摘要：光速不变原理是爱因斯坦狭义相对论的假设之一，一直以来人们把光速不变原理理解为“光速与光源的运动状态无关、在各个惯性系内永远保持3×105公里/秒，并在此基础上推导出坐标间的变换。”由于对光速不变原理认识上的错误，导致在狭义相对论中存在一个无法克服的矛盾，这就是狭义相对论所推导出的结论时间膨胀，在相对论自身当中无法使用，并导致在狭义相对论中实际上存在着第三个假设，这就是相互做匀速运动的两个坐标系之间的速度V和-V"的相等。本文对光速不变原理给出一种新的认识、并在此基础上推导出坐标间的变换。
关键词：光速不变 新认识 坐标变换 狭义相对论
中图分类号：G642.0 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.21.152
1 引言
1887年迈克耳逊·莫雷寻找以太漂移实验的否定结果，使物理学陷入到深刻的危机之中，为了保全经典物理学的理论体系，斐兹杰惹和洛伦兹提出，若运动物体在运动方向上发生一个
2 爱因斯坦狭义相对论的基本思想
爱因斯坦狭义相对论的基本思想我们可以通过他的论文和其他著名物理学家的论述来进行了解和认识。在《论动体的电动力学》这篇论文中他指出“光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。”[1]（1907年他在《关于相对性原理和由此得出的结论》一文中指出“设S和S"为等价的参照系，即这两个参照系具有同样长的单位量杆和同步的时钟，如果这些量杆和时钟是在相对静止的状态下进行比较的。于是，很明显，如果S和S"是相对静止的，那么任何参照于S成立的自然规律，以完全相同的形式参照于S"也是成立的。相对性原理也要求，对于S"同S作相对匀速平移运动的情况，自然规律也完全一致。因此，特别是真空中光速参照于两个参照系都必须给出同样的数值。”[2]在该文他还指出“因为光在空虚空间中传播的速度参照于两个参照系都等于C，所以下面两个方程x2+y2+z2=c2t2和 x"2+y"2+z"2=c2t"2必定是等价的。”[3]（当S系和S"系的坐标原点重合时有一光发出）。
根据上面爱因斯坦的论述，我们知道爱因斯坦的光速不变原理的假设是：“光在空虚空间里总是以一定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关”，“光在空虚空间中传播的速度参照于两个参照系都等于C”，“真空中光速参照于两个参照系都必须给出同样的数值”（C=3×105公里/秒）。
正是根据相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦推导出了惯性系之间的坐标变换公式。在他的《论动体的电动力学》一文的第四节，关于运动刚体和运动时钟所得方程的物理意义中指出：“如果在K的A点和B点上各有一只看来是同步运行的静止的钟，并且使A处的钟以速度V沿着AB连线向B运动，那么当它到达B时，这两只钟不再是同步的了，从A向B运动的钟要比另一只留在B处的钟落后1/2 t v2/c2 秒（不计第四级和更高级[小]量），t是这只钟从A到B所费的时间”[4]。关于运动时钟变慢问题，在狭义相对论中，它是一个真实的命题，爱因斯坦的伟大之处也正是在这里，他的相对论思想我们可以从下面论述中了解和掌握，他说“需要认识的仅仅是，人们可以把H·A·洛伦兹引进的他称之为‘当地时间’（‘Ortzeit’）的这个辅助量直接定义为‘时间’。”
如果我们坚持上述的时间定义，那么洛伦兹理论的基本方程就符合相对性原理了。[5]显然，爱因斯坦把H·A·洛伦兹引进的他称之为“当地时间”的这个辅助量直接定义为“时间”这个具有物理意义的真实量。同样，一些著名的物理学家也是这样认识的，并以此来深入地理解爱因斯坦的狭义相对论。如在1970年4月14日至17日的粒子理论过去10年讨论会上，狄拉克指出，相对论要求我们采用一种不同于以前的宇宙图像，一种空间—时间图像。一种不存在绝对时间的四维图像，彼此相对运动着的各个观察者会有不同的时间概念，他们会使用不同的时间轴，而所有这些时间轴都具有同等的权利，自然界并不偏袒其中某一个而牺牲其它，这个概念是爱因斯坦第一个彻底理解到的。另外海森伯在《20世纪物理学中概念的发展》一文中说到：“当我在晚得多的1926年和爱因斯坦谈到这一步骤时，他向我解释说，理论就是要解决什么是可以被观测的。他还说，在狭义相对论中，决定性的步骤在于把用实际的物理钟表量度的那种时间和‘真实时间’等同起来……。”海森伯断言，爱因斯坦“放弃了过去叫做真实时间的概念”，而设想洛伦兹变换中的“假想时间”应当就叫真实时间，这样就立刻导致于迈克耳逊实验的解释，“应当就叫做真实时间”，按照爱因斯坦的意见所谓时间“就是我们用我们的时钟量度的东西”，而空间“是我们用我们的量杆量度的东西”，因此洛伦兹表述中的“假想”、“时间”实际上就是在实验室中被观测的真实时间”。
综上所述，我们可以看到爱因斯坦狭义相对论的基本思想正如狄拉克在1970年4月14日至17日的粒子理论过去10年讨论会上所概括的那样，“相对论要求我们采用一种不同于以前的宇宙图像，一种空间—时间图像。一种不存在绝对时间的四维图像，彼此相对运动着的各个观察者会有不同的时间概念，他们会使用不同的时间轴，而所有这些时间轴都具有同等的权利，自然界并不偏袒其中某一个而牺牲其它，这个概念是爱因斯坦第一个彻底理解到的”。
3 光速不变原理认识上的错误及狭义相对论的自身矛盾
光速不变原理认识和理解上的错误，在于“真空中光速参照于两个参照系都必须给出同样的数值”，即“光在空虚空间中传播的速度参照于两个参照系都等于C”。在这一认识的基础上，爱因斯坦得出了运动的钟要比静止的钟落后1/2 t v2/c2 秒（不计第四级和更高级[小]量）。而且，运动时钟变慢问题，是一个真实的具有物理意义的真实量。
问题是当运动的时钟变慢，他比静止的钟落后1/2 t v2/c2 秒后，他所测得的光速是不是应该等于C，另外他所测得的静止坐标系相对他（运动的坐标系）所作的相对运动的速度-V′是不是就应该等于他（运动的坐标系）相对静止坐标系的运动速度V（这是相对论中没有说明的另一个假设）。也就是说，运动坐标系的观察者，他所具有的变慢的时钟概念是不是真实的，他所使用这个变慢的时间概念是不是真实的，他是不是具有和静止坐标系的观察者具有使用自己时间概念的权利。按照狄拉克的理解是“彼此相对运动着的各个观察者会有不同的时间概念，他们会使用不同的时间轴，而所有这些时间轴都具有同等的权利，自然界并不偏袒其中某一个而牺牲其它，这个概念是爱因斯坦第一个彻底理解到的”。海森伯在《20世纪物理学中概念的发展》一文中说：“当我在晚得多的1926年和爱因斯坦谈到这一步骤时，他向我解释说，……在狭义相对论中，决定性的步骤在于把用实际的物理钟表量度的那种时间和‘真实时间’等同起来……。”“海森伯断言，爱因斯坦‘放弃了过去叫做真实时间的概念’，而设想洛伦兹变换中的‘假想时间’应当就叫‘真实时间’，这样就立刻导致于迈克耳逊实验的解释，‘应当就叫做真实时间’，按照爱因斯坦的意见所谓时间‘就是我们用我们的时钟量度的东西’，而空间‘是我们用我们的量杆量度的东西’，因此洛伦兹表述中的‘假想’、‘时间’实际上就是在实验室中被观测的真实时间”。显然，爱因斯坦和物理学家们都认为，运动的时钟变慢是真实的，随运动时钟一起运动的观察者，正是应该使用这个变慢的时钟来量度时间的。这样，随运动的时钟一起运动的观察者，用这个变慢的时钟来测量光速时，光速数值仍然为C，它和静止坐标系观察者使用自己时钟测量光速的值是一样的，狭义相对论的这种要求，真是很难让人理解。同样狭义相对论还要求，用这个变慢的时钟测量静止坐标系相对他（运动坐标系）的运动速度-V"等于静止坐标系测量他（运动坐标系）相对静止坐标系的运动速度V，那么请问运动的观察着的时钟还有意义吗？这也是让人难以理解的，我们知道当两个坐标系相对运动的速度遠远小于光速时，两个坐标系的时间t=t"，相对运动的速度V=V"，光速都等于C，而当两个坐标系的相对运动的速度，接近光速时，两个坐标系的时间t=t"而相对运动的速度还是V=V"，光速都等于C，那么t"的真实意义还存在吗？狭义相对论的自身逻辑矛盾正在于此。
下面我们考虑两个思想实验。第一个实验是：设有两个坐标系K和K"，我们把两个同样的尺度分别放置在K系和K"系上，又把两个时钟A和B分别放置在K系和K"系上，由于制作钟表时技术上的原因，造成钟表B比钟表A总是慢1/2 t v2/c2 秒（这时V不代表速度，是一个常数），现在把钟表A放置在K系中，把钟表B放置在K"系中。
开始时K和K"系原点重合，相对静止，有一束光发出，K系用自己的尺度和时钟A测得的光速为C，由于K"系的时钟B比K系的时钟A慢1/2 t v2/c2秒，所以在K"系中，人们用自己的尺度和时钟B测得的光速为C"（ C">C）。现在我们让K"系沿K系X轴正方向以速度V运动（V>C），在K系测得K"系的速度为V，在K"系由于时钟B比时钟A总是慢1/2 t v2/c2，所以K"系测得K系相对他的速度为-V"（|-V"|>V），测得的光速仍为C"。对于这一点大家是完全认同的。
第二个实验是：设有两个坐标系K和K"，我们把两个完全一样的刚性量杆分别放置在K系和K"系上，又把两个校准的没有任何误差完全一样的时钟A和B分别放置在K系和K"系上，时钟A放置在K系上，时钟B放置在K"系上。现在让K"系沿K系正X轴方向以速度V运动（V≈C）。我们已经知道运动坐标系的时钟B要比静止坐标系的时钟A慢1/2 t v2/c2 （这里V是K"系相对K系的运动速度），在K系和K"系原点重合时有一束光发出，K系测得的速度为C，而在K"系由于时钟B要比时钟A慢，所以测得的光速应该是C"（ 且C">C），同理K"系测得K系相对他的运动速度-V"也大于V，因为K系和K"系测量速度所使用的量杆是完全一样的，而且这个量杆和他相对静止的观察者来说并不会发生任何变化，而他的时钟是不一样的，这个情景应该和实验一是完全一致的。只有这样才是真正实现了“彼此相对运动着的各个观察者会有不同的时间概念，他们会使用不同的时间轴，而所有这些时间轴都具有同等的权利，自然界并不偏袒其中某一个而牺牲其它”，这才是爱因斯坦所提出的，所谓时间“就是我们用我们的时钟量度的东西”。
下面的问题是，运动坐标系的时钟要比静止坐标系的时钟慢1/2 t v2/c2 秒是在光速在各个惯性系永远保持同样的速度C，这个前提下导出的，如果各个惯性系的光速不一致又是什么个情况、该如何理解了。
4 对光速不变原理的新认识和新理解
现在我们还没有任何证据证明在地球上测量的来自不同坐标系的光的光速是变化的，特别是迈克耳逊·莫雷实验本身并没有提供相应的证据，这就是说光在各个方向的传播并不受到光源运动的影响，他并不符合伽利略变换的速度叠加原理，因此，我们必须认同光速是不变的。然而我们必须要把光速不变性和狭义相对论的基本思想和观点统一起来，来重新认识和理解光速不变原理，使它在逻辑上不存在自身的矛盾，给人一种更为清晰的感觉。但这种认识和理解在后来的结论中，可能将会使我们有一个痛苦的观念转变过程，我们将打破爱因斯坦创立狭义相对论时，固守的一个理念，这就是他向海森伯所解释的“理论就是要解决什么是可以被观测的”。为了这个理念，他不惜牺牲随运动时钟一起运动的观察者使用变慢的时钟来测量光速和与他相对运动的静止坐标系的运动速度的权力，并把所有惯性系的光速都确定为在地球坐标系内所测得的数值C，而且假设相对运动的两个坐标系的相对速度|V|=|-V"|，这样才能达到他所坚持的理念“理论就是要解决什么是可以被观测的”。因为只有这样坐标系的变换，才能实现用一个坐标系的观测量就可以知道另一个坐标系的观测量。而爱因斯坦的错误也恰恰在于这一点上，这实际上与他的狭义相对论思想，与他对 t"真实性的理解是相互矛盾的，这也就造成了人们对狭义相对论理解的困难，使狭义相对论具有一种神秘性。在这里笔者要特别指出的是，我们必须要抛弃爱因斯坦的“理论就是要解决什么是可以被观测的”理念，我们说理论必须要正确地反映客观事实和客观物质的运动规律，只有这样理论才具有生命力，才能对理论本身的结论给予正确的解释，真正揭示自然界本身的规律，而不是人为地臆造自然界的规律，明确这一点是极为重要的。
光速不变原理的新认识和新理解是建立在迈克耳逊·莫雷对以太漂移实验的否定结果上和狭义相对论的基本思想和观点上，是对t"真实性的肯定上的一种理解。在这里我们把光速不变原理的新认识和新理解表述为：光在空虚空间中的运动速度同发射体的运动状态无关，在各个惯性系中测量总保持自己的数值不变。这种认识正是光速不变的本质，他是说光不论从哪里发出，在每个惯性坐标系里来测量，都如同自己坐标系里发出的光所测得的数值是一样的。即光不论从哪里发出的，对各个惯性系而言他们的数值是不变的。这种认识和表述明确地指出了，由于各个惯性系所使用的时钟不一样，他们所测得的光速数值是不同的。恰恰是这种不同，自然界的真实性才被揭示出来。
5 基于光速不变原理新认识的坐标变换
我们同样需要两个假设条件，这就是相对性原理和光速不变原理，只不过这个光速不变原理是我们新认识和理解的光速不变原理，这就是：光在空虚空间中的运动速度同发射体的运动状态无关，在各个惯性系中测量总保持自己的数值不变。在这两个假设条件下我们推导惯性系之间的坐标变换。
为推导简单，我们取两个相互作匀速直线运动的惯性系K和K"，并在K"系运动之前我们制做了两个完全一样的时钟和测量用尺子分别放在K和K"系上。K"系从静止状态下受力沿K系正x轴方向运动。经过加速度的非惯性系然后到达匀速状态。构成与K系的匀速相对运动（关于非惯性问题将单独讨论）。在K系有坐标x、y、z、t，测得光速为c和K"系的运动速度v。在K"系有坐标x"、y"、z"、t"所测光速为c"和K系的运动速度-V"。在K系，对于原点O在K系坐标系观察，不论何时x = 0。但在K"系则在瞬时t"坐标x"=-v"t"，即x"+v"t"=0。可见在同一空间点，数值x和x"+v"t"同时为零。可假设在任何瞬时x与x"+v"t"之间关系为：
x=k"（x"+v"t"） （1）
其中系数K"为常数。同理考虑K‘系坐标原点O"可得
x"=k（x+vt） （2）
其中系数k为常数。
把（2）代入（1）式整理得
x=k"（kx-kvt+v"t"）
根据相对性原理和光速不变原理K系和K"系光的球面方程应相等。
代入方程
x"2+y"2+z"2-c"2t"2=0 （4）
将（2）（3）代入（4）式有：
整理得：
比较 x2+y2+z2-c2t2=0
则有：
（6）
（7）]
由（5）式得
由于v"和c"都是t"的函数，随着t"的变化而变化。
cv"=c"v
由（6）式得
由（7）式得
[（10）]
显然由（9）式可知 K=K"
把（10）式代入（9）式有：
即
同理若把（1）式代入（2）式得出
代入方程 x2+y2+z2-c2t2=0
可得
即
进一步可导出
即 c"2v2=c2v"2
c"v=cv （13）
此时（1）（2）式可写成
以后为方便k=k"写成k=k"=
可得一组变换如下
对K系为（从k"系变换到k系）
对于k"系为（从k系变换到k"）
我们比较变换公式可以发现，它与洛仑兹变换式形式是相同的，只是在时间变换式上加了一项系数
6 相对论运动学
对于系k"
x"=k（x-vt）
y"=y
z"=z
把各式微分有
dx"=k（dx-vdt）
dy"=dy
dz"=dz
用最后一式除前三式整理得：
同理对于k系有：
若U"x=c"，Ux必等于c（光速不变原理）
证：
由于
σx=c 证毕
同理若σx=c，必等于c"（证明略）
7 相对论力学
对于K系来说，m1为静质量，m2为运动质量，只要在原变换v"/v公式加即可得
（证明从略）
8 质量变换
当v=v"=0时有
E=m0c2
证明从略
8 结论
8.1 尺度收缩
一个物体运动时，它在运动方向的L"长度比它静止时的长度L缩短了。其比值L"：L是
8.2 时间膨胀
一个事件k"在系的时间间隔为△t"，则在k系为△t，△x"=0时，
8.3 一切相对运动都是不等速运动
自然界一切物体的相对运动都不是等速运动，而是互不等速运动，只是当低速运动时不明显，高速运动明显。
8.4 光速是极限速度
在各惯性系内光速是极限速度。任何物质的运动速度都不能超过自己惯性系内光速运动速度值，但各惯性系对光速的测量值是可以不同的。光速c = 3×105公里/秒，现只局限于地球惯性系或和地球有低速相对运动的和地球使用同样时间及尺度概念的惯性系。
8.5 自然界只有在一定条件下才是可知的
从变换式我们知道，联系两个惯性系的相对速度，虽然我们知道变换的形式，但如果在k系内不知道为多少的话，是无法进行定量运算的。这一点看上去很不好理解。但这是惯性系各自独立的特征。关于这一点其实是很好理解的。现在举例说明：假设在印度洋上现在还存在一个小岛，岛上生活着一群人。如果我们谁也没去过这个岛，关于这个岛的信息我们从来就不知道，我们虽然知道这个岛上的人一定有他们的道德观念，但他们的道德观念是怎样的，我们谁也不会知道，只能是猜想，如果问你这个岛上的寡妇再嫁在那里是不是道德的，你一定不知道。这是因为我们根本不知道他们的道德观念。所以有关一件事情的道德看法我们和那个小岛上的人是无法转换的。当你明白了这一点时，你就理解上面的问题了。再举一例，我们已经知道中国和美国在某些道德观念上是不同的，如果一个人从中国去了美国，时间长了，我们知道他的道德观念一定起了变化，如果我们对美国的道德观念一点不知，只知道一定变了，请问你知道这个人十五年后的观念吗？你肯定回答不出来。这就是在k系不知道时无法定量计算的道理。
以上我们分析讨论了爱因斯坦狹义相对论的基本思想和他对光速不变原理认识和理解上的错误以及所造成的狭义相对论本身存在的逻辑上的矛盾，对光速不变原理进行了新的认识和解释，并在新的光速不变原理下推导了坐标之间的变换。它实际上是对爱因斯坦狭义相对论的修改和完善，使狭义相对论的概念更加清晰，时间空间的相对性更加真实，光速不变原理的认识和理解本身更符合狭义相对论的思想，使他的狭义相对论思想与光速不变原理和狭义相对论本身达到一种协调和统一，从而消除了原狭义相对论中存在的内在的逻辑矛盾。至今为止凡能够证明爱因斯坦狭义相对论的实验都可以证明本理论。
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