摘要：文章针对当前大学公共数学课大幅压缩课时的实际，从遵循教学原则，注重课堂教学的“科”与“效”；分析教学内容，激发课堂教学的“活”；注重学生实际，把握课堂教学的“放”与“收”；渗透情感教育，创设课堂教学的“新”等四个方面提出在有限课时条件下大学公共数学课教学改革实践的途径。
关键词：少课时条件；大学公共数学课；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）04-0136-02
目前，数学的应用向着各个领域渗透，各行各业日益依赖数学，我国著名科学家钱学森教授多次强调数学科学的重要性。数学课程已成为高校大多数专业的基础课程。然而，近年来，高校许多专业的大学公共数学课堂教学学时在逐渐压缩，为了优化教学过程，全面提高教学质量和课堂教学效率，提升学生的整体素质，我们有必要在有限课时条件下对大学公共数学课程教学进一步改革，探索学生数学素质与专业能力的协调发展的、相互促进的良性成长的教学模式。文章以《概率论与数理统计》为例，介绍有限课时条件下大学公共数学课教学改革实践的途径。
一、遵循教学原则，注重课堂教学的“科”与“效”
数学教学原则是依据数学教学的目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，又反过来指导教学实践，大学数学教学实践中除了遵循一般的原则外，还要基于“课程为专业服务”的教学理念。
在教学原则和教学理念之下，为了更好的实现教学目标，在每个教学实践环节中，还要特别注重课堂教学的“科”与“效”，这里的“科”指科学性，效是指“有效性”，课堂教学中需要教师对概率统计的知识结构和教学要求进行全面认识，教学中首先对于知识的传授进行科学的分类，主要分为三大模块来进行教学：基础模块、职业模块、拓展模块。基础模块主要包括：排列组合；二项式定理；随机事件和概率；概率的简单性质；直方图和频率分布；总体与样本；抽样方法；总体均值、标准差；离散型随机变量及其分布；二项分布；正态分布用样本均值和标准差估计总体均值和标准差；一元线性回归等。基础模块是必学内容，它是必学的基本知识和技能，作为概率统计教学，教学中需要向学生讲授分类、分步计数原理，这就要求教师根据专业特性以及未来的职业走向自主选择教学内容，这就是职业模块；拓展模块主要是为了学生自己提高、巩固和以后的发展需要增设的知识点；在以往的传统教学中，往往从实际效果的角度向学生先讲授排列组合的思想，其实这是舍本逐末的做法，对于概率统计的教学，随机思想的建立是一个首要的任务，一定要让学生在头脑中有一个随机的观念，这样他们就可以正确地认识和分析自然、社会中的各种随机的现象，真正达到学以致用，从而真正体现课堂教学的科学性与有效性。
为了真正课堂教学的科学性与有效性，教学中教师应该制作了符合学生实际的教学课件并设计具体的教学实践环节：“创设情境—设疑—分析问题—探究性教学—案例演示—课堂练习—归纳总结—布置作业”，教学中紧扣专业要求，紧扣学生实际，将学生动脑、动眼、动手三位一体的学习能动性充分调动起来。教师教学则着重于将理解、观察、练习三者之间循序渐进的有机结合，充分体现了“四重一主”（重知识、重能力、重个性、重发展和学生的主体性）的教育教学原则，教学重点突出，难点能到突破，从而一步步实现教学目标。
二、分析教学内容，激发课堂教学的“活”
（一）素材生活化
概率统计教学中教师要善于把理论的知识转化为实际生活中的例子来进行教学，比如在全概率公式和贝叶斯公式的教学中，可以通过“工厂生产的流水线发生次品数问题”，数学期望教学中可以“就业岗位选择问题”、“疾病传染问题”，贝努利概型中可以“体育比赛中参赛队员选择方案问题”等，在正态分布的教学中可以设置“招聘考试问题”、“公交车门高度设计问题”、“奖金获得问题”等，这些都是生活中常见的且学生感兴趣的又与专业相关的实际问题，这些生活化的教学素材，使学生感受到生活中的数学无处不在，从而感悟数学的魅力，享受探究的乐趣，激发学生求知欲的同时又使课堂教学活跃化。
（二）手段灵活化
概率统计中很多知识都具有过渡性，教师对这部分知识的教学要采取灵活的手段。比如正态分布的知识是对连续型随机变量知识的一种拓展，又为后续的中心极限定理的学习打下了基础，所以正态分布在理论和应用上都具有极其重要的地位。一方面学生对此节内容的理解与掌握，既是为了消化前面的知识，更是为了后面的学习打下基础，另一方面考虑到学生在高中已经对正态分布的基本知识和简单应用有了初步的掌握，教学中如果仍然按照教材直接引出正态分布的定义，显然学生的学习与探究的兴趣就不能更好的激发了，于是通过创设情境、设疑等环节引出该内容的学习目标，以激发学生的学习兴趣，同时使学生充分的意识到进一步深学习正态分布知识的必要性。于是在该内容的教学中把重点放在分析正态分布标准化的计算特点和利用正态分布解决一些相对复杂的实际问题上。
教学中教师可以采取灵活多样的教学手段，可以根据实际选择传统的教学手段、现代的教学手段、或者两者相结合，总之是为了时有限课时条件下能更好的提高教学质量。
三、注重学生实际，把握课堂教学的“放”与“收”
教师可以根据自己学校现有专业设计以及授课对象的实际，对思维较活跃，但相对来说数学的基础知识比较薄弱，学习兴趣不高，学生个体差异较大的学生群体来说，教师要针对学生实际，教学中需要老师不断引导、启发。另外针对当前学院许多专业的基础课程的课堂教学学时压缩的客观实际并结合我院的办学定位，教学中对抽象的定义、理论尽量利用通俗的语言加以阐述，同时选取学生感兴趣或跟专业相关的实例加以分析，而对其复杂的数学推导过程点到为止，从而使学生达到掌握知识的同时培养了学生的学习兴趣。另一方面，对一些重要的概念也要做简单的拓展，以培养学生的创新能力。针对学生实际，教学中严格把握课堂教学的“放”与“收”。
这里的“放”体现在三个方面：一是尽量把每一个教学内容以一个学生感兴趣的实际问题的分析作为新课的引入，放弃了传统课堂教学中对知识的定义直接给出的方法；二是将教材中在介绍定义、定理、公式推导后将例题放手让学生在课堂上练习；三是放弃对抽象定义、性质等的严格推导，只在实际意义或几何意义给予阐述。
这里的“收”指的是掌握，教学中根据数学学科的教学规律，对一些计算机能（如正态分布的概率计算）和一些应用性较强的知识严格把关，从而启发学生的理解与掌握，教学中可以通过随机模拟实验，渗透哲学思想、人文精神、数学美、前沿知识、数学建模等途径来促使学生更好掌握知识。
四、渗透情感教育，创设课堂教学的“新”
这里的情感教育指的是心理健康教育与就业教育。当前大学生群体中大部分都是独生子女，一方面他们有较强的自尊心，好强的个性，另一方面他们克服困难与抗挫折的能力较差，这就行成了他们较复杂的心理构成，大学生活中，教师跟学生相处较多的时间就是在课堂上，教师在课堂中渗透心理健康教育，既可以减少数学课堂中较枯燥的学习内容，提高学习的兴趣，又可以促进学生的心理健康。
当前全国大学生的就业问题面临着巨大的压力，由于就业难度大，学生自己收集的就业信息不全面有些甚至是负面的，学生无形中形成了“学好学坏一个样”的心理，学习主动性低，迟到早退，课堂纪律差时有发生，缺乏信心与耐心，教师在课堂教学中利用教学资渗透就业教育，在提高学生学习积极主动性的同时又能帮助学生树立正确的就业观。
同时我们也注意到如果按常规在大学数学课堂中渗透情感教育，势必会占用更多的课时，这与当前大学公共数学课尽量减少课时产生了矛盾，为了解决这一矛盾，教师除了深入了解学生心理和收集更多的典型的就业信息作为教学例子，更主要的是要创设课堂教学的“新”。教学中可采用设疑、演示、讲解、互动等教学行为，让学生在学习数学的过程中感悟数学的魅力，享受探究的乐趣，从而培养了培养学生具有积极的心态，进取的意识，科学的精神，使心理健康教育在课堂教学中得到充分是渗透。同时在教学中，根据教学知识点设计与学生相符的实例，来树立他们正确的就业观，比如在正态分布的教学中可以设计“公务员招聘考试”的实例，在讲解例子过程中介绍了职场招聘考试的知识，在数学期望的教学中可以“职位选择问题”为例，介绍学生求职的价值取向等。要创设课堂教学的新，可以从以下几方面入手。
一是导入新奇，教学中充分利用导入环节的时间，通过新奇的实例引出知识点，比如在正态分布知识的教学中以“公交车等待时间”为引入等，激发学生的求知欲。二是构思新颖，对每一教学内容，教师要充分备课，精心组织教学内容，讲究教学艺术，让每一节课都是学生有不同的收获，比如在正态分布教学中，以“招聘考试问题”引入，通过“发现—分析—解决”等一些列教学环节，首尾呼应，另外概率论与数理统计这门课程，学生高中已初步学习了一些基础知识，因而教学中把握好原知识与新知识的衔接，即不能简单的重复高中的知识，也不能脱离高中内容来教学。三是课件新制，有限课时条件下，使用多媒体教学无疑是非常有效的教学手段，可教学课件毕竟不是教材的再现，所以教学教学中要注重课件设置的“新”，课件界面既要符合大学的审美标准，不能过于花哨或朴素，课件的内容要体现出教学重点，同时人机交互效果好。比如通过课件的界面切换，可以让学生比较离散、连续行随机变量在高中与大学的定义表述上的区别，比较正态分布曲线、频率分布直方图在高中与大学的制作方法的区别等；另外可以在课件上实现教材附表的查表等功能。
参考文献：
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基金项目：百色学院教育教学改革工程资助项目（2010JG14）
作者简介：罗丹（1976-），女，广西巴马人，讲师。
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