摘要:车辆通过桥梁时引起桥梁结构的振动,而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动,这种车辆和桥梁之间相互影响的振动主要是车—桥耦合振动。其中随机振动是车桥耦合振动的主要形式。文章首先分析了影响车-桥耦合振动的随机因素,如桥面平整度,桥头跳车,初始振动状态,以及桥面破损等,然后利用现有通用的有限元软件ANSYS的基础上,将车辆系统在随机因素激励下的振动为研究对象,针对随机振动因素对车桥耦合系统的影响规律进行分析。从而得出各种因素对车-桥耦合系统动力效应,为桥梁的管理与维修、汽车的设计和使用提供了理论参考。
关键词:随机振动;车—桥耦合振动;ANSYS
中图分类号:U441文献标识码:A
文章编号:1674-1145(2009)27-0137-04
汽车以一定的速度过桥时,由于受桥面的不平整、车辆自身各旋转部分的作用、桥头引道与桥面凹凸等因素的影响,会引起车身的振动,并通过轮胎的传递从而引起桥跨结构的随机振动,这种车辆和桥梁之间相互影响的振动主要是车—桥耦合振动。路桥连接缝的结构状态、引道路面平整度等和桥面的平整度等因素,也具有不确定性。这些都是移动的汽车激振和对桥梁结构产生振动、冲击等最重要的随机因素,这些激励因素由于具有很大的随机性,研究起来相当复杂,这种无法用确定性函数来描述,但又有一定统计规律的振动就属于随机振动。研究车—桥耦合振动理论就必然涉及随机振动的分析和随机振动模型的建立,所以公路桥梁结构随机振动的分析,不但具有十分现实的工程背景,而且有着重要的理论意义与实用价值。
一、影响车-桥耦合振动的随机因素
对于车辆桥梁系统的振动问题,由于汽车及桥梁结构两者都是具有刚度、质量和阻尼的振动系统,并且在车辆运行时,作用在桥梁上的车轮位置随时间发生变化,使得汽车—桥耦合系统的振动问题相当复杂。影响汽车桥梁耦合系统动力行为的主要因素包括以下几个主要方面:
(一)桥面平整度
路面不平整度是指路表面相对于基准平面的偏离。当车辆在桥面上行驶通过时,不平整的桥面将作为部分激振因素激励车辆振动,从而改变了车辆对桥梁振动的激励频率和大小,最终影响车辆和桥梁体系的耦合振动,桥面不平整因素在车辆通过桥梁的整个过程都产生影响。对于路面不平整度模型,国内外学者做了大量的理论和实测研究,研究结果表明,路面不平度是服从高斯概率分布的具有零均值的均匀随机场,具有随机、平稳和各态历经的特性,桥面平整度可认为是满足零均值的平稳高斯随机过程,其形状函数可通过对此随机过程的模拟得到。具体过程如下:
(1)
式中,为余弦波的幅值;为空间截止频率上下限[,
]之间的值;φk为满足[0, 2π]之间均匀分布的初始相位角;x为桥面点的纵桥向坐标;N为建立桥面不平度的总项数;
参数,分别通过下式计算
=4Sr(ωk)Δω (2)
=ωl+(k-1/2)Δω,k =1,2,…,N (3)
Δω=() /N(4)
不同桥面等级下桥面平整度系数
(二)桥头跳车
“桥头跳车”是由路基与桥台连续处的高差而引起的车辆跳跃现象。主要是由于桥台后路基的沉降造成桥梁两端一定范围的路面相对整体下沉,从而使桥头引道路面与桥面有一定的高差或由于伸缩缝破坏而使路面纵坡出现台阶引起车辆通过时产生跳跃。当车辆经过桥头连接处时出现台阶式跳车,跳车瞬间车辆出处于完全失重状态,下落时对桥梁产生附加的动载作用。桥头跳车还会使车辆不断冲击桥面与路面,致使桥面、路面以及伸缩缝等处过早产生破坏,大大缩短桥梁以及附近路面的使用寿命,并造成噪声污染。所以说桥头跳车问题一方面对桥梁结构的工作状况产生不利的影响,导致桥梁养护费用增加;另一方面桥头跳车将增加行车风险甚至造成交通事故,影响行车的高速、舒适和经济性,而且也增加了车辆对桥头的冲击力,对桥梁结构具有较大的破坏力。
桥头跳车会改变车辆通过桥梁时的振动情况,进而改变车辆对桥梁振动的激励,与桥面不平整因素不同的是桥头跳车对车桥耦合系统振动的影响主要在车辆通过桥梁的某一时段,并且随着时间的推移车辆自身的减震系统将削弱这一影响,直到可以忽略不计,事件本身存在着很大的人为因素。可以通过在桥梁模型中设置一个凸起或者凹陷来模拟。为了方便地研究“桥头跳车”对桥梁振动的影响,计算时作如下假定:(1)桥面是平坦的;(2)车辆上桥时的初始振动是由于桥头引道路面的凹陷(即高差)引起的,且不考虑桥梁竖向位移y( x,t)的影响;(3)根据中国现行的公路地基设计与施工技术规范规定,高速公路、一级公路的容许工后沉降桥台与路堤相邻处高差不大于10cm,但是由于车辆超载现象的普遍存在、施工质量的不过关以及维修不及时而造成桥头与路面高差过大,为分析过大高差对桥梁的危害,故桥头路面的凹陷深度分别取1cm、5cm、10cm、15cm、20cm、25cm,沿桥纵轴向的凹陷宽度取相应的凹陷深度值。
对于车辆振动系统来说,当车辆驶过桥头凹陷处时,相当于给车辆加了一个冲击荷载作用,该冲击作用的大小等于车辆的弹簧刚度乘以由于桥头跳车引起的车体振动位移,其作用时间等于(凹陷宽度)/(车速)。
(三)车辆上桥时的初始振动状态
车辆在上桥时,由于上桥前道路路面的不平、车辆发动机振动等因素的影响,车体会产生一定的竖向位移和相应的速度及加速度,这就是我们通常所说的车辆上桥时的初始振动状态。由于路面平整度的随机性、发动机振动的不可测性以及车辆在路面上行驶时速度变化的不可知性等不确定因素的影响,车辆上桥时的初始振动状态同样也就具有了我们无法预测的不规律性。从各种车辆振动形式的方程中,可以看出车辆上桥时的初始振动状态对车体的振动位移起到了一定的激励作用,而车体的振动位移对车—桥耦合系统的动态增量、行车安全以及乘客和驾驶员乘坐的舒适性有着直接的影响,所以分析激励作用随初始振动状态的加剧而对应的变化规律具有很重要的意义。在分析车辆上桥时的初始振动状态对车—桥耦合振动系统的冲击作用时,虽然车辆上桥时的初始振动状态是随机的,但由于涉及道路路面的平整度随机因素和汽车发动机的随机振动,分析起来有一定的复杂性。
(四)桥面破损
经营运多年的桥梁,其桥面铺装层会产生裂缝、破损坑槽等形式的破坏。当车辆行驶在破损桥面上时,由于桥面裂缝、破损凹槽等破坏形式的激振作用,车辆系统开始进行逐渐衰减的自由振动。不仅会影响行车的舒适与安全,而且由于高速行车剧烈的跳动产生瞬间冲击对桥梁主体结构的破坏也是不可忽视的。造成桥面铺装层破损的原因主要有:由于行车时车辆的剧烈冲击和超重车辆作用产生的剪切力大于桥面板与铺装层的粘结力,使铺装层与梁脱离,桥面铺装层很容易在行车荷载与冲击作用下破碎;施工控制不严,在桥头、接缝等位置产生错台现象,导致行驶车辆跳车,对桥面铺装层产生很大的冲击力,造成铺装层板边、板角损坏;由计算机模拟可以看出,车轮先接触的桥面铺装层边缘出现很大的拉应力以及向上位移,也会造成铺装层板边、板角损坏;铺装材料选择不当以及不重视施工质量也会造成桥面铺装层的破损。桥面铺装出现坑槽、裂缝、推移、松散等病害,是公路建设质量通病之一,也是后期公路运营养护的难点,为此增加了很多养护维修费用,降低了通行效率。随着交通量的增大,以及受超载车辆的增多、行车速度的提高等多方面的因素影响,桥面破损等质量问题也会越加突出。既是车辆系统产生了振动,那必然会对桥梁结构产生一定的动态增量,此动态增量就是我们所关心的。为了研究由于桥面裂缝、破损凹槽等激振对车—桥耦合系统动态增量的影响规律,不妨作以下假设:(1)桥面(除桥面破损位置)是平坦的;(2)车辆上桥时的初始振动是由桥面破损引起的,且不考虑桥梁竖向位移y (x,t)的影响;(3)在桥面破损位置前,车辆可近似认为是匀常力作用,车辆经过破损位置后,由于桥面破损的激振作用,车辆系统开始做逐渐衰减的自由振动;(4)由于桥面破损和桥头跳车又很大的相似性,两者凹陷深度对车桥系统动态增量的影响有很大的相似性,故只讨论破损位置和行车速度对车—桥耦合系统动态增量的影响(凹陷深度取10cm,凹陷宽度取20cm)。
二、车-桥耦合振动理论分析
(一)有限元软件ANSYS
有限元软件ANSYS软件和其他大型有限元软件一样包括三个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具,用户可以方便地构造有限元模型;分析计算模块是对已建立好的模型在一定的荷载和边界条件下进行的有限元计算,求解平衡微分方程;后处理模块是对计算结果进行处理,可将结果以彩色等值线显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来,也可将结果以图表、曲线形式显示或输出。同时,基于设计分析应紧密集成的现代设计概念,ANSYS除标准几何图形传递方式外,还提供了与CAD软件的专用数据接口,能够使实现与CAD软件间无缝的几何模型传递,避免了繁杂的重复工作。车-桥耦合振动理论分析主要用到了ANSYS的瞬态动力学分析功能。瞬态动力学分析是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。
(二)桥梁有限元模型
建立有限元模型是整个有限元分析过程的关键步骤。首先,模型的好坏直接决定计算精度;其次,有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响,合理的模型既能保证计算精度,又不致使计算量过大和对计算机储存量的要求过高;最后,由于结构形式和工况条件的复杂性,要建立一个符合实际的有限元模型并非易事,它需要考虑的因素很多,如结构的简化、单元类型的选择、边界条件的处理等。以16米钢筋混凝土简支T梁为例建立有限元模型。如图2。
(三)桥梁结构模态分析
模态分析用于确定结构的振动特性,即结构的固有频率和振型,它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时,也可以作为其他动力学分析问题的起点,例如:瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析。其中模态分析也是进行谱分析、模态叠加法、谱响应分析、瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
(四)车辆系统振动模型的建立
对车辆荷载的研究主要是通过建立车辆模型,车辆的实际的运动是非常复杂的,在建立车辆运动方程前,作了如下假定:车辆沿线路作等速运动,纵向动力作用可忽略;弹簧悬挂系统均为线性;阻尼系统为黏性阻尼;车辆各构件对各自质心左右、前后对称;车辆各构件在各自平衡位置附近作小位移振动。
在桥梁结构中,车轮与桥面接触点的横桥向位移对车的振动影响很小,并且接触点的横向位移较竖向位移要小得多,因此,分析中只考虑接触点竖向位移对车辆振动的影响,忽略接触点横向位移的影响。
三、车-桥耦合系统动力效应分析
冲击系数是桥梁设计建造过程中的重要参数,也是桥梁健康检测中评判桥梁健康状况的一个重要参数。其作用是在计算中将桥上荷载对桥梁的冲击作用加以量化。影响车辆对桥梁的冲击作用因素复杂,但目前对于冲击作用还不能作出完全符合实际的理论分析和计算,在基于概率论的分析方法以及对许多有关参数进行统计等工作没有解决之前,不得不借助实验的方法,通过经验的“冲击系数”公式加以近似的反映下面分别分析桥面平整度、桥头跳车、桥面破损对车—桥耦合系统振动的影响程度。
(一)桥面平整度对冲击系数的影响
1.速度对冲击系数的影响。总体趋势非常明显,冲击系数随速度的增加而增加。桥面等级很差时按动态增量定义的冲击系数,有时桥面等级很好时按动态增量定义的冲击系数的2～3倍;随着车辆速度v的增加,冲击系数的两个数值高峰分别出现在50km/h和100km/h左右。
2.连续凹槽对冲击系数的影响。如果桥面或者道面平整度恶化而变差,对于存在连续坑槽或者连续隆起的桥面,其产生的冲击作用要远远大于正常桥面和道面。如果这种作用再加上冲击系数随速度的增加而大幅度增加的话,综合其他因素而综合产生的冲击力相当大。事实上,这种连续坑槽更容易引起桥梁和车体的振动,对于比较规律的连续坑槽而言,如果行驶通过的速度合适,其通过时产生的频率与车辆的自振频率相同时,对车辆荷载自身结构的损伤是很大的,同时对于乘坐车辆的乘客而言,这种共振也会产生较大的不适感;如果车辆通过这种连续坑槽时的频率与桥梁的自振频率接近或者相同时,同样会引起桥梁结构的较大振动,也会对桥梁的结构安全造成损伤;如果恰好桥面连续坑槽所引起的振动频率与车辆自振频率和桥梁自振频率接近或者相同时,这种正反馈正激励作用将荷载对于桥梁的冲击作用放大很多倍,其结果将会是正常状态的几倍甚至更高。
(二)桥头跳车对冲击系数的影响
所谓“桥头跳车”是由路基与桥台连续处的高差而引起的车辆跳跃现象。“桥头跳车”是一种常见的现象,主要是由于桥台后路基的沉降造成桥梁两端一定范围的路面相对整体下沉,从而使桥头引道路面与桥面有一定的高差[1,2]。当车辆经过桥头连接处时会产生剧烈振动,对桥梁产生附加的动载作用。研究表明,如果路、桥相接处沉降差达15mm时,则车辆经过时就会发生桥头跳车现象。
为了研究高等级公路桥头不同沉降差对车—桥耦合系统振动的影响,选取桥面与路面的高差分别为:h=0.01m、h=0.05m、h=0.10m、h=0.15m、h=0.20m、h=0.25m模拟路面与桥面发生1cm、5cm、10cm、15cm、20cm、25cm沉降差的工况,车速v的范围为10km/h～100km/h,桥头跳车计算模型的长度取20cm,对跨径25米的简支梁采用软件ANSYS来分析这6种工况对车桥耦合系统所带来的影响
根据软件ANSYS的计算发现:简支梁跨中截面的动力响应与车辆的行驶速度v有关系,车辆冲击系数φ的变化规律基本上呈现正弦变化趋势,而且这种变化趋势随着凹陷深度的增加而越明显。“桥头跳车”对行驶的车辆自身的振动的影响比较大,桥头路面与桥面衔接状况越差,车速越大,车辆振动越厉害。“桥头跳车”对桥梁上部结构各截面内力的影响不明显,虽然可以忽略,但仍必须采取措施解决“桥头跳车”对车辆的损坏。
(三)桥面破损对冲击系数的影响
图4给出了桥梁不同位置(第1、3和5单元)发生不同程度的损伤(0、1%、5%、10%、15%和20%)情况下,损伤程度指的就是单元弯曲刚度减少的百分比,汽车以20m/s匀速通过桥梁冲击系数的变化情况,假设桥上路面等级为好。冲击系数对桥梁端部的损伤最不敏感,而对中部的损伤却很敏感,当桥梁出现损伤时,应该即时予以修复,否则,损伤会很快发展,尤其是靠近跨中出现的损伤。结果表明,桥梁中部(第5单元)发生不同程度的损伤(0、5%、10%和20%)情况下,汽车以不同速度通过桥梁冲击系数的变化情况,假设桥上路面等级为好。损伤越严重,冲击系数随着速度的提高增加得越快。
四、结论
论文首先分析了影响车—桥耦合振动的随机因素的相关理论,为下一步分析公路桥梁结构的动力效应提供了理论依据,包括桥面平整度等级、车辆行驶速度、车辆初始振动状态、桥面破损以及桥头的路面沉降等。采用单自由度的车辆简化模型,根据影响车—桥耦合振动的随机因素的相关理论,推导出桥面平整度、桥头跳车和桥面破损三种因素影响下的车—桥耦合振动方程,为计算公路桥梁结构的动力效应提供了理论工具。得出的主要结论有:
1.通过大型有限元软件ANSYS建立桥梁的有限元模型,解决了复杂的汽车简化问题,同时也把建立桥梁有限元模型这一复杂而繁重的工作转嫁到软件上,大大提高了工作效率。该方法不受桥型因素的制约,具有很强的通用型。
2.在车—桥耦合振动系统的动力分析中,模拟了桥面平整度、桥头跳车、桥面破损的作用模式,分析了各自的作用机理。
3.分析了车—桥耦合系统在桥面平整度、桥头跳车、桥面破损等随机因素的作用下,桥梁动力效应随车速、桥面等级、桥头路面高差、桥面破损位置的变化而呈现的规律以及所带来的危害,以便有利于减小汽车对桥梁的冲击作用,对桥梁的管理与维修、汽车的设计和使用提供了理论参考。
参考文献
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