内容摘要：本文首先通过改进的生产函数分析了国债对经济增长的作用机理，然后通过协整检验和基于误差修正的脉冲响应和方差分解的方法，实证分析了国债投资对经济增长的效率，最后得出了我国国债投资效率不高的结论。
关键词：国债 经济增长 协整 脉冲响应函数 方差分解
Nelson和Singh（1994）利用1970-1979年和1980-1989年近70个欠发达国家数据回归，发现预算赤字对欠发达国家经济增长的影响很小或统计不显著，事实上有些增长较快的国家还有较大的赤字，这意味着对欠发达国家的经济发展，赤字本质上无所谓“好”“坏”，重要的是赤字资金的使用，用于改善公共设施和促进私人投资的赤字，可能会促进经济增长；Haan和Sturm（1995）对美国的研究表明真实赤字对经济增长有负向的作用；格雷纳（2000）利用内生增长模型分析也显示，把国债资金用于政府消费和转移支付，对经济增长具有确定性的负影响，而以国债增加公共设施投资在一定条件下可促进经济增长；崛内昭义（1998）认为在国民经济内部的各种比例关系比较协调与经济运行正常的情况下，采用1975-1985年的数据资料进行分析，可以得出日本国债发行量与国民生产总值二者之间的相关程度较高的结论；Gong（2001）、Greiner和Semmler（1999）认为欧盟各国的研究结果差异很大，联合检验的结果表明国债对GDP的作用是负向的，而各个国家单独的Granger因果关系既有正向的关系也有负向的关系。尽管欧盟各国的实证结果差异很大，但是Gong等在对各国国债政策的可持续性进行研究后，发现有较高的不可持续的财政政策的国家国债有表现出负向效应的倾向。
Theodore和Evangelia（2004）对欧洲的研究则表明财政赤字和经济增长之间存在着正向的联系；刘溶沧、马拴友（2001）如果不结合财政支出考虑赤字、国债的效应，或者赤字、国债用于转移或其他经常性支出时，它们对经济增长具有负影响；但如果赤字和国债用于公共投资，那么它们的净效应是促进了我国的经济增长；乌跃良（2007）从基本的货币方程出发 ，推导国债对经济增长单独影响的简明计算公式，计算出国债拉动经济增长的百分点。
关于国债投资，有学者通过分析认为国债投资拉动了经济增长，应该继续加大投资规模。但是也有的学者认为国债投资是一种政府行为，因此过多的发行国债将不利于我国市场经济的发展。总之，对我国国债与经济增长关系的研究在理论上仍显得有点散乱，其研究方法中部分实证成果在使用时间序列数据进行分析时存在方法性错误，不进行数据的平稳性检验，而直接运用OLS法进行回归，这样容易造成“伪回归”。本文将弥补这些缺陷，首先从理论上分析国债对经济增长的作用机理，然后运用向量协整检验和基于误差修正模型的脉冲响应函数和方差分解来分析国债对经济增长的效率。
国债对经济增长的作用机理
经济增长理论的发展过程经历了三个阶段：第一阶段是凯恩斯之前的早期传统经济增长理论，该阶段的经济增长因素研究主要集中在对劳动力增长、资本积累等方面；第二阶段是凯恩斯理论诞生到内生经济增长理论产生之前的经济增长理论研究；第三阶段是内生增长理论诞生以后对经济增长的技术内生性因素的研究。这些对经济增长的研究都主要从以下生产函数的基本公式开始的：
Y=AF（K，L）
经济增长的影响因素有资本、劳动和技术进步，关于这一点理论界基本达成一致意见，各个学派分歧不同点在于这些因素对经济增长的作用机制。国债对经济增长的影响可以通过对以上生产函数的改进来说明：
Y（t）= Y[B（t）PI（t），C（t）L（t），DI（t）]
Y（t）代表经济中的总产出， B（t）和C（t）分别是衡量民间资本和劳动生产的效率指数，B（t）反映技术发展状况，C（t）取决于生产中劳动力的教育水平以及健康和营养状况，PI（t）是民间投资形成的资本存量，L（t）是劳动投入，DI（t）是国债投资形成的资本存量。
总产出Y（t）对国债投资DI（t）求导得：
从上式可以看出，国债影响经济增长的作用机制有三类，前两类间接影响经济增长，后一类直接影响经济增长。
第一，国债影响民间资本的生产效率B（t）和供给效率PI（t），并进一步影响经济增长，分别表示为和 ；一方面政府因国债投资支出而对民间借款，减少了民间的可用资金，对民间投资产生消极影响；另一方面，国债投资提高了私人投资的运作效率，尤其是投资于铁路和公路等大型基础设施，为民间投资创造了良好的外部环境，而且还能够吸引外来资本，国债投资将会对私人投资产生积极的影响。
第二，国债影响劳动生产率C（t）和有效劳动供给L（t）并进一步影响经济增长的作用机制可用和表示；政府通过国债融资增加在教育方面的投资，提高劳动生产率和长期的劳动供给，从而提高长期的经济增长率，这是因为：受到良好教育的工人比那些未受教育的工人的生产率要高；在经历产业调整和技术变革时等其他调整时，受到良好教育的工人能更快的适应环境；受到良好教育的工人更容易就业。
第三，国债直接影响经济增长的主要机制，用表示。政府通过国债投资能够直接增加资本存量，从而促进经济增长。
数据处理
本文研究的样本区间为1980-2009年，除劳动力外，所采用的变量均为人均实际变量，各实际变量均由名义变量经商品零售价格指数（1978=100）调整并取对数获得，本文的统计分析都采用eviews5.1软件完成的。产出水平、劳动力投入、资本形成总额、国家预算内投资和预算外投资的数据均来自国家统计局网站，民间投资是用资本形成总额减去国家预算内投资和预算外投资，国债投资是用当年国债发行额减去兑付额，用国债发行净额来衡量，国债发行额和兑付额均来自《证券期货统计年鉴2007》。
实证分析
从数据直观地看，Y、PI、DI、L这四个时间序列之间存在明显的相关关系。为了研究这种关系，传统的做法是根据现有的样本数据建立模型进行分析。但在建立传统的结构模型时，需要严格区分内生变量和外生变量，而且要求所用的时间序列必须是平稳的，否则会产生“虚假回归”问题。然而，本文涉及的数据带有明显的趋势性变动，不能满足平稳性的假定。协整分析技术正好提供了对这类数据进行研究的方法。
（一）平稳性检验
在进行分析之前首先进行平稳性检验，以确定是否满足协整的条件。由表1可知，产出、民间投资、劳动力投入和国债投资（Y、PI、L、DI）的水平值均不能在10%的显著水平上拒绝有单位根的原假设，这四个时间序列都是不平稳的，对其进行最小二乘回归可能存在“伪回归”。但是其线性组合可能是平稳的，其一阶差分在10%的显著水平上拒绝了有单位根的原假设，因此它们均是I（0）单位根过程，可进一步检验它们之间的协整关系。
（二）协整检验
目前关于协整检验的研究已经发展成了两种主要的方法：一是Engle和Granger在1987年提出的基于协整回归残差的两步法检验；二是Johansen（1988、1991）和Juseliu（1990）提出的基于VAR（向量自回归）方法的协整系统检验。鉴于本文的分析中样本容量小于30，且涉及的变量为4个，为了克服多变量和小样本条件下Engle-Granger两步法参数估计的不足，本文采用Johansen方法进行协整检验（见表2）。Johansen协整检验表明，序列Y、PI、DI和L在5%的显著性水平上至少存在一个协整向量。
（三）协整方程和误差修正模型
本文采取数据有确定性趋势协整方程有截矩，滞后期为2的设定，可得到标准化的协整方程，如表3所示。
四个变量的长期均衡关系可表示为：
Y=0.505178PI+0.349758DI-0.689084L
协整关系表明的是各变量的长期均衡变化关系，由于协整方程的变量都是对数形式，所以，协整方程的斜率系数的实际意义就是产出弹性，国债投资的弹性系数为0.349758，在民间投资和劳动力投入的变化率不变的前提下，国债投资的变化率每增加1%，产出的变化率增0.349758%；小于民间投资的弹性系数0.505178，国债投资的产出效率低于民间投资。误差修正项的系数反映了系统自身修正偏离均衡误差的作用机制，调整系数为-0.361517，说明误差修正速度达到36%，误差修正能力比较强；符号为负数，说明这种修正是反向的，符合误差修正原理。
（四）基于VEC模型的脉冲响应函数和方差分解
1.脉冲响应函数。一般的脉冲响应函数的缺点在于VAR模型中变量顺序的不同会导致分析结果出现较大的差异。利用广义脉冲响应函数分析得到的结果跟VAR模型中变量的顺序无关（Pesaran H H，Shin Y.，1998）。如果变量之间存在着协整关系，应当使用VEC模型来进行脉冲响应分析。
经过前文的协整检验可知，时间序列向量（Y，PI，DI，L）是协整的，也就是说此模型中的四个变量从长期来看具有均衡的关系，但在短期里会受到随机干扰的影响。对一个变量的冲击直接影响这个变量，并且通过模型的动态结构传导给其他所有的内生变量。经过检验，误差修正模型是显著的，且所有特征根根模的倒数都小于1，说明该VCM模型的结构是稳定的（估计和检验过程略）。所以，本例满足分析的的前提条件。由于本文主要研究国债投资对经济增长的作用，因此只给出了Y对PI、DI和L反应的脉冲。EViews5.0软件给出的脉冲响应函数图如图1所示。
图1显示，Y对DI的广义脉冲响应在第一期为-0.006654，之后逐渐增大，第二期为0.017，达到最大，第三期为0.011，也比较大，随后逐渐减小并保持在0.006左右，由此可以看出产出对国债投资的反应不如其他变量敏感。
2.方差分解。方差分解是将系统的预测均方误差分解成系统中各变量冲击所做的贡献。可以将任意一个内生变量的预测均方误差分解成系统中各变量的随机冲击所做的贡献，计算出每一个变量冲击的相对重要性。通过比较不同变量贡献百分比的大小，就可以估计出各变量效应的大小；根据贡献百分比随时间的变化，可以确定一个变量对另一个变量的作用时滞。如果变量间存在着协整关系，则需要使用VEC模型来进行方差分解分析（沈根祥译，2006）。
利用VEC模型进行产出的预测均方误差分解可见按照Y、PI、DI、L的顺序进行Y的预测均方误差分解，从第七年的贡献率趋于平稳，Y对自身的贡献最大，占55.1%，PI对Y的贡献其次，为33.8%，DI对Y的贡献为9.5%，L对Y的贡献为4.6%，因此DI对Y的贡献小于PI（见表4）。
结论及启示
第一，通过协整检验得出，产出、民间投资、国债投资和劳动力投入之间存在着协整关系，并且国债的产出弹性为0.349758，小于民间投资的产出弹性0.505178。
第二，通过基于VEC的脉冲响应函数得出，产出对国债投资的广义脉冲响应在第一期为-0.006654，之后逐渐增大，第二期为0.017，达到最大，第三期为0.011，也比较大，随后逐渐减小并保持在0.006左右。产出对国债投资的反应不如其他变量敏感。
第三，基于VEC的分解得出按照产出、民间投资、国债投资、劳动力投入的顺序进行产出的预测均方误差分解，从第七年的贡献率趋于平稳，产出对自身的贡献最大，民间投资对产出的贡献其次，国债投资对产出的贡献为9.5%，排第三，劳动力投入对产出的贡献为4.6%，排最后，因此国债投资对产出的贡献小于民间投资。
总之，我国国债投资的效率没有民间投资的产出效率高。在当前全球经济紧缩的大环境下，应适当扩大赤字和国债发行规模，用于基础设施投资、技术改造和结构调整目的，可拉动经济增长。今后要重点提高国债投资的效率，调整国债的投资方向， 除了保证必要的尚未完工的基础设施项目和农业发展所需要的资金外，应重点加大国债对企业技术改造和社会保障等方面的投资力度。企业的技术改造可以促进产业升级，增强产品的竞争力，而完善社会保障更是可以缓解社会矛盾，有助于和谐社会建设。国债投资要有进有退，国债资金要从竞争性的领域和盈利性的项目中适度的退出，由民间部门来经营。
参考文献：
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10.沈根祥译.计量经济理论和方法[M].上海财经大学出版社，2006
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