【摘 要】在极限理论中,“离散”型是基础,而一般数学分析著作中,对“离散”型的不定式很少介绍,本文针对“离散”型的不定式给出了Stolz定理的数列情形,函数情形,并用函数论方法,将这几种情形加以推广为关于某正数T的K阶差分的情形。
【关键词】Stolz定理 极限 差分
应用Stolz定理可以简捷地证明某些数列和函数极限的值及存在性,下面我们首先介绍Stolz定理的几种情形。
一、Stolz定理的数列情形
二 、Stolz定理的函数情形
三、差分
本文两个推论取K=1,T=1,即可得到Stolz定理.
参考文献:
[1]孙本旺,王浩.数学分析中的典型例题和解题方法[M].湖南科学技术出版社,1981.1-18.
[2]吉米多维奇.数学分析习题集[M].北京:人民教育出版社.
[3]定光桂.巴拿赫空间引论[M].北京:科学出版社,1984.8.
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