摘要：在数学教学中引入数学建模，可以使数学这门课程充分体现出它的“实用性”。文章介绍了数学建模的过程、思想方法，并提出在数学课教学中灌输给学生建模的思想及数学建模的几种方法，希望通过数学建模这种教学形式，培养学生联系实际解决问题的能力和创新精神。
关键词：数学建模
随着计算机技术的迅速发展和普及，数学的应用不仅在工程技术、经济建设中发挥越来越重要的作用，它还不断地向一些新的领域渗透，数学建模的关键是用数学语言表述所研究的对象，即建立数学模型。将数学建模列入教学内容，既顺应时代的发展，也符合教育改革的要求。学生学习数学知识的目的，就是为了培养用数学工具解决实际问题的能力。数学建模教学的开展，对数学教学体系、内容和方法改革起到了积极的推动作用，将数学建模的思想融入数学教学中，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。
一、数学建模的过程
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过将现实问题简化、抽象为一个数学模型然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实问题进行分析和研究，最终达到解决实际问题的。建立一个数学模型，需要一定的洞察力和想像力，抛弃次要因素，突出主要因素，作出适当的抽象和简化。全过程可分为表述(归纳)、求解演绎、解释、验证几个阶段。数学建模是一个系统的过程，进行数学建模的过程中需要利用各种技巧、技能以及分析、综合认知等活动。数学建模的教学就是教给学生一些数学模型和构建数学模型的思想方法，使学生能运用数学模型解决实际问题。
二、数学建模在数学教学中的作用
1、有助于培养学生的创新能力
数学建模的题目包括工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题，没有标准答案，留有让学生发挥其聪明才智和创造精神的空间。数学建模的方法无固定模式可循，往往因人而异、因题而异。因此，数学建模没有标准模式，即使是对同一问题进行处理其采用的方法和思路也是灵活多样的。数学建模不仅能使学生获取知识、增长才干，也使他们丰富的想象力与创造力得到充分的发挥。因此说数学建模有助于创新能力的培养。
2、有助于提高学生的数学知识水平和运用数学的能力
数学来源于实际，许多数学知识是从不同事物中抽象出反映相同规律的共性，经过数学家的冥思苦想升华为理论的结果，这对客观事物来说，就是一个数学模型。数学应用于实际问题也要用抽象法来进行模型假设，抽象出来的是事物的本质。数学建模让学生带着问题学习并应用，在这一过程中，不仅加深了学生对各种知识的理解，拓宽了知识面，从整体上提高了数学知识水平，而且也提高了运用数学解决实际问题的能力。
3、有助于培养学生学习数学的兴趣
由于传统数学教学以理论教学为主，使现在不少学生对数学望而生畏，觉得数学就是一大套推理、计算和证明，甚至认为数学没多大用处，是一种思维的游戏。要端正这种认识，学习数学建模是最好的办法。因为数学建模突破传统教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。在建模的过程中，学生将切身体会到数学是“模式和秩序”的科学，从而增加兴趣，增强学好数学的信心。同时，由于其题目的开放性、教学方法的灵活性，对学生非常具有吸引力。
三、如何在教学中渗透数学建模思想
1、强调对数学原理及背景的介绍
若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。可现在数学课本中对于原理及背景的叙述，未能表现出创造过程中的斗争、挫折，以及在取得这些成果之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。因此在教学中向学生介绍一些数学史，这对于培养学生的建模思想是十分重要的。例如在讲微积分时，向学生介绍17世纪是由中世纪向新时代过渡的时期，资本主义开始发展，成为与封建制度做斗争的先进力量。微积分学概念的产生经历了一个漫长而曲折的过程，17世纪许多伟大的数学家如开普勒、笛卡儿、费马、帕斯卡、罗贝瓦等都参加了这项工作，最终在牛顿和莱布尼茨手中集大成，迸发出了新方法和新观点，使数学达到一个更高的水平。这样的讲授，使学生认识到很多的数学概念的产生，是极其漫长、曲折的，它反映了人们对事物逐渐认识的过程。认识到这一点，学生不仅获得真知灼见，还获得顽强地解决问题的勇气，并且不会因为自己的学习并非完美无缺而感到沮丧。这对于学生克服学习数学建模中可能遇到的困难是十分有益的。
2、利用数学知识的实际背景还原数学模型
数学中的概念、定理本身就是数学模型，但其应用性却往往隐藏在现实背景后。因此，教师可通过选取一些实际例子来还原现实背景后的数学。这种给抽象了的数学问题赋予实际意义的做法，使学生体会到数学来源于生活。让学生体会到数学与生活息息相关，它作为一种技术，是时代的发展，社会的进步不可缺少的推动力。培养学生主动地用数学的目光看世界，并且能应用所学到的数学知识，这才是数学教育的最终目的。
3、在应用问题中融入数学建模思想
在应用问题中融入数学建模思想，可以把数学知识和实际问题贯穿起来，这不仅能增强数学知识的目的性，而且能增强学生的应用意识。对实际问题进行建模，就是从应用的角度来处理数学问题。利用课本中已有的数学问题，结合日常生活中的实际问题，然后在教学中应用相应的数学知识和数学方法进行建模，这样的教学过程虽然比直接解纯数学问题要麻烦，但对学生来说，具有实用性，这种教育更有意义。既加深了学生对数学知识的理解，又强化了学生的应用意识。
四、结束语
时代的发展，科技的进步让我们看到：是到了将数学建模思想融于数学课堂教学中的时候了，但是数学建模能力不同于学习数学的能力，应用的意识、技巧、方法需要不断地锻炼、培养，这些需要我们教师付出长期的艰苦的努力。作为新世纪的教育工作者，我们有责任倾心研究，不断完善。因此，我们要以自己的辛勤劳动，多实践、多体会，使数学建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。
参考文献：
[1]姜启源等，数学建模(第二版)北京：高等教学出版社，2005
[2]付鹏，数学实验[M]，北京：科学出版社，2000
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