对一道试题的探究与推广

题目：我们来考虑一个集合S={1，2，8，9}，在这个集合中：

（1）它的所有元素都是正整数，且S≠；

（2）如果x∈S，那么10—x∈S。

问题：（1）你能举一个满足上述两条件的集合S吗？

（2）试举出元素个数为5和6，且满足上述条件的例子；

（3）你从上面的工作中可以得到哪些一般性的结论（写1个即可）？

此问题是一道开放题，符合新课改的精神导向，笔者思考后对其进行了深入探究，并得出几个有价值的结果，现整理成文希望能激起广大中学生的探究意识。

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