从物理学的发展可以看出，人类对自然规律的认识经历了漫长的过程.由于不同时期、不同物理学家个人的局限性，提出了适应自己认识自然的概念体系、并建立了该阶段物理理论，这些理论我们可以称之为有效理论.由于不同科学家对自然规律的认识角度、认识深度等方面的不同，对同一物理现象将会得出自己的结论.这在客观上就形成了物理理论的不同表述.下面针对力学、热力学第二定律、黑体辐射规律、粒子波粒二象性、量子力学、最小作用原理等规律的表述进行分析讨论.
1 力学
经典物理的理论力学按照研究方法不同可分为：牛顿力学、分析力学.牛顿力学与分析力学是两套平行的力学理论体系，他们用不同的数学语言表达了机械运动的同一客观规律.
1.1 牛顿力学
牛顿力学把系统中每个质点或刚体作为研究对象，然后根据研究对象的不同，分别建立不同形式的动力学方程.系统中各研究对象的位置和运动之间的联系则通过附加方程来体现.当力学体系受有约束时，还需补充约束方程，约束越多，需要求解的方程越多.
1.2 分析力学
分析力学把系统作为一个整体来处理，所以动力学方程描述了整个系统的运动规律.动力学方程的形式不随广义坐标的选取而发生变化.
1.3 分析
从理论上看，牛顿力学是从物体受力的角度导出其动力学方程的，分析力学则是从能量的角度来导出其动力学方程的.力仅是力学范围内的一个物理量，而能量则是整个物理学的一个基本物理量.分析力学通过虚位移原理、拉格朗日方程、最小作用原理，把全部力学建立在能量不灭原理基础之上，从而为现代力学奠定了基础.同牛顿力学相比，分析力学的表述方法具有更大的普遍性，在解决许多复杂的力学问题时具有独特的优越性.哈密顿原理更是深刻揭示了客观事物之间的紧密联系，把力学原理归结成了一般的形式，不仅给出了解决力学问题的统一的观点和方法，而且成为新的科学研究的起点，为自然科学的发展提供了新的思路.分析力学在量子力学和相对论力学中都有重要应用.分析力学特性充分表明了它的重要性和生命力.分析力学架起了通往近代物理的桥梁，成为处理整个物理学领域的方法.
2 热力学第二定律
2.1 克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响.
2.2 开尔文的表述
不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用功而不产生其它影响.
2.3 熵增加定律
任何物理过程中各个参与者的总熵必定不会减少.
2.4 微观表述
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行的.
2.5 分析
热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述，从表面上看互不相干，其实是等效的.它们表述了功变热和热传导两种典型的热现象的不可逆性.自然中一切不可逆过程都存在内在联系，可以从一个不可逆过程推导另一个不可逆过程，而且这些不可逆过程完全是等效的，可以任选一种不可逆过程作为热力学第二定律的表述，所以热力学第二定律有多种表述方式，不论采用何种表述方式，其实质都是揭示热现象过程的不可逆性.
3 黑体辐射规律
科学家对黑体辐射的能量密度分布实验研究得知：当黑体热平衡时，其辐射能量密度按波长分布的曲线形状和位置，仅与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状和组成物质无关.
3.1 瑞利-金斯公式(经典公式)
1900年，英国物理学家瑞利利用统计力学与经典电磁理论推导出一个经典分布公式，后由美国物理学家金斯于1905年对它作了修改，即瑞利-金斯公式.与实验图线的对比，显示瑞利-金斯公式仅在长波部分与实验相符，而在短波部分与实验极其不符.并且在波长较短时，能量密度趋向无穷大，这即是物理学史上的“紫外区灾难”.
3.2 维恩公式(经典公式)
1896年，德国物理学家维恩通过热力学的讨论，得出一个半经验的能量密度分布公式.与实验曲线对比，显示维恩公式仅在短波部分与实验结果相符.
3.3 普朗克黑体辐射公式
1900年，德国物理学家普朗克引进能量子概念提出了与实验结果符合得很好的黑体辐射公式——普朗克黑体辐射公式.
3.4 分析
普朗克黑体辐射公式，当辐射频率较低时，可简化为瑞利-金斯公式；当辐射频率较高，可简化为维恩公式.
从黑体辐射规律的研究过程可以看出，如果在科学研究中，对同一现象的描述不能得到符合整体的结论，那结论只是近似的、经验的结论.由于自然的简单性、统一性，如果我们研究得出的结论不能简单地、统一地解释自然现象，说明结论不能反映自然现象的内在联系，还需建立新的概念体系，才可能找到符合物理规律的正确理论.
4 波粒二象性
4.1 光的波粒二象性
牛顿提出了光的微粒说；托马斯•扬利用“双缝”实验观察到光的干涉图案，证明光具有波动性.爱因斯坦在普朗克的量子假说基础上，提出光量子假说，得出光的波粒二象性结论.
4.2 实物粒子的波粒二象性
德布罗意从几何光学与经典力学的相似性出发，根据类比的方法，提出微观粒子具有波粒二象性.实物粒子都是粒子性和波动性的对立统一体.
4.3 分析
20世纪前的光的微粒说、波动说与现代物理学的光具有波粒二象性，只是概念的名称相同而已.现在我们知道：光既不是经典的机械波，也不是经典的实物粒子，更不是两者的混合.实物粒子具有波动性，这里说的波也不是经典的机械波，是物质波，是具有新物理含义的全新物理概念.实物粒子的波粒二象性(包括光子)是在新概念建立后更高层次上、赋予新内涵的对立统一规律.
5 量子力学
量子力学有两种表述方式，即波动力学表述方式和矩阵力学表述方式.
5.1 矩阵力学
1925年，海森伯提出微观粒子的不可观察的力学量，如位置、动量应由其所发光谱的可观察的频率、强度经过一定运算(矩阵法则)来表示.随后他与玻恩、约当合作，建立了矩阵力学.
5.2 波动力学
1926年，薛定谔用波函数描写微观现象的状态，用作用于波函数的微分算符表示力学量，波动力学中的基本方程是微分方程，这就是波动力学.
5.3 分析
量子力学的创立是从两个不同的角度进行的.一是根据原子所表现出来的可观察量(如频率、谱线的强度等)建立起来的理论体系——矩阵力学.二是根据物质波的概念建立起来的理论体系——波动力学.1926年，薛定谔证明自己的波动力学与W.海森伯、M•玻恩和P•约当所建立的矩阵力学在数学上是等价的.
等价说明了两种描述是等同的，同时也说明量子力学的理论还需要进一步研究，需在更高层面、更深层次提出新的概念体系、建立统一的量子力学理论.这就像热力学第二定律一样，波动力学、矩阵力学只是从不同角度对量子世界的描述.
6 最小作用量原理
6.1 经验表述
公元40年，希腊希罗表述：光在空间中两点间传播时总是沿着长度最短的路径进行.这是最小作用量原理最原始的表述.
公元6世纪，希腊哲学家奥林匹奥德鲁斯表述：自然界不做任何多余的事，或者不做任何不必要的工作.
英国格罗斯泰斯特表述：自然界总是以数学上最小和最优的方式运动和变化.
英国哲学家威廉•奥卡姆表述：能以较少者完成的事，若以较多者去做，即是徒劳.这就是西方哲学史上著名的“奥卡姆剃刀”原则.
1662年，法国数学家和物理学家费马表述：光在媒质中从一点到达另一点时，总是沿着花费时间最少的路径传播.费马原理作为几何光学的高度概括性原理，使此前相互独立的光的直线传播定律、反射定律、折射定律以及光路可逆性原理有了一个统一而又简洁、优美的表述.
1744年，莫泊丢提出了最小作用量原理表述：体系实际发生的真正运动，是使某一个作用量取最小值的运动.
6.2 理论表述
1696年，瑞士数学家约翰•伯努利兄弟对“最速降线”的研究导致变分法的萌芽.瑞士数学家欧拉发展了变分法，还首次用变分的方式 表述最小作用量原理，使其形式更加简洁.1760年，法国数学家和物理学家拉格朗日表述：当完整保守系统从一个位形转移到另一个位形时，对于一切具有相同总能的可能运动来说，只有真实运动使作用量为最小.拉格朗日还用变分原理证明了牛顿方程与最小作用量原理可以相互推导.
爱尔兰数学家和物理学家哈密顿最小作用量原理表述：在相同的时间和相同的约束条件下，完整有势系统由某一初位形转移到另一已知位形的一切可能运动中，真实运动的哈密顿作用函数具有极值.
6.3 分析
从公元40年希罗提出最短路径原理到十七世纪末瑞士数学家欧拉用变分法表述最小作用量原理，我们看到新概念的重要性.
十九世纪末，拉莫从最小作用量原理导出了麦克斯韦方程组，从而也就导出全部电磁学的基本规律.在相对论、量子力学和量子场论中，最小作用量原理则得到了广泛应用.1918年，诺特的工作使我们认清了最小作用量原理、对称性、守恒定律三者间的密切关系.
迄今为止，力学中的牛顿方程，光学的费马原理，电磁场的麦克斯韦方程组，量子力学的薛定谔方程，克莱田一高登方程，狄拉克方程，相对论力学方程，广义相对论的爱因斯坦方程等等，均可由最小作用量原理表达出来.
物理学各领域中存在着可以作为作用量的物理量，实际物理过程就是使体系的作用量取极值(极大或极小)的过程，这一原理常称为最小作用量原理.
最小作用量原理真正的价值在于反映了自然规律的简单性及普遍性，反映自然规律的共同特征与自然界的本质上的和谐、统一性.自然界各种事物千变万化，但其本质上是一致的、相关的.物理学的研究任务就是用尽可能简明的概念和定律，去统一概括物质和运动的基本规律.在当代物理学中，最小作用量原理不仅反映了自然界的简单、和谐、对称与美，也反映了人们对自然规律的普遍性与简单性的追求.
总之，随着人类认识自然规律的深入，科学家提出新的概念，并在新概念的基础上建立更高层次、更大范围、统一的物理理论系统.简单的、统一的物理规律表述形式才是物理学家追求的目标.
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