总结数理极限的求法意义重大。
因为数列通常是用通项公式或递推公式表示的，所以下面就从这个角度分别给出数列极限的各种求法。
2通项公式已知的数列极限求法
根据通项公式的特点及复杂程度，可分别利用函数极限求法、夹挤准则和定积分定义求之。下面就结合几个具体例子逐一进行示范。
如果数列通项能写成一个相对简单的函数表达式，即形如xn=f（n），那么根据函数极限和数列极限的关系，就有，此时就可以运用函数极限求法进行求解，
例1求极限。解：
设
则有
若数列的通项公式由n项和构成，且各项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹挤准则求之。 例2求极限 解：记， 则有
，所以由夹挤准则得
如果数列的通项公式由项和或项积构成，且不能用夹挤准则求之，则可考虑利用定积分定义求之，一 例3求极限 解：因为有 所以
3递推公式已知的数列极限求法
如果数列是用递推公式的有关形式给出，则一定考虑用单调有界原理求其极限。
例4设数列{an}瞒足o1/4（n=1，2，…）。证明极限 存在，并求之。
解证：因为
，所以an+1>an，即数列{an}严格单调递增;又O
存在。设
，在
两边取极限，所以
.又（
，所以
，所以a=1/2，
参考文献
[1]同济大学数学系，高等数学（第七版）上册[M]，北京：高等教育出版社.2014.
[2]刘淑芳，侯国亮，宋亮.高等数学.西安：西安交通大学出版社，2014.
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