摘 要:对仿型复杂的物体进行数控加工,可通过测量系统对物体几何形状进行仿型测量从而完成几何形状的数字化,测量后得到的数据往往有各种各样的误差,此类数字化数据的预处理是提高最终加工精度和成品质量的重要手段。以封闭曲面实物模型为对象,采用弦高差方法对数据异常点进行剔除,提出了一种改进的减测量头半径算法用于离散数据的处理,将奇异值分解降噪方法应用到测量数据的平滑处理,并提出了一种有效的基于曲率的特征点提取和离散数据简化方法,仿真结果证明,该方法对处理测量数据有很好的效果,有效地降低了数据噪声和曲线拐点处的轨迹误差。
关键词:数控加工;仿型测量;数据预处理;曲率特征;奇异值分解
中图分类号:TP391.73文献标识码:A
文章编号:1672-1098(2010)03-0049-04
收稿日期:2010-07-31
作者简介:葛俊杰(1969 - ),女, 山东蓬莱人, 副教授,硕士,研究方向:计算机应用。
Data Preprocessing of Profile Measurment
GE Jun-jie, CUI Li-chao
( Department of Information Engineering, Yantai Vocational College, Yantai Shandong 264670, China) Abstract:In order to process objects with complex profil by conduct numerical control machine, digitization of objects’geometric shape can be completed by profile measuring objects’geometry with measuring system. However there are always various errors of the data acquired by the method; therefore preprocessingsuch digitalized data is an important way to improve the eventual processing accuracy and end product quality. For objects with closed-curve surface, data exception was eliminated with chordal deviation method. A modified reduced measuring probe-radius was proposed to deal with scattered data. Method of noise reduction in singular value decomposition was applied to smooth processing measuring data. Amethod of scattered data simplication was put forward based on curvature characteristic extraction. And profile measuring results showed that this method works well in dealing with profile measuring, and it effectively reduced the data noise and trajectory error at the curve inflexion.
Key words:CNC; profile measurment; data preprocessing; curvature characteristic; singular value decomposition
在数控加工中,有时需要加工出与某种实物模型相同或相似的几何零件实体,而这种几何实体的轮廓无法用数学表达,这时就要通过三维测量系统完成物体几何形状的数字化转换,需要通过一定的数学处理。数字化是一个实物数据信息获得过程,所得的数据用于建立三维物体的数学模型。常见的是在数控仿型铣床或三坐标测量机上用仿型仪采集一个未知表面,控制系统将这些信息转换为复制工件的数据库。
数字化的数据经过计算机处理,可以很方便地实现对称形状的镜象加工,三个坐标轴上不同比例的缩放加工,模具凹凸模程序的产生。数字化的这些功能很有意义,例如在金属和塑料模具制造中,可以预先放大以补偿由于金属和塑料的收缩率引起的尺寸缩小;又如各轴不同比例的缩放功能,可以满足封闭曲面具制造的要求,利用一套新设计的封闭曲面实型基准件可以派生出一系列大小的模具,其长宽高按不同比例变化。在汽车和飞机制造业中,通过数字化采集可以产生实物模型精确的数学模型。
通过测量得到的封闭曲面表面点数据,不可避免的会引入数据误差,尤其是尖锐边附近的测量数据。测量数据中的坏点,可能使该点及周围的曲面片偏离原曲面,所以对原始测量数据应进行数据预处理,以去掉坏点。对于测量数据的预处理是数据获取技术的关键技术之一,也是反求工程的关键技术[1]。该技术的目标降低噪声对后续建模质量的影响;减少测量点中存在的大量冗余数据,把多块位于不同空间坐标系的测量结果,在三维重构前实现坐标归一化处理等等目标。
近年来,针对复杂曲面和大量离散数据的平滑,不少学者作了大量的研究,如自动光顺算法[2]就是利用三次B样条曲线对离散数据进行插值,针对从复杂曲面上所测量的离散数据点,基于插值曲线的曲率进行“噪音点”的修改和离散数据点的“光顺”。
针对离散数据区域分割,基于“边和面”相结合的自动区域分割方法继承了基于“边”的数据分割算法和基于“面”的数据分割方法的优点,是目前离散数据点的区域分割最常用和最成熟的方法之一[3]。
离散数据的特征提取一直是国内外学者研究的重点。对传统的特征点提取算法进行了改进,提出了一种有效的基于曲率的特征点提取方法,该算法利用曲面和聚焦曲面的关系进行特征点的提取,并通过计算离散数据点的曲率特征来获取特征点和对离散数据进行简化。
本文将从封闭曲面测量及数据处理出发,在以往学者的研究基础上,从奇异点处理、半径补偿空间曲线的简化和数据处理算法等方面进行了进一步的研究。
1 奇异点的处理
数据扫描通常是根据被测量对象的几何形状,锁定一个坐标轴进行数据扫描,这样得到的数据是一个二维数据点集,由于数据量大,测量时不可能对一个点重复测量,这容易产生测量误差,在曲面造型中,数据中的“跳点”和“坏点”对曲线的光顺性影响较大。“跳点”也称失真点,通常由于测量设备的标定参数发生改变和测量环境突然变化造成,对人工手动测量,还会由于操作误差如探头接触部位错误使数据失真。因此测量数据的预处理首先是从数据点集中找出可能存在的“跳点”。如果在同一截面的数据扫描中,存在一个点与其相邻的点偏距较大,可以认为这样的点是“跳点”。
(l) 曲线检查法 通过截面的数据的首末数据点,用最小二乘法拟合得到一条样条曲线,曲线的阶次可根据曲面截面的形状设定,通常为3~4阶,然后分别计算中间数据点到样条曲线的欧氏距离|ei|,如果|ei|≥[ε],[ε]为给定的允差,则认为Pi点是坏点,应予剃除(见图1)。
(2) 弦高差方法 连接检查点前后两点,计算 Pi到弦的距离,同样如果|ei|≥[ε],[ε]为给定的允差,则认为Pi是坏点,应以剔除。这种方法适合于测量点均布且密集的场合,特别是曲率变化较大的位置(见图2)。该方法对于封闭曲面数据处理比较适用,因此在封闭曲面测量时采用该方法进行数据处理[4]。
2 测量数据的处理算法
从原理上讲,要求的是测量测头与封闭曲面表面的每一接触点的数值,也就是说,为保证加工时加工位置与测量位置的一致,必须求出在每一测量采样点处封闭曲面表面的型值点的数值。例如,测量时每绕封闭曲面一周采样m个点,则采样间隔为度(360°/m)。 将封闭曲面的横截面从起点开始,每隔度(360°/m)从回转中心向外作射线,并通过处理求取每一射线上与封闭曲面横截面轮廓交点的极坐标数值(见图3)。
算法步骤:
(1) 对每一测量程序段,计算出法矢向量,以该程序段直线为一条边,以法矢方向长度为测头半径的直线段为邻边,找出一矩形,则程序段直线的对边为该程序段的刀轨线段,如图3中和ab段对应的gh线段;
(2) 取射线,判断是否有刀位线段与其相交;
(3) 有交点,算出交点,将该点的座标值转换成极坐标;
(4) 如无刀位线段与其相交,找出与其相邻的两刀位点,求该射线与两刀位点间的圆弧(半径为刀具的半径,圆心在测量头方向)的交点,将该点的座标值转换成极坐标;
(5) 重复上述步骤,直到所有射线计算完毕。
为了说明问题,以封闭曲面的两个典型的截面1、截面2的处理轨迹为例,由上述算法得出的型值点的轨迹如图4a～图5a所示,虽然该轨迹与原曲线具有较好的一致性,但该算法所产生的误差在曲线拐点处及直线与曲线的交接处比较大,这主要由于封闭曲面加工主轴回转是匀速运动,不调整步长的原因。
a原方法b改进方法
a原方法b改进方法
3 算法的改进
上述算法可以不用重新计算每个点的z坐标,但在求交过程中存在着一些问题,比如对于凹曲线地方,存在相邻多个线段与一根射线交会在一起(见图3中的第6个交点),从而使得交点的选择存在困难,并导致坏点的出现。解决的方法是对每一离散线段求其中垂线,然后在中垂线上取长度等于测头半径的一点(见图6中h,i,j,k…等点,实际上在数据很密集时,还要对数据进行精简处理)。
由改进算法所生成的截面1、截面2的曲线处理结果见图4b和图5b,封闭曲面如图7所示。
4数据点列的光滑
数据平滑目的是消除测量噪声,以得到精确的模型和好的特征提取效果。采用平滑法处理方法,应力求保持待求参数所能提供的信息不变。考虑无限个节点处型值的平滑问题,平滑后的型值由原型值线性迭加而成。实际应用时不单要求处理后的数据要较前平滑,同时要求前后两组数据的“偏离”也不能过大。对同一平滑公式,这两个要求是相互矛盾的。平滑处理方法有:平均法、五点三次平滑法和样条插值法[5]。
在本文中,将奇异值分解降噪方法应用到测量数据的平滑处理,仿真结果证明,该方法对处理测量数据有很好的效果,对封闭曲面测量数据进行平滑处理前后的比较如图8所示。
数据点数
a原数据曲线
数据点数
b 处理后的数据曲线
5 结论
在自由曲面数控加工方面,还存在许多难题,因此一直是各国专家学者研究的焦点。一方面,自由曲面广泛应用于军工、飞机、汽车、造船、模具等对国民经济具有重大影响的领域,有着无比巨大的市场价值;另一方面,自由曲面的几何特性非常复杂,如何对自由曲面进行设计和加工到现在为止依然是未能完全解决好的一道难题。本文就该问题的有关测量数据的预处理部分技术进行了研究,提出的算法较好地解决了有关的问题,并针对加工建模对数据的光滑要求,采用了奇异值分解的方法进行数据的光滑处理。鉴于自由曲面加工在制造领域的重要性、复杂性,许多问题还有待深入,进一步提高数字化的精度和可加工性。
参考文献:
[1] 白传悦.基于反求工程的模具制造技术[J]. 制造技术与机床, 2005(4):69-70.
[2] WATANABLE K,BELYAEV A G. Detection of salient curature features on polygonal surfaces[J]. Computer Graphics Forum,2001, 20 (3):385-392.
[3] AINSWORTH I,RISTIC M,BRUJICD. CAD-based measurement path planning for free-form shapes using contact probes [J]. Int.J.Adv. Manuf. Technolo, 2000,16:23-31.
[4] 张海,周新建. 自由曲面测量点分布规划研究[J]. 机床与液压,2009(7):123-124.
[5] 黄翔,李迎光.数控编程理论、技术与应用[M].北京:清华大学出版社,2006:163-164.
(责任编辑:何学华,吴晓红)
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