愿为例，该方法的基本思想是，让分数最高的人先报，然后让分数次高的人填报，最后直到所有人填报完毕，这样可以确保公平和效率。具体的模型比较复杂，核心思想是确保所有人没有动力偏离均衡。而与沙普利共同获奖的罗斯的贡献主要是在实验和经验检验上，在很多方面印证了“盖尔-沙普利算法”。
他有一颗美丽心灵
从外表上看，沙普利颇像那种糟老头式的学究——在研究室里猫了半天，然后径直钻出来参加宴会，没有半点名人架子。沙普利的学生回忆说他是个标准的数学家，留着大胡子，经常穿着短裤在校园行走。有时候上课时，还会看到他的衣服扣错扣子。不修边幅的沙普利还常穿着拖鞋在校园行走，深思着他所关注的问题。当学生请他帮忙，他完全没有架子，讲话也非常温和。他的学术专长就是将赛局理论运用到经济学上，上课讲的也就是数学理论。
沙普利和1994年诺贝尔奖得主纳什是普林斯顿数学系读博士时的同学，他们都研究数学及其在博弈论中的应用。纳什的传记《美丽心灵》有一章就是专门写沙普利的，说他是纳什生活中的导师和朋友（mentor and friend），并且是终生朋友。事实上，《美丽心灵》这本书的书名就是沙普利建议的，他告诉传记书的作者，纳什有着“敏锐的、美丽的、逻辑的头脑（a keen， beautiful， logical mind）”，其实这也是他本人的写照。
尽管两位获奖者的研究是各自独立完成的，但沙普利的基本理论与罗斯的实证实验相互结合，各类实验和实际设计产生了一个研究和改善众多市场性能的研究领域。稳定配置是经济社会发展的一种最佳状态，也是人们所期待的一个目标。而通过市场设计是实现这种状态的一种手段或者方法，它是人们对经济均衡的一种构想。因此，2012年的经济学奖实际上授予的是数理经济学工程。获奖者观察问题的方式、思考问题的角度以及解决问题的建议可以给我们一些借鉴和启示。
（作者单位：中国银行上海分行）
博弈论
博弈论（Game Theory）的研究对象是具有竞争或对抗性质的行为（即博弈行为）。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋、打牌等。经济学家也将博弈论作为标准分析工具之一。而中国古代的《孙子兵法》不仅是军事书，也可以算中国最早的博弈论著作。
博弈论从一开始就分为两个分支，一个是非合作博弈，另一个是合作博弈。随着20世纪后期信息经济学的发展，非合作博弈在研究不对称信息情况下市场机制的效率问题中发挥了重要的作用，从而使得非合作博弈相对于合作博弈在经济学中占据了主流地位。
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