摘要： 大气电导率是大气电学重要参数，而我国在此研究领域为一片空白。介绍大气电导率概念、Gerdien方法原理，并设计探针对地表大气电导率进行原理验证、测量和分析，为我国在大气电学领域的进一步研究奠定坚实的基础。
关键词： 大气电导率；Gerdien电导率仪；大气探测
中图分类号：F23文献标识码：A文章编号：1671－7597（2011）0410035－03
0 引言
大气电导率主要是由于银河系宇宙射线电离，在接近陆地表面的区域，电离的主要来源是放射性矿物和从土壤中释放的放射性气体产生的核辐射（BRICARD，1965）[1]。
在1905年，Gerdien首次证明，用一同轴圆柱形电容器可以实现对大气电导率、离子浓度和迁移率的直接测量。50年代以来，随着高阻抗放大器的出现，这种以Gerdien名字命名的电容探针及其各种改进型被广泛地用于大气电学参数的直接探测，成为大气电学特质研究的重要手段。
1 国内外研究现状
电导率作为电磁场麦克斯韦方程组的基本电参量，反映了地球大气的导电性能，因而测定大气电导率是研究地球空间电动力学过程的基本问题。实际探测数据研究表明大气电导率是决定全球电回路的关键参数。如Goldberg和其他许多研究人员所指出的，大气电导率是决定低空和电离层之间耦合程度的关键[2]。
20世纪，对中低层大气的电导率直接测量数据都是利用Gerdien电容式电导率仪测定的，运载工具从气球、发展到飞机甚至火箭。在19世纪末的欧洲，人造气球就已经开始被用于进行大气电学参数测量的科学飞行，测量参数包括大气电势梯度、电导率、空气和大地间的导电电流[3][4]。
人们利用从1905至1913年间的3次气球飞行获取的大气电导率数据，研究出了大气电导率剖面的基本模型。Gish和Wait在1950年利用飞机和气球探测的结果给出了拟合公式。1958年Kraakevik从飞机探测结果中得到了0.2～6km高度范围的电导率拟合公式[5]。
随着火箭技术的发展，1980年10月挪威用火箭探测获得了高度从20～120km电导率的高度剖面。1982年Volland还给出了200km以下电导率高度剖面模型。从二十世纪九十年代后，大气电导率扩展应用于监测各地大气污染程度、宇宙射线等领域[6][7]。
譬如，大气电导率受气溶胶影响显著，通过探测大气电导率来研究城市、海洋、极地的大气环境变化。最近，Nagaraja等还给出了离子——气溶胶模型，通过测量地面大气电导率来检测大气污染的程度[8][9]。
国外对大气电导率测量和模型研究进行了多年系统和全面的探索，而中国在大气电导率领域的研究较少，大气电导率测量的科学数据还很匮乏。
2 大气电导率概述
大气电导率随高度变化，在70km以下，大气基本是各向同性的，电导率为标量，据估计，大气轻离子的电导率对总的电导率的贡献的为95%，所以大气正负极性的电导率可以近似地表示为
（1）
（2）
式中和为大气正负离子浓度，而 和 为大气正负离子的迁移率。可以看出，大气电导率与大气轻离子浓度间呈正相关。
晴天大气电导率的时空分布取决于晴天大气轻离子浓度的时空分布，所以晴天大气电导率不仅随地点而异，并具有日变化和年变化。大量观测结果表明，全球地表面大气总电导率平均值为 ，变化范围为 。
根据美国大量气球探测结果，在26km以下， 和 随高度的分布可用以下指数形式的经验公式表示[10]：
（3）
（4）
由于对高空大气难以进行原地的持续测量，大气电导率这一关键参数远未完全清楚，大气电学与天气之间的关系也未完全确定。尽管如此，每次对大气电导率进行的气球或者火箭探测总会给地球电学研究带来新的成果和问题。
3 Gerdien探针原理
Gerdien探针实际上为一同轴圆柱形电容器，可系于飞行器上。由于飞行器的运动，空气流过电容器，流速为飞行器的速度。在电容器任一圆柱面（驱动极）上加一电压，则在电容器径向方向上产生一电场。受其作用，从电容器中流过的空气流中的离子在径向上将产生运动并被收集。
在外圆柱面上加一正（负）电压，则正（负）离子将向内圆柱面（收集极）方向运动，到达收集极的离子在收集极产生一电流，经过放大后送入后端处理系统，得到电容探针的I-V特性曲线，再加上气流速度、管子尺寸等数据，就能求出流过电容探针气流的离子浓度、电导率和迁移率，如图1所示，为Gerdien电容探针原理图。
图1Gerdien电容探针原理图
由高斯定律可知：
于是
其中， 为径向电场强度，Q 为电容器所带电荷量，得：
其中，V为电容器上所加电压。
由式（7）代入式（6）可得：
对一个迁移率为的离子来说，它在dt时间内所移动的径向距离为
如果考虑离子在外电极处开始向内电极运动，则式中，那么离子移动径向距离dr所需的时间为
则从外电极移动到内电极所需的总时间为
设空气流速为G，则在这段时间内，空气移动的距离为U=Gt。如果距离U小于内电极的长度l，则所有在管子中运动的离子都将被内电极收集。令U=L，临界电压为，则有
可得临界电压
当内外电极电势差时，空气移动距离U>L，并不是所有通过管子的离子都会被收集，管子工作在线性区，可以用于测量电导率。
设一离子进入管子时的半径大于某一值R时，它将不能到达内电极，临界半径R可以通过如下公式计算得出[11]：
可知：
于是所有进入电容器时半径小于或等于R的离子都将被内电极全部收集，因此，单位时间内收集到的离子数为：
又
所以
于是电导率
为了减少零点漂移带来的影响，通常取I-V特性曲线线性范围来计算电导率[12]，即
式（21）和（22）即为采用I-V法测量电导率的公式。
4 Gerdien 探针设计
4.1 尺寸设计与电压配置
各种成分的迁移率也并不一样，考虑到这种因素，当测离子浓度n时，所加电压必须使所有大于某一足够小的 的离子成分，探针均处于饱和工作区；而当测时，则相反，对于所有小于某一足够大的 的离子成分，管子均处于线性工作区。
4.2 装配与仪器设计
内外电极均采用不锈钢管，内电极用高频绝缘材料固定，如图2所示。
图2Gerdien电导率仪装配样图
为了对电导率测量原理进行验证，设计了一套用于测量大气电导率的Gerdien电容器，仪器尺寸如下：外电极 =10cm，内电极 =0.9cm，l=0.8m，可以计算得到仪器电容量为
从而得出电导率为：
采用直径10cm风扇（BDS9225H12，DC12V，0.28A），用风速计（VICTOR
816，量程0～30m，分辨率0.1）测得通过仪器的风速为1.5m/s，从而测得临界电压为37.2V。
5 噪声与误差分析
5.1 噪声分析
由于低电流测量（<1nA）经常遭遇噪声，为了提高实验精度，对噪声进行分析以提高测量精度，通常噪声来源有以下几种情况，本文给出了具体的解决办法。
5.1.1 静电耦合
当一个带电目标接近一个不带电目标时，就容易引发静电耦合。于是对设备和电路进行屏蔽，将屏蔽设备接地，当测试开始时，在测试区域避免移动和震动，并让带电物体（包括人）和导体远离测试电路的敏感区域。
5.1.2 震动
摩擦电效应引起的震动将会引发噪声电流影响实验结果，在实验过程中，固定电缆以避免不必要的震动。
5.1.3 补偿电流漂移
在一段时间里，由于设备和静电计的温度变化，使得偏置电流产生漂移，在测量时，稳定静电计、设备和周围环境的温度，尽量原理发热设备。
5.2 误差分析
引起低电流测量误差的一个最主要原因就是偏移电流的影响，偏移电流可以来自于被测设备和测试仪器，几种误差来源：
5.2.1 绝缘材料
电流通过一个绝缘材料本身或者表面泄露绝缘材料本身可能储存或者产生电荷。本文采用高频绝缘材料固定内电极，以减少漏电流，同时保持绝缘子清洁。
5.2.2 仪器偏置电流
当电压源上电时会产生一些十分微小电流，可以通过增加仪器的抑制功能来减少仪器偏置电流，测量结束后断开输入端使用零点检查开关功能。
6 测试结果
为了验证系统的工作性能，我们对系统进行了测试，使用KEITHLEY 6430亚fA程控源表，测得实验结果如表1所示，正负离子电导率I-V特性曲线见图3。
计算可得，地表大气电导率结果如下：
（25）
（26）
表1实验结果
图3正负离子电导率I-V特性曲线
7 结论
Gerdien电容式电导率面世已有百余之年，并随着应用处于不断发展改善的过程当中。随着材料科学的发展和电子技术的进步，电导率仪有望成为经济的大气探测工具。本文所设计的Gerdien电导率仪，在一定的尺寸配置下，可在0～30V电压下稳定工作，进行了一定的噪声来源和误差分析，测量结果与理论值基本吻合，实现了对地表大气电导率测量原理的验证。中国在大气电导率的探测研究方面相关文献和数据很少，有必要多开展对大气电导率方面的进一步探测和研究，增强中国在大气电学领域的技术和开发能力，为我国在环境检测、空间探测和国防等领域做出一定的贡献。
参考文献：
[1]BRICARD J，Action of radioactivity and of pollution upon parameters of atmospheric electricity.In Problems of Atmospheric and Space Electricity（Elsevier，Amsterdam 1965）pp.82-I17.
[2]H.Volland.Electromagnetic coupling between lower and upper atmosphere.Physica Scripta.1987，T18，287-297.
[3]S.P.Venkiteshwaran，Anna Mani.Measurements of Electrical Potential Gradient in the free Atmosphere over Poona.Journal of the atmospheric sciences 1962，v19，226-231.
[4] R.G.Harrison ， A.J. Bennett. Cosmic ray and air conductivity profiles retrieved from early twentieth century ballon soundings of the lower troposphere. Journal of Atmospheric and Solar-terrestrial Physics， 2007， 69，515-527.
[5]J.H.KRAAKEVIK，The Airborne Measurement Of Atmospheric Conduvtivity.Journal of Geophysical Research，v63，No.1，March 1958.
[6]C.G.Deshpande，A.K.Kamra.The Atmospheric Electric Conductivity and Aerosol Measurements during Fog Over the Indian Ocean.Atmospheric research，2004，v70，77-87.
[7]S.SAMPATH，V.SASI KUMAR and MURALI DAS，Airborne Measurements of Atmospheric Electrical Conductivities，PAGEOPH，v143，No.4（1994）.
[8]K.Nagaraja，B.S.N.Prasad b，Jayati Datta，Atmospheric electrical conductivity measurements and modeling for application to air pollution studies，Advances in Space Research，v44（2009）1067-1078.
[9]K.Nagaraja，B.S.N.Prasad，N.Srinivas，M.S.Madhavaa，Electrical conductivity near the Earth"s surface：Ionaerosol mode，Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics，v68（2006）757-768.
[10]R.H.Woessner，W.E.Cobb，and Ross Gunn，Simultaneous Measurements of The Positive and Negative Light-ion Conductivities to 26 Kilometers，Journal Of Geophysical Research，Volume 63，No.1，March，1958.
[11]P.Ernest Raj，P.C.S.Devara，A.M.Selvam and A.S.R.Murty，Aircraft Observations of Electrical Conductivity in Warm Clouds，Advances in Atmospheric Sciences，Vol.10No.1，February，1993.
[12]K.L.Aplin，Aspirated capacitor measurements of air conductivity and ion mobility spectra，Space Science and Technology Department，Rutherford Appleton Laboratory，Chilton，Didcot，Oxon OX11 0QX UK，Revised July26，2005.
作者简介：
石惠（1986-），男，汉族，湖南益阳人，中国科学院空间科学与应用研究中心硕士，研究方向：探测仪器，航天器电子系统设计。
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