Jean-Paul Allouche, CNRS, LRI, Orsay,France
Jeffrey Shallit, University of Warterloo,France
Automatic Sequences
Theory, Applications, Generalizations
2003, 571pp.
Hardcover GBP 37.50
ISBN 0-521-82332-3
Cambridge
自动序列是通过称为有限自动机的简单计算模型产生的一种特殊序列，它广泛应用于计算机科学、数论、理论物理及信息技术等不同科学领域，本书作者对此作过重要贡献，他们在本书中第一次全面完整地给出自动序列的基本结果，包括理论、应用和推广。
全书由17章和一个附录组成。前五章构成本书的基础，其中第1～3章给出自动序列的产生背景、经典例子及预备知识(包括串技术、数论与代数等)；第4、5两章论述有限自动机和其他计算模型，引进自动序列的概念和基本性质；第6、7章研究态射序列；第8～11章研究字的组合和k正规序列，证明了Cobham定理；第12、13章讨论自动序列的数论应用，研究形式幂级数和有限特征情形的超越性理论；第14章介绍多重自动序列；第15～17章讲述自动序列的其他一些应用(计算机绘图、物理、音乐等)。书中每章都配备一些习题，还提出85个公开问题，附录给出习题提示和解答。另外，还给出很完备的文献(多达1600多篇)。
本书内容丰富，论述系统且自封，除可选择一些材料作为大学高年级和研究生教材外，对有关科研人员也有很高的参考价值。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)
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