摘要：本文采用准抛物电离层模型及解析型射线追踪技术，定量分析了电离层临界频率、峰高误差对天波超视距雷达坐标变换的影响。仿真结果表明，在低角波传播模式下，工作频率的降低与探测距离的增加可大幅降低目标地面大圆距离误差。本文研究成果对天波超视距雷达工作模式设计及站址选择具有指导意义。
关键词：电离层 天波超视距 临界频率 峰高误差 雷达坐标变换
中图分类号：P352 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）03-0201-02
1 引言
天波超视距雷达（over-the-horizon radar，OTHR）一般工作在3-30MHz，它利用电离层对高频探测电波的折射以及后向返回散射路径下视传播来实现远距离目标的探测，主要感兴趣的目标包括飞机、导弹和海面大型低速运动目标（航母等）[1]，由此实现远程战略预警、战略情报和战术警戒功能。OTHR在进行目标定位时，接收机得到的目标回波时延表征目标离雷达站的“虚距”，即射线距离。目标射线距离、方位角、俯仰角需转换为地面大圆距离，此过程被称为坐标变换，即P-D变换[2]。P-D变换很大程度上受电离层状态的影响。
高频电波的传播原则上由Maxwell方程组和边界条件描述，一般满足几何光学近似，因此分析高频电磁波在电离层中的传播一般采用射线追踪理论[3]。通过射线追踪理论，可以把射线坐标转换为地面大圆距离，进行坐标配准。射线追踪方程的求解需已知电离层的折射率或电子浓度分布，而这两者由电离层电波传播模式和电离层模型决定。本文采用准抛物电离层模型，结合解析型射线追踪技术，分析了在低角传播模式下，电离层参数临界频率、峰高对目标地面大圆距离的影响。
2 理论基础
为了应用方便及工程可实现性，使用解析的电离层模型来表示电离层空间分布问题。在不考虑地磁场的影响下，电离层准抛物模型定义式如下[4]：
（1）
其中为电子密度；为最大电子密度；为电离层中某一点的高度（从地心开始计算），，为地球半径，取值6370km；对应于最大电子密度所在的高度（从地心开始计算的峰值高度）；为半厚度；为电离层层底的高度（从地心开始计算），。一般在实际的电波传播情况中，给出的电离层参数有：临界频率、峰高和半厚度，其中，其中是最大等离子体频率；。
对表达式（1）使用解析型射线追踪技术[3]，有：
（2）
（3）
令：，，，
经过推导，表达式（2）和（3）可以写成：
（4）
（5）
其中为射线初始仰角，为射线反射处的高度。
3 仿真与分析
假定实际电离层临界频率fc=10MHz，hm=300km，ym=100km，实际探测并通过电离图反演技术[5]得到的fc存在误差，分别为8 MHz、9MHz、11MHz、12MHz，计算在不同工作频率情况下，临界频率误差对P-D变换的影响。仅考虑低角波，图1给出不同群路径对应的地面距离误差。
同样的，假定电离层实际峰值高度hm=300km，实际探测并通过电离图反演技术得到的hm存在误差，分别为280km、290km、310km、320km，通过计算得到峰高对P-D变换的影响。仅考虑低角波，图2给出不同群路径对应的地面距离误差。
从图1和图2中看以看出：
（1）群路径越长，即所对应的地面距离越远时，临界频率和峰高误差造成的地面大圆距离误差均随着群路径的增大而减小；反之，群路径越短，地面大圆距离误差越大。（2）探测频率越高，临界频率和峰高的误差造成的地面距离误差越大。（3）由图1可以看出，临界频率误差造成的地面大圆距离误差可达几千米至上百千米。地面距离较远时（群路径较大），地面距离误差为几千米里至20 km左右；而当地面距离较近时（群路径较小），误差迅速增大，该误差可达到80 km，甚至是一百多千米。（4）由图2中可以看出，峰高误差造成的地面大圆距离误差量级和变化规律与临界频率的影响类似。（5）对于临界频率来说，当探测得到的临界频率大于实际临频时，则有测量值对应的地面大圆距离要小于实际值对应的地面距离，且偏差越大造成的误差也越大；当探测值小于实际临频时，由探测值得到的地面距离要大于实际临频对应的地面大圆距离，同样的，偏差越大造成的误差也越大。（6）对于峰高来说，当探测得到的峰高大于实际峰高频时，则有测量值对应的地面大圆距离要大于实际值对应的地面距离，且偏差越大造成的误差也越大；而当探测值小于实际峰高时，由探测值得到的地面距离要小于实际峰高对应的地面大圆距离，偏差越大造成的误差也越大。
从上面的分析可以看出，在低角波传播模式下，对OTHR而言，工作频率较低时造成的误差较小，更具有优势，且距离越远优势越大。本文只考虑了低角波传播模式，对于高角波传播模式，由于电离层多径效应，情况非常复杂，其造成的地面大圆距离误差要比低角波大的多，能达到几百千米的误差。
4 结论
本文讨论了OTHR在目标定位过程中电离层临界频率、峰高误差对地面大圆距离误差的影响。由仿真结果可知，采用低角波传播模式，降低工作频率或增加探测距离可以大幅降低坐标变换误差，即降低地面大圆距离误差，因此在设计OTHR工作模式时应优先考虑。另一方面，在选择雷达站址时，根据目标活动区域，适当的将站址与目标活动区域拉大，等效于增大了探测距离，也有助于降低地面大圆距离误差。
参考文献
[1]周万幸.天波超视距雷达发展综述[J].电子学报，2011，39（6）：1373-1378.
[2]周晨.天波超视距雷达坐标配准与多径数据处理研究[D]，博士学位论文，武汉：武汉大学电子信息学院.
[3]Dyson P.L.，Bennett J.A.Exact ray path calculations using realistic ionospheres[J].IEE Proceedings H，1992，139： 407-413.
[4]Croft T. A.，Hoogasian H. Exact ray calculations in a quasi-parabolic ionosphere with no magnetic field[J].Radio Science，1968，3（1）：69-74.
[5]宋君，赵正予，周晨等.高频返回散射扫频电离图的反演[J].地球物理学报，2011，54（8）：1953-1959.
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