总结及问题拓展此类问题对于金属杆的变加速运动过程的相关求解基本步骤：（1）对金属杆进行正确的受力分析，再应用牛顿第二定律，其加速度a肯定是包含F安在内的一个表达式；（2）根据题中条件或问题，对加速度a表达式中的F安部分进行合理的构建，具体见上述例题中的题后小结.（3）对微分表达式进行求和，等式左边的aΔt的求和结果就是此过程的速度改变量，等式右边的求和就可得到问题的答案.除上述情况外，如题中出现通过金属杆的电量q，则只要在表达式中构建出BLmIΔt即可.
成功应用（普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷第15题）如图2所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、 足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直.长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“┰”型装置，总质量为m，置于导轨上.导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）.线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合.将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直.重力加速度为g.
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离χm.
解（1）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做的功为W，
由动能定理有 mg4dsinα+W-BIld=0
且Q=-W， 解得Q=4mgdsinα-BIld
（2）设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，从释放到线框刚离开磁场下边界的过程中，
由动能定理有
mg2dsinα-Q=12mv21
，解之得 v1=[SX（]2BIld-4mgdsinα[]m[SX）]
装置在磁场中运动时进行受力分析并结合牛顿第二定律可得
a=mgsinα-B2d2v/Rm
取极短时间Δt，在时间Δt内速度变化Δv
aΔt=gsinαΔt-B2d2mRvΔt
即∑aΔt=gsinα∑Δt-B2d2mR∑vΔt
可得v1=gsint1-B2d2mR2d
解得t1=2m（BIld-2mgdsinα）+2B2d3Rmgsinα
（3）经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动，
由动能定理有mgxmsinα-BIl（xm-d）=0
解得xm=BIldBIl-mgsinα.
题后小结本题的第（2）问，作为江苏高考卷的压轴部分，自然有一定的难度，但利用前面的规律，还是比较能方便求出答案.
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