粒子加速器对科学的发展及我们的生活做出过且正在做着巨大的贡献.卢瑟福于1919年利用天然放射性元素放射出来的高速α粒子流轰击氮原子，实现了人类历史上的首次原子核的人工转变.之后，为了进一步探索微观世界的奥秘，几十年来人们研制和建造了各式各样的粒子加速器，其性能在不断提高.除了科学研究中的粒子加速器外，在生活中，我们也经常跟加速器打交道，如电视和X光设施等都是小型的粒子加速器.
应用粒子加速器发现了绝大部分新的超铀元素和合成了上千种新的人工放射性核素，并帮助人们系统深入地研究原子核的基本结构及其变化规律，促使原子核物理学迅速发展成熟起来；高能加速器的发展又使人们发现了包括重子、介子、轻子和各种共振态粒子在内的几百种粒子，建立起了粒子物理学.近20多年来，加速器的应用已远远超出原子核物理和粒子物理领域，在诸如材料科学、表面物理、分子生物学、光化学等科技领域都有着重要应用.迄今世界各地建造了数以千计的粒子加速器，其中一小部分用于原子核和粒子物理的基础研究，它们继续向提高能量和改善束流品质的方向发展；其余绝大部分都属于以应用粒子射线技术为主的“小”型加速器.
粒子加速器按其工作原理不同可分为静电加速器、直线加速器、回旋加速器、电子感应加速器、同步回旋加速器、对撞机等.
有关加速器的问题在高考试卷中曾多次出现，体现了高中物理教学“从生活走向物理，从物理走向社会”的教育理念.高考中有关加速器的问题虽然无法对加速器的技术结构进行深入的考查，有些试题的物理情景与相对应的加速器的原理不完全相同，但通过高考命题专家独具匠心的巧妙设置，试题可以通过加速器这个平台充分考查学生对带电粒子运动情况的分析能力、考查学生用所学物理知识解决实际问题的能力等.本文对曾在高考物理试卷中出现过的四类有关加速器模型的试题分别加以解析，请大家细细品味这些题目的精妙之处.
一、直线加速器
利用直线加速器加速带电粒子时，粒子沿着一条近于直线的轨道运动并被逐级加速，因此当需要很高的能量时，加速器的直线距离会很长.
较低能量的加速器一般属于直线加速器，如阴极射线管及X光机等，通常使用约数千伏直流电压差的一对电极板来加速带电粒子.较高能的直线加速器使用在一直线上排列的电极板组合来提供加速电场，当带电粒子接近其中一个电极板时，电极板上带有相反电性的电荷以吸引带电粒子.当带电粒子通过电极板时，电极板上变成带有相同电性的电荷以排斥推动带电粒子到下一个电极板.所以带电粒子束加速时，必须小心控制每一个板上的交流电压，让每一个带电粒子束可以持续加速.当粒子接近光速时，电场的转换速率必须变得相当高，须使用微波（高频）共振腔来运作加速电场.
图1例1 （1988全国）N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图1所示（图中画出了部分圆筒），各筒和靶相间地连接到频率为ν，最大电压值为U的正弦交流电源的两端，整个装置放在高度真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力作用而加速（设筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v，且此时第一、第二两圆筒间的电势差U1-U2=-U，为使打在靶上的离子获得最大能量，各圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量.
解题思路 由于每个金属筒内的电场强度为零，所以粒子在每个筒内做匀速直线运动，而粒子在经过两个筒的间隙处时应立即得到加速，才能使粒子能量不断增大，因而粒子在每一个筒内运动的时间应为交流电周期的一半，全程对带电粒子运用动能定理即可求解.
答案
lN=ν21+2（N-1）qUm2ν，Ek=12mv21+NqU
试题点评 将带电粒子的运动与加速器的实例联系起来，考查学生的应用能力，这在上世纪80年代的高考中是颇有新意的.该题的设问十分巧妙，要求学生求解圆筒长度满足的条件，这对考生的综合分析能力提出了较高的要求.解题过程涉及到动能定理、交流电的知识、运动学公式等，但最重要的是要能读懂题意，理解该加速器的工作原理，理解离子的能量为什么会越来越大，为什么会有最大值.
实际上，命题组所提供的该题的标准答案并不完整，当离子穿过每个圆筒的时间只要等于T2的奇数倍，都可以使离子获得最大能量.
二、回旋加速器
1930年劳伦斯在直线加速器谐振加速工作原理的启发下，提出了研制回旋加速器的建议.劳伦斯建议在回旋加速器里增加两个半圆形磁场，使带电粒子不再沿着直线运动，而沿着近似于平面螺旋线的轨道运动，这种改造使得加速器的直线距离不至于太长，是一个极富设想的设计发明.1931年建成了第一台回旋加速器，磁极直径约10厘米，用2千伏的加速电压工作，把氘核加速到80 keV.
回旋加速器的磁场是恒定的，不随时间而变化.在磁场作用下，带电粒子沿着圆弧轨道运动，粒子能量不断地提高，轨道的曲率半径也不断地提高，运动轨道近似于一条平面螺旋线.
例2 （2009江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图2所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.
图2解题思路 在第（3）问中，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率为f，当磁感应强度取最大值Bm时，对应的f取fBm，注意回旋加速器的一个基本要求——f应等于加速电场的频率.比较fBm与fm的大小即可进行讨论，当fBm≤fm时，磁感应强度可取最大值Bm，而当fBm≥fm时，为了满足f应等于加速电场的频率，磁感应强度不能取最大值Bm.
试题点评 回旋加速器问题虽然经常出现在高考试卷中，但计算题并不常见，江苏2009年的这道试题是一个尝试.该题的设计中规中举，无太大的闪光点.较有新意的是命题者在第（3）问中设置了一个讨论粒子最大动能的问题，这一设计颇为巧妙，没有从常规角度入手（通常讨论的是Ekm与回旋加速器半径的关系），而是从感应强度和加速电场频率的最大值Bm、fm讨论，但Bm、fm之间又有制约，这样对解题结果就有影响，不少学生对此不太适应（不知道如何讨论）而造成丢分.
三、同步加速器
它的主导磁场随时间改变以保证带电粒子在恒定轨道上回旋，加速电场是交变的，其频率随着带电粒子回旋频率的改变而改变，以保证谐振加速.同步加速器既能加速电子，称为电子同步加速器；又能用于加速质子，称为质子同步加速器.
例3 （1992上海）如图3所示是一种获得高能粒子的装置，环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场.质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零.每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间电场中得到加速，每当粒子经过B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.
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