概率论

Daniel W. Stroock

Probability Theory

2011,550pp

Hardback

ISBN9780521761581

本书是以研究生为主要读者对象的概率论引论性专著，它初版于1994年，现版本对一些章节作了增补（例如无穷可分律、Levy过程等节，还新增加了一章论述无穷维Gauss测度）。本书从分析学的角度给出现代概率论的基本结果（文献中也称为解析概率论），以使低年级研究生打下坚实的专业基础。它的一个亮点是每节都配备习题，总数超过750个。另外，还包含若干较新的材料（如Levy过程、大偏差理论、Banach空间上的Gauss测度，以及Wiener测度与偏微分方程的关系等）。

全书由11章组成。1.独立随机变量的和，给出强、弱大数定律，叠对数律以及Cramer大偏差理论；2.讲述经典的中心极限定理；3.研究无穷可分律，应用Fourier分析推出LevyKhinchineg公式，并用来分析稳定律；4.构造了Levy过程；5.讨论条件概率和鞅；6.从有限σ测度以及在Banach空间取值的随机变量两个方向发展鞅论的研究；7.具有连续参数的鞅论的简明导引；8.研究Banach空间上的Gauss测度；9.Polish空间上概率测度的弱收敛的抽象理论；10.关于概率论与偏微分方程间的关系的引论；11.经典场位论的一些结果，以此显示概率论与分析学其他分支间的联系。

本书可作为概率等专业研究生的教材，也可供数学研究人员阅读。

朱尧辰，

研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)

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