［摘 要］ 良好的盈利能力对商业银行的持续发展和稳健经营至关重要。本文在确定商业银行盈利能力评价指标体系的基础上，运用模糊数学分析方法构建了我国商业银行的盈利能力评价模型，并进行了实际定量分析。
［关键词］ 商业银行；盈利能力；模糊数学分析
［中图分类号］F275.4；F832.31［文献标识码］A［文章编号］1673-0194（2008）15-0074-02
随着入世后金融市场开放程度的不断加大，国有银行、股份制银行和外资银行之间的竞争更加激烈，它们都在采取一系列改革措施以增强自身的盈利能力。对盈利能力进行准确和深入的评价是提高盈利能力的前提和条件。而传统的对商业银行盈利能力的分析和研究方法，诸如比较分析法、趋势分析法等，侧重对财务指标进行简单的定性分析和比较，在如何准确定量评估银行的盈利能力方面尚有所欠缺。其中一个主要原因，是因为财务数据具有会计信息所固有的随机性和模糊性，难以进行精确的评价。而模糊数学利用隶属度（即隶属于某个集合的程度）的概念，来描述那些处于“属于”和“不属于”之间的模糊事物，能为模糊事物的信息提供一种可靠的定量分析方法，为深入研究和评价盈利能力提供了一条新的思路，为投资者和经营管理人员评价银行的盈利能力提供了一个量化工具。
一、模糊数学分析的原理及盈利能力评价模型
运用模糊数学分析方法对商业银行的盈利能力进行准确和有效的评估，首先要设计一套针对商业银行的合适的盈利能力指标体系，并合理确定各指标的权重，然后根据各项盈利指标的实际数值计算出其相应的隶属度并作为单项指标的得分，最后根据每个盈利指标的权重和单项指标得分计算出盈利能力的总体得分。
（一）确定盈利能力指标体系
有效评估商业银行盈利能力的前提，是设计一套合适的指标体系。该指标体系不仅能全面反映普通企业的盈利能力，而且能结合商业银行的行业特征和业务特点，深入反映银行业的盈利能力；不仅能反映商业银行盈利能力的数量，而且能深入反映盈利能力的质量。根据科学性、全面性和可操作性等原则，我们选取的评价商业银行盈利能力的指标有：总资产利润率（ROA）、净资产收益率(ROE)、主营业务利润率、成本费用利润率、资本充足率和拨备覆盖率等。
（二）确定各个盈利指标的权重
因为各项实际指标的重要程度不完全一样, 所以必须确定它们的权重。实际上，权重的确定也是一个模糊集合问题，具有多种不同的计算方法。一种常用的方法是排序打分法，即邀请若干个行业专家，让他们根据各自的专业知识和职业判断，对各项实际指标从重要到次要进行排序打分。假设共有n个指标，最重要的指标则打n分， 其余依次打（n-1）分，（n-2）分，…， 排在最后的一项指标打1分，即可得出每位专家对各项实际指标的打分总和，且总和为相同的常数。之后再将各项实际指标的得分分别求和，然后分别除以上述打分总和与专家人数的乘积，于是可得到各项实际指标的权重Qi。显而易见，该权重的总和为1，即：
（三）计算各个指标的隶属度以及总体评价得分
假设盈利能力的各项指标实际数值的低值为“0”,高值为“1”,则建立区间[0,1]，然后分别将各项盈利指标的实际数据映射到对应的[0,1]区间上,得到各项盈利指标的隶属度。其中一个常用的处理方法是用线性插值法，来求得各项指标在[0,1]区间上的隶属度。设某项盈利指标为x，对应的隶属度为μ,那么低值的隶属度坐标为（ｘ１， μ１），高值隶属度的坐标为（ｘ２，μ２），则某项指标的隶属度直线方程式为：
由假设μ1＝=0， μ2=1，式(2)可以简化为：
其中， μ为该指标的隶属度。在上述基础上, 我们可以建立商业银行的盈利能力评估模型（为各个指标的隶属度的函数）：
Ｐ＝Ｆ（ μ１， μ２， μ３，…， μｎ）（4）
于是，盈利能力的总得分为：
式中, μi为第i项指标的隶属度, Qi为第i项指标的权重,第j家银行的总得分Pj为各项指标隶属度的加权平均值。考虑到人们对事物评判的习惯，可采用百分制，即将商业银行的盈利能力指数Pj扩大100倍, 得到总得分值Sj：
二、商业银行盈利能力模型的实际应用
本文将通过运用以上建立的模型对我国商业银行的盈利能力进行实际应用分析。本文选取商业银行中较有代表性的中国银行、中国建设银行、中国工商银行、招商银行、上海浦东发展银行（下文分别简称为中行、建行、工行、招行和浦发行）作为分析对象。本文的数据均来源于各大商业银行的2006年年报和中国金融统计年鉴。
（一） 确立商业银行盈利能力指标体系及其权重
评价盈利能力的指标体系如下：总资产利润率、净资产收益率、主营业务利润率、成本费用利润率、资本充足率和拨备覆盖率。邀请专家对上述指标按照上文介绍的排序打分法进行打分，并计算得出各项指标的权重（见表1）。
（二） 获取各指标的具体数据并确定行业指标的高、低值
我们从各大商业银行的年报中获取到每家银行的盈利能力指标的具体数据，并确定各个指标中的最大值和最小值（见表2）。
（三） 确定各个盈利指标的隶属度
根据表2的数据和公式（3），可以计算出各个指标的隶属度（见表3）。
（四） 综合评价各商业银行的盈利能力
根据公式（5），把各个指标的隶属度和其权重相乘,可以计算出各家银行的各个盈利能力指标的单项得分，再汇总得到各家银行的总体得分（见表4）。
再根据公式（6），把总得分扩大成百分制。显然，招商银行的综合盈利能力较强，以总得分83居于领先地位，而中国建设银行、中国银行、中国工商银行次之，上海浦东发展银行的盈利能力稍弱。
三、结束语
可见，运用模糊数学分析方法来评估商业银行的盈利能力，不仅在操作方面简单明了，便于银行管理人员在日常经营中使用，而且能更深入和准确地进行定量分析，具有较高的准确度和可信性，能够为投资者和管理人员提供决策经营的依据。同时，该方法不仅适用于商业银行的盈利能力评价，还可以在结合行业业务特征对盈利能力指标体系进行适当修改后，灵活运用于其他行业的盈利能力评价中，应用范围较广。当然，盈利能力的评价是比较复杂的，上述模型也有待进一步发展和完善，以求更深入地评价商业银行的盈利能力。
主要参考文献
[1] 管军,李文华. 企业综合财务状况评价的模糊数学方法研究[J]. 石家庄经济学院学报,2002(4):113-115.
[2] 李萍,肖惠民. 企业盈利能力评价指标的改进与完善[J]. 华南金融研究,2003(5):51-53.
[3] 郭丹颖,李双杰. 浅析国有商业银行的盈利能力[J]. 商业时代,2007(7):70-84.
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