摘要：针对单轴立式螺旋开沟器工作时直线行走性能差、功耗大等问题，结合山地果园开沟作业的要求，以降低开沟机功耗为目的，采用现代设计及分析方法，利用有限元法、光滑粒子流体动力学以及显示动力学方法开展反旋双轴立式螺旋开沟器切削土壤的数值模拟研究，模拟单因素作用下主轴转速、进给速度和叶片螺距对切削力和功耗的影响。结果表明，切削力大小随进给速度和叶片螺距的增加而增加，随着主轴转速的增加而减小，且进给速度对切削力和功耗影响明显，适当改变这些参数可以提高开沟器的使用寿命，对降低功耗具有重要的意义。
关键词：LS-DYNA；开沟器；动力学；数值模拟
中图分类号：TG702 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2013）08-1938-05
随着计算机技术的发展，在农业工程等领域利用计算机对土壤切削进行仿真得到了广泛的应用，通过数值模拟可以减少试验次数、节省时间和制造成本，为结构几何参数和机械加工工艺优化提供了理论依据。有限元法在计算连续介质的力学变形问题时与无网格法相比具有更高的效率和准确度，而无网格法在模拟大变形、不连续介质动力问题时有较大的优势，但往往计算效率不高、耗费时间太长。于是一个很自然的想法是把两者的优势结合起来，在研究区域内的小变形区域或小变形阶段使用有限元方法，而在网格发生畸变或者大变形区域中使用无网格法，从而最大限度地发挥两种方法的优点，在保证计算精度和准确性的同时提高计算效率，这种计算方法称为耦合算法（Coupling algorithm）[1]。
关于耦合算法，国内外已经有不少学者进行过深入探讨，发表过相关研究成果，也提出了很多耦合计算方法，例如SPH与有限元（FE）耦合、EFG与FE耦合、EFG与边界元耦合。蔡清裕等[2]应用FE与SPH耦合方法对弹丸侵彻混凝土靶板进行了仿真分析。研究中数值模型的建立很大程度受蔡清裕等研究的启发，以双轴单头等螺距螺旋刀具作为研究对象，建立螺旋刀具切削土壤的FE-SPH数值模型，并对模型进行动力学仿真，通过改变螺旋刀具的结构参数和运行参数来研究开沟器切土过程中的受力情况，为降低功耗提供指导。
1 数值模型的建立
在Pro/E三维设计软件中采用总体坐标系方法为螺旋刀具及土壤进行实体建模，缩短后续分析计算的时间，对模型局部进行简化处理，忽略部分倒角以及螺栓孔等。简化后的实体模型直接导入ANSYS/LS-DYNA，对螺旋刀具切削土壤建立的数值模型如图1所示。
1.1 土壤模型
选择LS-DYNA中的*MAT_FHWA_SOIL本构模型[3]，该模型采用修正的Mohr-Coulomb屈服准则，主要应用于颗粒状材料，如土壤、混凝土等[4，5]。土壤本构属性如表1所示。
显示动力学分析对计算机性能要求比较高，为了减小模型的单元数目以减少计算时间，只取局部的土壤材料进行仿真建模，土壤模型采用FE-SPH耦合算法，将其分为两部分：小变形区域和大变形区域。其中，小变形区域选用Solid 164单元划分有限元网格，大变形区域（120 mm×465 mm×500 mm）则采用SPH单元进行划分，用流动的粒子模拟土体的大变形、破坏和飞散。
1.2 螺旋刀具模型
螺旋刀具由螺旋叶片和主轴焊接，叶片的结构参数和螺旋刀具材料参数分别如表2、表3所示。
螺旋刀具模型采用有限元算法，选用Shell 163单元划分有限元网格。螺旋叶片采用*MAT_ELASTIC弹性体材料本构模型进行模拟，考虑到载荷施加的方便，将主轴定义为*MAT_RIGID刚体材料本构模型，这样就使得螺旋叶片弹性体单元节点在主轴刚体单元节点带动作用下进行旋转运动，模拟开沟器切削土壤过程中螺旋叶片的旋转，同时在刚体上施加进给运动。
1.3 接触与边界条件
螺旋刀具与土壤SPH粒子之间的接触采用面面侵蚀接触算法，其关键字为*CONTACT_ERODING_SUR-FACE_TO_SURFACE，在定义接触时，将螺旋叶片和主轴作为主接触面，而土壤则作为从接触面；土壤SPH质点和有限元单元之间还需要定义接触关系，采用固联接触算法，其关键字为*CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_OFFSET[3]，这样在接触面上的SPH质点受到的载荷可以传递给有限元单元的节点上，在定义固联接触时，从接触面为土壤SPH质点，主接触面为有限元单元。
边界是数值计算的一个重要条件，对土壤有限元模型限制其底面所有自由度为零，即约束了土壤底部的运动，对土壤有限元模型外侧添加透射边界条件（*BOUNDARY_NON_REFLECTING），即土壤为无侧限，更符合实际环境。螺旋刀具切削土壤过程中的运动形式，主要包括绕主轴轴线的旋转和水平方向的平动。加载分为两部分同时进行，包括前进速度和主轴转速，具体载荷为刚体沿x轴负方向的前进速度0.139 mm/ms，其作用形式为时间-速度载荷；绕y轴转动的恒定角速度250 r/min，其作用形式为时间-角速度载荷。
2 求解与分析
设置计算时间为700 ms，螺旋刀具可完整切削土壤3个周期，输出关键字文件并提交计算，求解完成后运行LS-PREPOST[6，7]工具，打开结果文件，进行数据分析。
2.1 应力分析
由图2可知，最大应力一般出现在螺旋叶片内径周围（即螺旋叶片与主轴连接处）和螺旋叶片底部。初始切削的最大等效应力出现在螺旋叶片底部，主要是因为螺旋刀具刚刚开始切削土壤，土壤突然受到挤压作用，反过来对螺旋叶片底部产生很大的冲击力，致使最大应力出现在螺旋叶片底部，之后切削进入稳定状态，螺旋刀具以恒定的角速度旋转，所受到的等效应力也趋于稳定。
由图3可知，土壤应力主要集中在土壤与螺旋刀具接触的区域。破土时，土壤受到螺旋叶片的冲击作用，应力集中在螺旋叶片外缘与土壤接触的几个点上。随着螺旋刀具的转动和进给，土壤受到螺旋叶片的挤压和剪切作用越来越大，土壤开始发生变形，慢慢沿着螺旋面提升，同时在螺旋面上的土壤受离心力作用向螺旋叶片两侧扩散，最后形成土壤隆起和抛洒。从图4可以清楚地看到模拟螺旋刀具切削土壤、提升土壤和抛掷土壤的效果，但是部分土壤被抛洒到已开的沟渠里面，所以有必要在螺旋刀具前面适当位置增加挡土装置，改变土壤的抛掷方向，防止土壤掉入沟内。
2.2 切削力分析
利用LS-PREPOST后处理工具分别提取径向力Fx随时间的变化曲线（图5）、轴向力Fy随时间的变化曲线（图6）、切向力Fz随时间的变化曲线（图7）以及合力F随时间的变化曲线（图8）。
从模拟得到的切削力曲线可知，0～18 ms为螺旋刀具空转阶段，切削力为0。18 ms时刻螺旋刀具开始切削土壤，切削力急剧上升，直到450 ms左右时切削力达到最大4 114.8 N。随着切土的进行，螺旋叶片所受载荷逐渐趋于稳定状态，最后切削力维持在某一水平。由图5、图6、图7可知，螺旋叶片主要受轴向力和切向力作用，其最大作用力大小分别为3 843.9 N和1 439.2 N，由于两个螺旋叶片旋向相反，它们在同一时刻受到的切向力方向相反、大小几乎相等，可以使得螺旋刀具在z方向始终保持平衡状态，即保证了走直性，单轴螺旋开沟器则无法保持平衡；轴向力为负值，这是因为螺旋叶片切削土壤的同时还在向上提升土壤，土壤会形成一个阻碍这种提升运动的力。
2.3 功耗分析
利用LS-PREPOST后处理工具提取得到总能量随时间的变化曲线（图9），将该曲线函数对时间求导后，即可得到功耗随时间的变化曲线（图10）。
由图10可知，螺旋刀具入土后，功耗直线上升到最大值4 835 W，之后功耗维持在这一水平附近变化。模拟得到的最大功耗可为螺旋开沟器的动力选型提供一定的参考价值，实际选型时可以按一定的安全系数进行放大。
3 不同参数对切削力和功耗的影响
利用LS-PREPOST软件分析不同参数对切削力和功耗的影响，模拟单因素作用下主轴转速、进给速度和叶片螺距对切削力和功耗的影响，得到的最大切削力和功耗分别如图11到图16所示。
从切削力曲线变化情况可知：切削力大小随着进给速度和叶片螺距的增加而增加，随着主轴转速的增加而减小，且进给速度对切削力和功耗影响最明显，适当改变这些参数可以提高开沟器的使用寿命，对降低功耗具有重要的意义。
4 结论
1）建立了双轴立式螺旋开沟器螺旋刀具切土的FE-SPH数值模型，应用LS-DYNA软件对切土过程进行了三维动态仿真。
2）通过数值模拟，得到了切削力和功耗随时间的变化曲线，最大切削力为4 114.8 N，最大功耗为4 835 W。
3）通过数值模拟，得到了切土时螺旋刀具的应力分布情况，最大应力发生在螺旋叶片内径周围和螺旋叶片底部。
4）改变结构参数和运行参数，得到了各参数对切削力和功耗的影响。切削力大小随着进给速度和叶片螺距的增加而增加，随着主轴转速的增加而减小，且进给速度对切削力和功耗影响最明显。
参考文献：
[1] 李裕春，时党勇，赵 远.ANSYS11.0/LS-DYNA基础理论与工程实践[M].北京：中国水利水电出版社，2008.
[2] 蔡清裕，崔伟峰，向 东，等.模拟刚性动能弹丸侵彻混凝土的FE-SPH方法[J].国防科技大学学报，2003，25（6）：87-90.
[3] HALLQUST J O. LS-DYNA Keyword User’s Manual Volume Ⅱ（Version 971）[M].Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2007.
[4] LEWIS B A. Manual for LS-DYNA soil material model 147，FHWA-HRT-04-095[R]. Georgetown：Federal Highway Administration，2004.
[5] HALLQUST J O. LS-DYNA Theory Manual[M]. Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2006.
[6] KREBS J. LS-PrePost/online documentation[EB/OL]. http：///lspp，2012-05-14.
[7] 白金泽.LS-DYNA3D基础理论与实例分析[M].北京：科学出版社，2005.
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