总结出环缝中不同开口角度θ下三叶型节流件阻力系数的经验公式，并通过数值模拟结果进行验证。
1 试验研究
1.1 试验装置和方法
环形窄缝中三叶型节流件阻力特性试验台如图1所示。
该试验系统主要由一回路：加热器，稳压器，循环泵1，试验本体等组成。二、三回路：换热器、冷却盘管、冷卻塔、循环泵2等组成（如图1所示）。此外还有由热电偶、压力表、流量计、数据采集系统、计算机等组成的测量系统。在试验系统回路中，首先通过一回路循环泵把冷却水送至一回路加热器内，经加热器加热的水自上而下通过试验本体。在试验过程中可以通过一回路的加热器给一回路冷却剂升温，二、三回路的热交换器给一回路冷却剂降温。在同一三叶型节流件下分别在试验本体入口温度为30、80、150、200℃四个不同工况下进行试验，试验系统参数如表1所示。当试验本体入口温度达到所需温度参数时，关闭加热器以及去往热交换器的阀门。当一回路参数基本维持稳定时，调节一回路阀门，记录一回路不同流量下，节流件前后的差压。更换不同开口角度的三叶型节流件，重复上述过程。
试验本体结构主要由内套管，外套管以及環缝——三叶型节流件（简称：三叶型节流件）组成（如图2所示）。其中环缝外管内径为12mm，内管外径为10mm。流体在内套管和外套管所围成的环形窄缝中自上而下流动。由于环缝中有三叶型节流件存在，使得三叶型节流件前后产生压差。
在环缝中，均匀布置三个一定扇形角的环形堵件，命名为环缝——三叶形节流件（如图3所示）。为使节流件具有节流和使流体尽量均匀分布的双重作用，专门设计了环缝——三叶型节流件。其中规定在环缝中两个环形堵件所夹较小环形的扇形角为开口角度θ，则环缝中总开口角度为3*θ。
1.2 试验结果和分析
在已知环缝中流量、节流件前后压、流体状态、管道几何尺寸以及三叶型节流件开口角度时，就可以得到不同开口角度的三叶型节流件的局部阻力系数。
湍流流动阻力是由于流体与壁面之间的摩擦以及由于流体颗粒之间的能量交换而造成的附加损失。在计算湍流摩擦系数的关系中，最典型的是尼库拉则-卡门方程。
图4为试验得到试验本体部分不同开口角度下三叶型节流件总阻力系数随着雷诺数的变化曲线。当Re<6000时，总阻力系数随着雷诺数的增加而快速减小。当Re>6000时，总阻力系数随着雷诺数的增加基本保持不变，流动到达自模化区。在相同开口角度下的试验得到的阻力特性与通式（4）一致。此外随着三叶型节流件开口角度的减小，流动阻力变大。试验的流量范围和最大雷诺数均随着三叶形节流元件包角的减小而不断减小。
当未安装三叶形节流元件时，试验得到的总阻力系数为2.9，即窄环形窄缝通道的摩擦阻力系数。在自模拟区，通道总阻力系数与摩擦阻力系数之差为三叶形节流元件的局部阻力系数。
试验达到图5的曲线关系表明，三叶形节流元件的局部阻力系数随包角的增大而减小，近似为幂函数。
2 数值模拟研究
2.1 网格划分
根据试验段本体的结构，利用ICEM建立三维实体模型并进行结构化网格划分（如图6所示）。其中网格数量约为150万～200万，网格质量都在0.9以上。
网格独立验证对于获得更准确的计算结果具有重要意义，本文选择30°开口角度来验证网格独立性。在开口角度为30°情况下，分别把试验段本体的网格数量划分为200万、500万、800万，计算得到总阻力系数分别为29.27、29.10、29.42（如表2所示）。计算结果可以看出，当网格数量从200万的基础上增加时，计算结果基本保持不变。为了节省计算时间，同时保证计算精度，本研究选取了200万的网格数进行计算。
2.2 物理模型
采用的物理模型为重整化k-ε（即RNG k-ε）湍流模型。该模型适用于快速应变、中等旋涡、局部转捩的复杂剪切流动（如边界层分离、涡的后台阶分离）[10]。由于几何体结构中节流件的存在，使得流道中产生旋涡等复杂的湍流流动，因此在此数值模拟中选择该模型。进、出口的边界条件分别设置为速度入口、压力出口。Fluent数值模拟时采用3ddp求解器，选择重整化k-ε湍流模型，离散方程组的压力速度耦合选择SIMPLE算法，动量、湍流动能、湍流耗散率均采用一阶迎风差分格式。
2.3 仿真结果分析
图7为数值模拟得到的试验本体部分不同开口角度下三叶型节流件总阻力系数随着雷诺数的变化曲线。当Re<7000时，总阻力系数随着雷诺数的增加而快速减小。当Re>7000时，总阻力系数随着雷诺数的增加基本保持不变，流动到达自模化区。在相同开口角度下的试验得到的阻力特性与通式（4）一致。
模拟得到的图8曲线关系表明，三叶形节流元件的局部阻力系数随包角的增大而减小，也是近似幂函数。
3 试验与数值模拟结果比较
试验和数值模拟中流体转化到自模化区的雷诺数不同，分别为6000、7000。试验和数值模拟中总阻力系数相对误差在8%以内。
由图9可以看出，三叶型节流元件的局部阻力系数与开口角度之间的数值模拟结果与试验结果的基本吻合。试验证明数值模拟结果是正确的，这也充分说明了RNG k-ε湍流模型适用于环形窄缝通道三叶形节流元件的数值模拟。三叶型节流元件的局部阻力系数随开口角度的增大而减小，近似为幂函数。通过拟合三叶型节流元件的局部阻力系数与开口角度之间的实试验数据得到的关系为：
4 结论
通过对环缝中不同开口角度的三叶型节流件的阻力特性进行试验和数值模拟研究，得出以下基本结论。
（1）三叶型节流元件的局部阻力系数随开口角度的增大而减小，近似为幂函数。
（2）三叶型节流元件的局部阻力系数与开口角度的关系为：ξ=41277θ-2.18
（3）对于相同的三叶型节流件，总阻力系数随雷诺数的增加而减小。当流体到达自模化区时，总阻力系数随雷诺数的增加而保持不变。
（4）数值模拟结果与试验结果吻合较好，说明RNG k-ε湍流模型适用于窄环形通道内三叶形节流元件的数值模拟。
【参考文献】
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