【摘要】本文以某城市排涝泵站所用竖井贯流泵装置为研究对象，基于CFD数值模拟方法对其开展水力流动特性分析。研究结果表明，初步设计的竖井贯流泵装置进水流态较好，竖井两侧流道内的水流流速分布较均匀，没有出现明显的旋涡、回流等不良流态，但流出竖井贯流泵导叶后的水流仍存在一定的速度环量，引起出水流道内流速分布不均；在保持出水流道外形结构尺寸不变前提下，通过对中隔墩结构尺寸进行优化，有效改善了出水流道水流流态，流道出流均匀性得到提高，水力损失也较初步方案明显下降。
【关键词】竖井贯流泵装置；出水流道；中隔墩；计算流体动力学；水力优化设计
1、引言
作为一种低扬程泵站结构型式，竖井贯流式泵站广泛应用于平原地区的排涝工程，它通过将电机、减速器、泵体等置于平面近似呈纺锤形的钢筋混凝土竖井内，水流从竖井两侧流过，不仅结构简单、水力损失较小、造价较低，而且由于竖井开敞，通风和防潮条件良好，运行与维护也较为方便。
我国竖井贯流泵装置的应用起步较晚，早期主要通过模型试验对其开展能量特性研究。近年来，随着计算流体力学（CFD）的迅速发展和计算机性能的不断提升，CFD数值模拟方法发展成为一种开展竖井贯流泵装置的水力性能预测、内流机理分析以及水力优化设计等研究的重要手段。施法佳等对双向竖井贯流泵装置内部三维流场进行了数值计算，分析了泵装置内部速度场、压力场以及各段的水力损失情况；刘君等对前、后置竖井贯流泵装置内部流态进行了对比分析，探讨了水力损失的原因，并发现前置竖井贯流泵装置在流态及水力性能相对较优；谢荣盛等对双向竖井贯流泵装置进行了三维流动数值仿真计算，借鉴微元法分析原理对流道内的水力损失进行了分析；孟凡等研究了导叶位置对双向竖井贯流泵水力性能与流态的影响。
由于竖井贯流泵装置的应用扬程低的特点，泵装置的水力性能与组成装置的进、出水流道密切相关，尤其当保证水泵进水条件的前提下，出水流道的水力损失是影响泵装置效率的关键因素。本文针对某城市排涝泵站所采用的竖井贯流泵装置为研究对象，基于CFD数值模拟方法对其开展水力特性研究，通过在出水流道内设置中隔墩并对其结构尺寸进行优化分析，旨在减小流道的水力损失和提高泵装置的整体运行效率，为泵站设计、运行与管理提供技术支撑。
2、计算模型和边界条件
2.1 几何模型及其网格划分
竖井贯流泵装置三维几何模型包括进水流道、泵段以及出水流道，其中泵段内包含叶轮和导叶体，具体结构如图1所示。其中，叶轮直径为3.2m，叶轮转速为117r/min，叶轮和导叶的叶片数分别为4片和6片，该泵装置的设计流量为40m3/s，设计扬程为3m。
竖井贯流泵装置计算模型网格采用自适性较强的四面体网格，全局网格划分情况如图2所示。为减小网格对数值计算结果的影响，采用理查德森外推法系统地对网格引起的截断误差和计算精度进行评估，最终网格单元数约为600万。
2.2 控制方程及湍流模型
竖井贯流泵装置内部的流动是三维不可压湍流，流体运动满足质量守恒、动量守恒定律：
为封闭动量方程（2）中的雷诺应力项，采用基于标准k-ε湍流模型的FBM滤波器模型来求解涡粘系数：
式（3）中，关于湍动能和湍动能耗散率的输运方程仍采用标准k-ε模型；而为滤波函数，它是由滤波尺寸和湍流长度比尺的比值来决定，即：
对于FBM湍流模型，由（4）式可知，对于湍流尺度小于滤波器尺寸的流动采用标准k-ε模型来求解涡粘系数，当湍流尺度较大时，涡粘系数表达式为：
其中，、。
2.3 计算方法和定解条件
本文基于有限元的有限体积法对计算模型方程进行求解，壁面函数采用可伸缩壁面函数。控制方程中的扩散项和压力梯度项采用有限元形函数表示，对流项采用高分辩率格式。流场的求解使用全隐式多重网格耦合方法，同时引入代数多重网格技术，提高了求解的稳定性和计算速度。
本文重点研究设计工况下竖井贯流泵内的水流流态，对于边界条件，进口边界给定设计流量40m3/s，出口边界采用静压边界条件，壁面为无滑移边界。泵装置的非定常计算是以相同工况下定常计算的结果作为初始流场；而对于动静交界面，定常计算采用冻结转轮模型，对于非定常计算，动静交界面采用真实瞬变流模型，各计算区域交界面的数据插值采用GGI方法进行处理。在非定常计算过程中，时间步长取为2.849×10-3s，即叶轮转动2°，计算的总时间为15个叶轮旋转周期，采用后10个叶轮旋转周期统计平均得到的结果进行分析。
3、结果分析及讨论
3.1 初步方案结果分析
通过对竖井贯流泵装置初步方案进行数值模拟计算，得到设计流量工况时的计算扬程为3.12m，与设计扬程误差在5%以内，表明所采用的泵装置能够满足泵站设计使用要求。为保障泵内流动稳定，下面针对泵内流动情况进行分析。
图4所示的泵装置内三维流线图，由图4可知，在设计流量工况下，竖井贯流泵进流较为均匀，进水流道内没有出现明显的旋涡、回流等不良流态，水流平稳流入到水泵叶轮室内。图5所示的是叶轮与导叶在各圆柱截面上的流线分布情况，从图中可以明显看出，在设计流量工况时，水流能够较平顺的绕流叶轮叶片及导叶叶片表面，且没有出现明显的脱流现象。水流经旋转叶轮作用后获得能量，通过压出室进入出水流道，出水流道内的三维流线及典型断面的速度分布图如图6所示。
由圖6可以发现，由于流出导叶体的水流仍然存在部分速度环量，造成导叶出口截面流速分布不均且速度有旋；同时，由于出水流道的扩散角为22°，角度偏大容易引起流道边壁产生脱流；另外，经统计发现出水流道中隔墩两侧截面P1和P2流量比为QP1/QP2=1.3，因此中隔墩两侧流量分配不均，造成流道出口存在明显的偏流而影响泵站出流的均匀性。对于初步设计的竖井贯流泵装置出水流道，在设计流量工况下其水力损失为0.295m。
3.2 出水流道优化研究
由于所研究泵站布置局促，通过修改泵站出水流道断面型线及延长出水流道长度不能满足泵站实际的设计使用要求。因此，在竖井贯流泵装置外形结构尺寸不变的前提下，将通过修改中隔墩的长度并分析其变化对出水流道流态的改善效果，以期解决泵装置内存在的不良水力流动问题。
图7所示的是中隔墩结构尺寸修改调整示意图，其中保持中隔墩出口端点A不变，进口端点B向导叶侧前伸以此来改变其长度。表1列出了中隔墩的各修改方案，其中，竖井贯流泵装置初步方案的中隔墩长度L=8m。
各方案中隔墩两断面流量比QP1/QP2及出水流道水力损失h情况参见表2。由表2可以看出，方案4相比其他方案，其出水流道内中隔墩两侧的流量分配十分接近，且水力损失也最小，仅为0.26m。由图8和图9所示的是各方案出水流道流态图可以发现，方案4的水流流态较好，相对比较平顺，因此其水力损失也相对较小。
4、结论
本文以某城市排涝泵站所用竖井贯流泵装置为研究对象，基于CFD数值模拟方法对其开展水力特性及其内部流动特性研究，得到以下结论：
（1）初步设计的竖井贯流泵装置进水流道内水流流态较好，竖井两侧流道内的水流流速分布较均匀，且没有出现明显的旋涡、回流等不良流态；流出竖井贯流泵导叶后的水流仍存在一定的速度环量，引起部分旋流，造成出水流道内水流速度分布不均。
（2）因泵站布置局促，在保持出水流道外形结构尺寸不变以及中隔墩出口端不变的情况下，通过改变中隔墩的长度为15.0m时，能够有效改善出水流道内不利的水力流动问题，不仅出水流道内的水流流态得到一定改善，而且中隔墩两侧水流流量分配基本均匀，水力损失也较初步方案的下降了11.9%。
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