材料引入一个修正参数，提出一种准确预测橡胶弹簧压缩高随温度变化的 FEA 方法。并采用该参数修正分析方法，对型号B、C两种不同结构型式的一系橡胶弹簧在不同环境温度下的弹簧压缩高进行预测，并将预测计算结果与试验结果进行对比分析。FEA计算结果与试验结果均表明：当环境温度由-50℃增加到+70℃时，一系橡胶弹簧压缩高呈现由低到高的变化趋势，同时验证了参数修正分析方法对不同结构型式的橡胶弹簧压缩高预测均有效，可为橡胶弹簧的设计开发和性能优化提供重要支撑。
关键词：轨道车辆;橡胶弹簧;环境温度;压缩高;有限元分析
中图分类号：U260.331+.4
0 引言
橡胶弹簧是一种由金属骨架与橡胶材料通过硫化粘接工艺复合而成的减振弹性元件，通常由综合性能较为优异的天然橡胶制成，其耐高温、耐低温性能无法与传统金属弹簧相媲美，但橡胶弹簧与传统的金属弹簧[1]相比仍具有以下显著特点。
（1）橡胶弹簧具有三向刚度特性。通过设计不同的弹性体结构，可以实现车辆动力学所要求的垂向、横向、纵向刚度，而传统的金属弹簧通常只能利用一个方向的弹性作用。
（2）橡胶弹簧减振性能更加优异。硫化橡胶是通过其内摩擦（即橡胶分子与分子之间、橡胶分子与填充剂之间的相互作用）实现对振动的衰减，硫化橡胶的内摩擦比金属弹簧大1 000倍以上[2]，不仅对低频振动有效，也适用于高频振动。
（3）橡胶弹簧体积小、质量小、无磨耗、免维护及安装使用方便[3]。
基于以上优点，橡胶弹簧被广泛应用在各类轨道交通车辆[4]的一系、二系悬挂减振部件中。
随着现代轨道交通的飞速发展，轨道车辆橡胶弹簧在极热、极寒气候环境下也大量应用。一般情况下，普通的橡胶弹簧宜在-50～+70℃的温度环境下使用。随着温度的变化，橡胶弹簧的特性如刚度、疲劳等关键性能会表现出一些特殊变化。因此，为了更好的发挥橡胶弹簧的优异性能，开展温度对橡胶弹簧性能影响研究具有重要意义。
1 一系橡胶弹簧及其压缩高
如图1所示，一系橡胶弹簧安装于轴箱和转向架构架之间，垂向承载车体重量，并有一定的减振作用[5]，是直接影响车辆动力学性能的转向架关键零部件之一。压缩高H是一系橡胶弹簧的关键功能参数之一，所謂压缩高也称工作高，即一系橡胶弹簧在车辆空载工况（AW0）下的额定高度。压缩高是车辆各个子系统间隙设计的基准，当该高度变化时，车辆传动间隙、地板高度等车辆关键参数随之变化，直接影响车辆的安全运营及乘客的人身安全。
由于橡胶材料自身的特点，在不同环境温度下，一系橡胶弹簧性能与传统一系钢弹簧相比具有较大差异。在高、低温环境下，一系橡胶弹簧表现出明显的热胀冷缩、低温脆性等现象[6]，压缩高变化随温度变化明显。结合产品的实际应用经验发现，不同橡胶材料、不同结构、不同硬度、不同刚度、不同承载类型的一系橡胶弹簧其压缩高随温度变化情况均有差异，无法用简单的公式准确计算或预测。
2 有限元分析模型
某地铁车辆一系橡胶弹簧（记为型号A）为锥形橡胶弹簧结构，如图2所示，由外套、隔套、芯轴与橡胶硫化一体。橡胶材料为天然橡胶，橡胶体呈轴对称状，无开孔等结构，橡胶硬度为55 Shore A，列车在AW0工况时，单个一系橡胶弹簧上的载荷为18.75 kN。
在有限元软件中建立一系橡胶弹簧FEA模型[7-9]，如图3所示。模型中的橡胶材料及金属材料参数分别如表1、表2所示，其中橡胶材料采用Mooney-Rivlin超弹本构模型，该本构模型已有大量研究[10-11]，应用普遍。
边界条件为：在一系橡胶弹簧外套施加固定约束，芯轴端部施加垂向载荷18.75 kN，以23℃为基准，对整个模型分别施加温度场载荷条件，依次为-50℃，-40℃，-30℃，-20℃，-10℃，0℃，+10℃，+20℃，+30℃，+40℃，+50℃，+70℃。
3 模型验证
为了对仿真计算结果进行验证，特开展验证试验，具体试验如下。
（1）将产品安装固定至带高低温试验箱的试验台，检测室温23℃时产品的压缩高：对样件加载4个周期，前三个循环周期为30～60 s，第四个循环周期为60～120 s，在第四个循环加载区段，当载荷达到18.75 kN（AW0工况）时停留并保持10±2 s后，测定该载荷下的压缩高。
（2）将产品保持载荷至18.75 kN（AW0工况），开启高低温试验箱，分别顺序调节温度为 -50℃，-40℃，-30℃，-20℃，-10℃，0℃，+10℃，+20℃，+30℃，+40℃，+50℃，+70℃各24 h，测定各个温度环境条件下产品的压缩高[14]。试验结果见表3。
由表3可知，当环境温度从低到高变化时，FEA计算结果与试验结果均展示出弹簧压缩高呈由低到高的变化趋势，理论分析与试验结果趋势一致，说明采用FEA计算方法预测分析环境温度对橡胶弹簧压缩高的影响完全可行。
由图4可知，相较于试验结果，不同环境温度下大部分FEA计算压缩高结果均高于实际试验结果，且随着环境温度的降低，二者的差异呈增大趋势，-50℃时，最大相对误差+3.34%。试验结果中，23℃时产品压缩高高于其趋势线水平，经分析发现主要由橡胶弹簧蠕变现象导致。
23℃试验后橡胶弹簧一直处于AW0工况的压缩状态下，其蠕变试验[14]结果如图5所示。由图5可知，该载荷条件下的短期蠕变量约为2 mm，与图4结果吻合。
4 模型修正及结果分析
为了提高仿真计算的准确性，对橡胶材料引入一个修正参数f（K），该修正参数主要与环境温度、橡胶材料低温回缩温度相关。
采用带修正参数的橡胶材料参数再次对型号A一系橡胶弹簧进行计算，结果见表4，其压缩高随温度变化如图6所示。
由表4和图6可知，采用带修正参数的橡胶材料参数对型号A一系橡胶弹簧的计算结果与试验结果基本一致，且最大相对误差縮小至-0.99%，明显改善了原计算结果在低温条件下与试验结果差异较大的情况。
5 不同结构橡胶弹簧修正分析与验证
为了进一步验证该修正后的分析方法对不同结构类型的橡胶弹簧是否适用，采用带修正参数的橡胶材料参数（表5）分别对型号B、C两种橡胶弹簧进行压缩高预测，并与实际试验结果对比。型号B、C两种橡胶弹簧结构如图7所示，型号B采用开口的橡胶结构，型号C与型号A橡胶材料不同且结构呈高瘦状，剪切与压缩承载比例不同于型号A、B。
型号B、C两种橡胶弹簧在不同环境温度下弹簧压缩高修正后计算结果与试验结果分别见表6、表7，其压缩高随温度变化分别如图8、图9所示。
由表6和图8可知，采用修正参数后，B型一系橡胶弹簧压缩高FEA计算结果较试验结果稍小，最大相对误差-0.58%。
由表7和图9可知，采用修正参数后，C型一系橡胶弹簧压缩高FEA计算结果较试验结果稍小，最大相对误差-1.08%。
通过采用修正参数的FEA方法对型号B、C两种不同结构型式的一系橡胶弹簧压缩高进行计算，并与试验结果对比分析，发现计算结果与试验结果具有较高的一致性，说明修正后的一系橡胶弹簧压缩高预测方法对不同类型的橡胶弹簧均有效。
6 结论
当环境温度由-50℃增加到+70℃时，FEA计算结果和试验结果均表明一系橡胶弹簧压缩高呈现由低到高的变化趋势。同时，本文提出的FEA方法可对不同结构型式的橡胶弹簧压缩高进行预测分析，通过引入修正参数后，可以更为准确地预测不同环境温度下橡胶弹簧压缩高变化，可为橡胶弹簧的设计开发和性能优化提供重要支撑。
参考文献
[1] 严济宽. 机械振动隔离技术[M]. 上海：上海科学技术文献出版社，1985.
[2] 户原春彦. 防振橡胶及其应用[M]. 北京：中国铁道出版社，1982.
[3] 左国兵，王进，林达文，等. 金属-橡胶符合锥形弹簧的试验研究[J]. 铁道车辆，2005，43（3）：12-15.
[4] 严隽耄，傅茂海. 车辆工程（第三版）[M].北京：中国铁道出版社，2008.
[5] 刘建勋，卜继玲. 轨道车辆转向架橡胶弹性元件应用技术[M]. 北京：中国铁道出版社，2012.
[6] 龚积球，龚震震，赵熙雍. 橡胶件的工程设计及应用[M]. 上海：上海交通大学出版社，2003.
[7] 庄茁，张帆，岑松，等. ABAQUS非线性有限元分析与实例[M]. 北京：科学出版社， 2005.
[8] 庄茁，由小川. 基于ABAQUS的有限元分析和应用[M]. 北京：清华大学出版社，2009.
[9] 石亦平，周玉蓉. ABAQUS有限元分析实例详解[M]. 北京：机械工业出版社，2006.
[10] 魏永涛，于建华. 橡胶有限元分析之研究[J].四川联合大学学报，1997（5）：78-83.
[11] 危银涛，杨挺青，杜星文. 橡胶类材料大变形本构关系及其有限元方法[J].固体力学学报，1999，20（4）：282-289.
[12] 郑明军，王文静，陈政南，等. 橡胶Mooney-Rivlin橡胶力学性能常数的确定[J].橡胶工业，2003，50（8）：462-465.
[13] A.N.詹特. 橡胶工程-如何设计橡胶配件[M]. 北京：化学工业出版社，2002.
[14] TB/T 2843-2015 机车车辆用橡胶弹性元件通用技术条件[S]. 北京：中国铁道出版社，2015.
[15] 铁总科技 [2014] 172号铁路技术管理规程[S]. 北京：中国铁道出版社，2014.
收稿日期 2019-11-10
责任编辑 宗仁莉
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