摘 要：以大学生方程式赛车为实例，为了设计更高性能的车架，利用ANSYS软件校核车架的刚度，结合实验数据作为参考，在保证车架扭转刚度在目标值以上的前提下，不断修改车架的结构、钢管尺寸等，达到轻量化优化设计的目的，再通过软件分析车架强度与模态，保证车架的工作稳定性。优化后车架扭转刚度达到了2468.5N*m/deg，质量为27.659kg，达到预期设计目标。
关键词：FSC 赛车；车架设计；有限元分析；轻量化设计
中图分类号：U467 文献标识码：B 文章编号：1671-7988（2018）15-143-04
Abstract： Taking the student equation racing car as an example， in order to design a more high performance frame， use ANSYS software to check the stiffness of the frame， combined with the experimental data as a reference， the structure of the frame and the size of the steel tube are constantly modified under the premise that the frame"s torsion stiffness is above the target value， so as to achieve the purpose of lightening and optimizing the design. The strength and mode of the frame are analyzed by software to ensure the working stability of the frame. After optimization， the torsion stiffness of the frame reaches 2468.5N*m/deg and the mass is 27.659kg.
Keywords： FSC car； design of frame； finite element analysis； lightweight design
CLC NO.： U467 Document Code： B Article ID： 1671-7988（2018）15-143-04
前言
輕量化是所有赛车及乘用车追求的目标，根据牛顿第二定律，F= m *a，在相同的牵引力下，质量减轻能获得更大的加速度，这是评判赛车动力性的三大指标之一。FSC赛事油车车架大多是由4130钢管焊接而成的桁架式车架，质量在28kg左右，整车质量在230kg左右，因此车架的轻量化也是整车轻量化重要影响因素。由于赛事规则的限制，各个车队赛车的车架在外形上都大同小异，因此在设计过程中，会通过对比规则，进行钢管直径、壁厚的优化、。利用ANSYS进行刚度、强度分析，对于安全系数较高部分选用较细的钢管，或修改结构减少材料来达到轻量化目的。
1 车架三维建模
车架的建模，为保证驾驶员的安全与驾驶舒适以及适应各零部件和总成在车架上的布置要求，根据 FSC 大赛车架结构规则、汽车人机工程学和赛车总布置的要求对车架进行初步设计[1]，其中依据车架的两个基本参数，即人机实验数据以及悬架硬点坐标。
车架的设计需要考虑人机工程学的设计，保证车手拥有良好的坐姿、方向盘与离合拉杆的位置方便车手操作，仪表显示重要的数据供车手参考[2]，而人机实验是通过对不同车手的测试来获得最适合车手的实验数据，并且各数据均在大赛规则允许范围之内[3]。根据对车队六个正式车手进行的人机实验，综合得到以下数据：H点380mm、椅背角度59°、坐垫角度24.3°、髋板宽度120mm、方向盘中心高度452mm、方向盘中心x坐标665.2mm、方向盘倾角72.8°、前环高度566mm、主环高度1100mm、主前环间距800mm、踏板位置1337.7mm（其中H点到踏板的距离是957.7mm，规则要求H点到踏板的距离不超过915mm[4]，满足规则要求）。
悬架硬点坐标由悬架理论设计得到硬点参数（即A臂内点坐标），为了使悬架A臂的受力尽可能都在车架节点上，降低各个钢管之间的应力，故决定以悬架硬点为基本参数来设计车架。
根据已有的悬架硬点坐标以及人机实验数据，在规则的各项限制与要求之下，可以简单的设计出车架的基本结构，如下图：
2 仿真软件分析优化与校核
将车架基本结构线图导入ANSYS软件中进行刚度、强度及模态分析。刚度分析是在保证车架性能的前提下对其进行轻量化优化，之后在通过各工况下的强度分析与模态分析来保证车架的行驶稳定性等。
2.1 车架性能分析优化
车架的性能主要体现在其扭转刚度上。首先通过车架的扭转实验来获得车架扭转刚度的真实值，再确定刚度的分析目标。选用本队2013年的油车车架进行扭转刚度实验，获得的扭转刚度真实值仅为ANSYS分析所得结果的60%，因此确定了刚度分析的具体数值目标为2300N*m/deg。通过导入车架基本结构线图到ANSYS中进行分析，加入管件或修改结构进行优化以达到质量与扭转刚度的目标。
2.1.1 车架的扭转刚度分析与刚度计算公式
分析软件为ANSYS，分析方法采用的是线性静力学分析方法，通过约束悬架的后悬硬点，对前悬硬点施加位移命令来获得支反力，从而根据公式算得扭转刚度大小。
计算公式为：扭转刚度
其中F为支反力，L为前悬两硬点的距离也就是施力点的距离，△A与△B为两硬点的位移。
在进行边界条件的设定时，首先对车架后悬4个硬点进行x、y、z三个方向上的固定，再对前悬2个硬点z方向施加等值反向的1mm强制位移，并且释放x、y方向的自由度。
2.1.2 优化过程
只对于车架基本结构分析后得到反力294.52N，质量24.843Kg，扭转刚度为519.709 N*m/deg，显然仅有基本结构的车架扭转刚度并不能满足设计要求，所以就要在基本结构上添加其他结构以提高车架扭转刚度。
为了提高扭转刚度以达到目标，对车架结构进行了以下改变：
1）增加主前环连接支撑，尺寸：25.4*1.6；
2）增加额外杆件支撑减震器安装杆，尺寸：20*1；
3）增加前悬硬点连接杆，尺寸：12*1；
4）增加腿舱底部杆件，尺寸：12*1；
5）改变坐舱底部杆件尺寸，尺寸：14*1与12*1两种；
6）增加前隔板与减震器安装杆之间的连接杆，尺寸：12*1；
7）增加前悬硬点与前环连接杆，尺寸：20*1；
8）增加尾翼连接处支撑杆来传递尾翼连接件传来的下压力，以符合规则。
举例说明优化方式：对于上述第7种改变，考虑下表尺寸。
综合车架质量、扭转刚度以及单位质量扭转刚度的对比，由于刚度数值已达到预期值，为了不增加多余的质量，选择尺寸20*1的钢管。
经过优化之后，最终确定的车架形式和杆件参数如下图所示：
车架的扭转刚度为2468.5N*m/deg，质量为27.659Kg，质量和扭转刚度均达到设计目标。
2.2 车架稳定性分析
车架经过优化之后，扭转刚度与质量都达到了预期目标，接下来须进行车架各工況下的强度分析与模态分析来保证车架的稳定性，模拟对FSC赛车的整车动力学的操纵稳定性的仿真分析[5]。
2.2.1 强度分析
车架除了考虑扭转刚度与模态分析之外，还需要考虑车架在不同工况（包括静载弯曲工况，直线加速工况，紧急制动工况，匀速过弯工况[6]）下的强度和形变情况是否满足设计要求，来保证车架的行驶稳定性。
采用线性静力学分析方法，通过约束悬架的硬点，加载相应的载荷，来模拟赛车车架在四种不同工况下的复杂受力，通过分析结果中的变形云图与应力云图来判断，从而达到强度校核的目的。
约束方式：前悬4个硬点固定约束，考虑赛车的近似直线运动，后悬硬点y，z方向约束，释放x方向的自由度。约束命令添加：发动机重力1200*动载因数2N；车手质量1400*2N；发动机扭矩48N*m。（此工况模拟的是赛车在运动过程中的受力状态，故应乘上一个动载因数，在此取动载因数为2。）
在四种不同工况的强度分析中，车架所受最大应力出现在直线加速工况中差速器左下支架的吊耳处，应力达到715.72MPa，计算得到安全系数为1.1，属于比较不稳定的情况。
后续加工过程中，改换了该部分的钢管尺寸，并增加的其他结构的支撑，比赛中的情况也体现了车架在各工况下工作的稳定性与安全性。
2.2.2 模态分析
模态分析是车技动态特性分析的重要部分，通过分析可以获取结构的模态频率和模态振型。赛车在赛道上行驶，由于路面不平和发动机的振动会对车架产生激振，如果激振频率与车技的某一固有频率相同，就会产生共振现象，可能会影响赛车的机械性能甚至破坏车架结构，为了能够更真实的了解车架在实际使用过程中的特性，故对车架进行整备质量下的约束模态分析[7]，得到车架的固有频率和振型，对车架的结构设计提供参考。
约束方式如下，此工况模拟赛车在运动过程中的受力状态，应乘上一个动载因数，在此取数值为2。加载：发动机重力1200* 2N；车手质量1400*2N；发动机扭矩48N*m。
模态分析结果：2017届赛车采用的是HONDA CBR600RR发动机，其刚体模态怠速频率在33HZ左右[8]。赛道的路面激励频率不会超过 18Hz，传动系统和行驶系统的转动部件的最高工作频率为 15.36Hz。
自由模态分析结果表明，车架的第1阶固有频率57.275 HZ避开了赛车规定赛道路面激振频率0～18Hz，高于非簧载质量的固有频率6～15Hz以及发动机怠速频率，各阶频率都避开了发动机常用频率，避免了共振。
约束模态分析表明，局部振动提前且主要发生在质量集中处，如座舱、发动机安装处等，前6阶最大振幅在座舱底部杆件上，振幅满足设计要求。从第七阶开始的固有频率都避开了发动机的常用频率，避免了共振。因此可以说此车架的结构是安全的。
综合以上分析结果，赛车在各种复杂工况下行驶时，不会产生共振情况从而导致结构大幅度变形的问题，能保证行驶的安全性与稳定性。
3 结论
（1）在刚度分析的的的过程中，对车架上8个不同的部位进行了结构或者钢管尺寸上的修改，将17赛季赛车车架优化到最优解，分析结果扭转刚度达到了2468.5N*m/deg，而且质量仅为27.659Kg，质量和扭转刚度均达到最初的设计目标。
（2）纵向对比16年油车车架，17年油车车架的单位质量扭转刚度为89.248N*m/deg*kg，同比增长6.0%，而质量方面，与16年车架相比同比降低3.4%。
（3）该研究结果表明，通过使用有限元分析软件ANSYS对于车架进行的扭转刚度分析并不断的结构优化设计，在车架性能提高的前提下，不仅保证了车架在各种行驶工况下的稳定性，还降低了车架质量，使车架及赛车的设计更加合理，且更有说服力。
参考文献
[1] 李越辉.FSC赛车车架设计与轻量化研究[D].太原：中北大学，2014.
[2] 李金三.大学生方程式赛车总布置设计及优化[D].广州：华南理工大学，2011.
[3] 乔邦.基于有限元分析的大学生方程式赛车车架结构强度优化[D].郑州：河南科技大学，2012.
[4] 中国大学生方程式汽车大赛规则委员会.中国大学生方程式汽车大赛规则[M].北京：[出版者不详]，2013.
[5] 柴天. FSAE赛车整车性能分析与研究[D].长沙：湖南大学，2009 .
[6] 林子晏，汪少华，胡楠楠，等.拓扑分析与尺寸优化相结合的 FSAE 车架轻量化设计研究[J].重庆理工大学学报（自然科学），2017 （11） ： 46- 52.
[7] 王兵.基于ANSYSWorkbench的FSAE赛车车架模态分析与轻量化设计[C].南京：南京农业大学，2013.
[8] 许早龙. 基于共振频率的发动机附件台架耐久性试验研究[J].景德镇：北汽集团昌河汽车，2017.
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