公元1 651年夏天,数学家帕斯卡在旅途中偶然遇到赌徒梅累,梅累向帕斯卡请教一个他亲身经历的“分赌金”的问题。
问题是这样的:一次梅累和赌友投骰子,各押赌注32个金币。约定的赌规是:梅累若先掷出三次“6点”,或赌友先掷出三次“4点”,就算赢了对方。赌博进行了一段时间,梅累先掷出了两次6点,赌友也掷出了一次“4点”。这时梅累奉命要立即去晋见国王,赌博只好中断。那么,两人应该怎样分这64枚金币呢?
赌友说:梅累还要再掷一次“6点”才算赢,而他自己如果能掷出两次“4点”也就赢了。这样,自己所得应是梅累的一半,即他得64个金币的三分之一,而梅累得三分之二。
梅累争辩说:即使下一次赌友掷出了“4点”,两人也是平分秋色,各自收回32个金币。何况那一次自己还有一半的可能得1 6个金币呢。所以,他主张自己应得全部赌金的四分之三,赌友只能得四分之一。
梅累的这个问题把数学家帕斯卡难住了。为了寻求解答这类问题的方法,帕斯卡苦思冥想了三年,终于在1654年想出一些眉目。于是,他把自己的想法告诉了当时数学界的“怪杰”费尔马,两人对此进行了深入研究。后来,荷兰数学家惠更斯也加入了他们的讨论行列。经过三个月的书信往来,最后他们达成了一致的意见:梅累的分法是正确的。
惠更斯把他们的讨论结果载入1657年出版的《论赌博中的计算》一书中,这本书至今被公认为“关于概率论的第一部著作”。
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