摘 要：通过对农民身边的植物和农机具等结构形式的分析，验证了其中所蕴含的力学原理，并对其受力情况进一步分析，证明植物和农机具结构的合理性，同时说明材料力学为农机具设计提供了理论基础和计算方法。指出设计农机具时必须在满足强度要求的前提下，以最经济的成本，确定合理的截面形状和尺寸，使农机具既安全又经济。
关键词：力学原理；弯矩；等强度梁
中图分类号：S220.2 文献标识码：A
长期从事农业生产的人称为农民。农民经常与农作物和农机具打交道。农作物的种类颇多，但最常见的是柱状植物。农机具种类也繁多，结构也不同，复杂程度亦有区别。通过力学分析可以证明，农作物和农机具其形状和结构都具有一定的合理性，本文谈谈部分农作物和农机具中所蕴含的力学原理。
植物的茎，如高大的树木、竹子、玉米、高粱等都是根粗梢细，其中包含着一定的力学原理。这些植物都受到横向的风载荷作用，如图1（a）所示，根据材料力学知识分析，它们都可以近似的看作是受均布载荷作用的悬臂梁，其弯矩图如图1（b）所示，通过弯矩图可知：自上而下各截面的弯矩越来越大，根部所受弯矩最大，因而植物根部最粗；自下而上各截面弯矩越来越小，因此植物梢部就越来越细，以适应悬臂梁弯矩变化规律。植物在风载荷作用下各段抵抗弯曲变形能力基本相同，相当于阶梯状变截面杆，是一种近似的“等强度杆”。另外，植物的茎都是圆形或圆环形截面，不但具有良好的工艺性，而且具有各向几何同性的性质，以适应来自任何方向的风载荷。植物的节节不仅能够增强植物的抗弯强度，同时能大大地提高其横向的抗挤压能力和抗剪切的能力。因此，植物能够在风中摇摆，还能亭亭玉立。
农村挑水用的扁担大家都比较熟悉，它中间宽、两端窄、中间厚、两端薄。扁担也可以近似的看作等强度杆。扁担可以简化为图2（a）所示的力学模型，相当于外伸梁，其弯矩图如图2（b）所示，最大弯矩在扁担的中部，自中间向两端各截面弯矩越来越小，因此扁担端部就越来越细。不仅节省材料，还可以减轻重量，但这并不是主要目的，其实质意义在于：在保证扁担强度要求的前提下减小扁担的刚度，从而增加其柔度，降低扁担与重物系统的固有频率，使挑夫的步伐频率比较容易大于扁担与重物系统的固有频率，这样，在挑行的过程中，挑夫既走得快、又省力。
拖拉机是农村中使用最广泛的机械，其结构中的各种梁其横截面形状多为工字形、槽形、矩形等结构形式。采用工字形、槽形、矩形等结构具有一定的经济性和合理性。因为拖拉机工作时梁受到垂直于轴线的横向力作用，因而产生弯曲变形。计算时一般可以简化为简支梁或外伸梁，梁的强度由弯曲正应力强度条件来校核，由此强度条件可知，在外力一定的条件下，要降低最大弯曲正应力，就必须增大抗弯截面模量，而与粱的截面面积大小成正比，合理的截面形状是截面面积较小，而抗弯截面模量较大，即比值越大，梁的截面形状越经济合理，反之，比值越小，梁的截面形状越不合理。几种截面形状的值见表1所示。
通过比较分析可知：工字形或槽形截面梁的强度优于环形，环形截面梁的强度优于矩形，矩形截面梁的强度优于圆形。所以拖拉机结构中通常采用工字形、槽形、矩形等截面形状的梁。
拖拉机结构中的钢板弹簧（如图3所示）也是材料力学中的等强度梁。钢板弹簧在集中力作用下产生弯曲变形，可简化为图4（a）所示的力学模型，属于简支梁，其弯矩图如图4（b）所示。由图3和图4综合分析可知：钢板弹簧的中间截面弯矩最大，截面尺寸也最大，由中间向两端各截面弯矩逐渐减小，截面尺寸也逐渐减小，这样各个横截面上的最大弯曲正应力都近似相等，所以钢板弹簧是等强度梁结构，这种结构形式不仅能满足弯曲强度要求，而且能节约材料，减轻自重，还能保证材料的弹性起到缓冲减振作用。
参考文献
[1] 张义同，张岚.关于扁担的力学[J]. 力学与实践，2002， 24（5）.
[2] 李立，张祥兰.工程力学[M].北京：机械工业出版社，2010.
作者简介：韩芸芳（1965-），女，汉族，吉林省公主岭市人，吉林工业职业技术学院化工机械系副教授，硕士，研究方向：机械工程、化工设备等。
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