摘要：基于雷诺应力模型(Reynolds Stress Model, RSM)和有限体积法(Finite Volume Method, FVM)，对轿车进行外流场的建模与仿真. 在20 m/s风速下，对全尺寸轿车模型进行三维稳态数值模拟，重点阐述网格划分、边界条件设定、压力与速度耦合方式的选择.通过与实验数据以及标准k-ε模型计算结果的比较，表明在描述轿车外流场分离特性时，RSM模型优于标准k-ε方程模型，这对车辆外流场研究具有借鉴意义.
关键词：雷诺应力模型；标准k-ε模型；有限体积法；计算流体力学；轿车；外流场
中图分类号：U467.13；TP391.9；TB115；O35文献标志码：A
Modeling and simulation on outer flow field around sedan based on RSM
ZHU Hui, YANG Zhigang
(Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji Univ., Shanghai 201804, China)
Abstract：The outer flow field over sedan is modeled and simulated based on Reynolds Stress Model (RSM) and Finite Volume Method (FVM). 3D steady numerical simulation is carried out for 1∶1 sedan model in 20 m/s velocity value. Especially, the mesh structure, boundary condition and choice of pressure-velocity coupling are specified. By comparison with the results of experiment and standard k-ε model simulation, it is showed that RSM model is better than standard k-ε model when they are adopted to simulate the separated outer flow field around sedan. The results are significant for the study of outer flow field over vehicles.
Key words：Reynolds stress model; standard k-ε model; finite volume method; computational fluid dynamics; sedan; outer flow field
0引言
空气动力学指标是轿车最重要的参数之一.[1]车辆空气动力学仿真借助计算流体力学(Computional Fluid Dynamics, CFD)方法研究车辆空气动力学的特性(如“六分力”等).目前计算结果和实验结果之间存在的误差[2]可能由紊流模型和数值特征(网格类型和数量、数值方法、计算方案)所引起或由二者结合所致.
本文采用数值建模仿真法，通过比较两种湍流模型(雷诺应力湍流模型(Reynolds Stress Model, RSM)和标准k-ε模型)的计算结果，并与风洞实验结果进行验证，揭示在描述轿车车外流场的分离特性时RSM模型优于标准k-ε模型.
1湍流模型
计算实践表明：对于三维性和各向异性较强，并伴有流动分离的流场(如航空叶轮机械、旋风分离设备、化学反应装置等)，虽然RSM模型计算量较大，但其计算结果优于标准k-ε模型.[4，5]
文献[6]将汽车尾迹中漩涡形成的机制归纳为5类，皆体现大分离和各向异性的特性，加之车体近壁面的特性，使得汽车绕流的数值和实验分析非常复杂.标准k-ε模型在模化时引入各向同性假设，势必对流动中强各向异性的特点体现不足.基于以上分析，本文采用RSM和标准k-ε两种模型对轿车外流场进行研究.
2几何模型及网格说明
为使计算结果具有普遍性(不局限于具体产品)，采用如图1所示的轿车1∶1简化模型(忽略车窗、后视镜和车门把手等表面附件)，其长、宽、高分别约为4.6，1.7，1.6 m.
空间计算区域，长22 m，宽10.4 m，高5.4 m.x正向为从左到右的空气流动方向, y正向为从左到右横截方向, z正向垂直向上.网格划分是数值分析过程中的重要环节之一，其形式直接影响结果的合理性和精度[7，8].本文基于有限体积法(Finite Volume Method, FVM)对计算区域进行划分和流场计算，所以网格方案为关键技术之一.为减轻数值黏性的影响，计算区域为2个长方型区域，外围为不等间距结构六面体网格，内部为四面体非结构化网格.为了节约CPU时间，在流场变化较为剧烈的地方采用较密的网格,以提高计算精度,而在车体以外较远区域采用较稀的网格，总数320万单元.具体见图2.
3物性、边界条件及迭代方法
由于模拟计算的空气流速较小,空气的可压缩性可以忽略，即认为空气的温度、黏性和参考压强不变,表1列出计算条件下的各种参数值.
出口采用压力出口边界条件，表压取0 Pa.K，ε及雷诺应力的取法与进口类似.
地面和车身皆采用无滑移边界条件，其目的是与实验情况保持一致.计算域回型面采用对称边界.
迭代方法采用PATANKER[9]和SPALDING于1972年提出的分离式SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equation)算法，其核心为“猜测—修正”过程，在交错网格的基础上计算压力场，得出速度场，反复修正，从而达到求解控制方程组的目的.具体计算步骤见图3.
4计算结果
(1)从对轿车外流场模拟的整体图谱看，两种模型给出的信息较为吻合.与文献[6]所给出的测试图谱比较，可见两种模型对轿车外流场的总体描述(压力梯度、速度等的分布)是可信的.
(2)轿车外流场的特征为：在前脸处存在气流滞止区，由此气流分开绕流车体，下部气流由于地面、车底部和车轮的相互作用，情况比较复杂；上部气流在绕流车体时，于发动机罩和挡风玻璃之间发生局部气流分离；气流经过顶盖向后发展，与从车底部上卷气流相互作用，在车体尾部发生较大分离；其涡形态，根据剪切层相互作用模型描述为车身尾部上下两剪切层卷起一对上下漩涡，两涡继续向下游发展，以马蹄涡的形式存在于分离区内.
(3)通过图6～8之间及表2的比较可见，在同等网格质量条件下，具有各向异性特质的RSM模型在描述具有明显分离特性的轿车外流场时，要优于具有各向同性特质的标准k-ε模型.所以，RSM结合FVM对车辆外流场研究具有借鉴意义.
参考文献：
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[3]陈义良. 湍流计算模型[M]. 合肥: 中国科学技术大学出版社, 1991.
[4]HOGG S, LESCHZINER M A. Computation of highly swirling confined flow with a Reynolds stress turbulence model [J]. AIAA J, 1989, 27(1): 57-63.
[5]CHOI Y D, LAUNDER B E. Numerical computation of turbulence flow in a square-section 180 degree bend [J]. J Fluids Eng, 1989, 111(1): 55-68.
[6]傅立敏, 张群锋, 靳春宁. 汽车尾迹涡的形成及其控制[J]. 汽车工程, 2000, 22(1): 13-16.
[7]杜平安. 自动分网中的几何模型处理方法[J]. 计算机辅助工程, 1999, 8(4): 23-28.
[8]张立文, 齐少安, 刘承东, 等. 一种用于传热计算的有限元网格自动剖分方法[J]. 计算机辅助工程, 2001, 10(4): 68-72.
[9]PATANKER S V. 传热与流体流动的数值计算[M]. 张政, 译. 北京: 科学出版社, 1984.
(编辑于杰)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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