一、Jacobi椭圆函数展开法
近期提出并发展的Jacobi椭圆函数展开法可用来求解非线性数学物理方程的周期波解，Jacobi椭圆函数展开法又可看成是F-展开法的具体情形。Jacobi椭圆函数展开法解非线性微分-差分方程分为以下4个步骤。
第一步：设n（t)可表示成Jacobi椭圆函数或tan 函数展开法Ｊ 的有限幂级数形式
第二步：由非线性项与最高阶偏导数项的齐次平衡来确定M的值；第三步：将（1）代入所需要求解的方程中，得到关于J 的多项式，置各 Ｊ 的系数为零，得到（可能是ｋ ）的代数方程组；第四步：解第三步得到的方程组得到代入（1）中得到方程的周期波解，取极限得极限情形下的方程的孤立子解。
二、方法应用
给出离散的非线性薛定谔方程如下：
1．sn椭圆函数展开。首先用Jacobi椭圆sin函数展开法解方程（4），设方程（4）的解为
将（5）、（6）、（7）代入方程（4）得：
化简（8），并令同类项的系数为零，得如下一个代数方程组：
2．cn椭圆函数展开。用Jacobi椭圆cosin 函数代替sin 函数解方程（4），类似（3.1）中的方法得方程（2）的解为:
3．dn椭圆函数展开。用Jacobi椭圆 -函数代替sin 函数解方程（4），类似（3.1）中的方法得方程（2）的解为
参考文献
[1]M·J·Ablowite and P·A·Clarkson．Solitons, Nonlinear Evolution Equationns and Inverse Scattering[M]．Cambridge University Press， New York（1991）
[2]朱加民．非线性离散薛定谔方程的显示精确解[J]．江西科学．2005，23（4）：402～404
基金项目：本文系甘肃政法学院科研资助项目（青年项目）基金（GZF2009XQNLW25）。
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