摘要：为给高速列车气动阻力风洞试验模型选取提供更多的参考依据，通过计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法，研究不同比例的高速列车缩比模型对气动阻力风洞试验结果的影响. 首先，计算得到开口式风洞测试段的静压系数分布曲线，为高速列车气动阻力测量试验模型的长度选择以及摆放位置提供依据；其次，通过数值计算得到全尺寸模型列车在明线运行时，以及不同比例的模型列车在风洞中运行工况下的气动阻力信息，并从阻塞效应和雷诺数的变化，以及风洞试验段内静压分布的影响这3个方面对列车模型的气动阻力结果进行分析，得到在所研究风洞中较合理的列车缩比模型比例选取范围. 这种以CFD为基础进行数值仿真，选取风洞试验中列车模型比例及试验测试位置的方法，为在地面交通工具风洞中进行高速列车模型气动阻力试验的缩比模型选取提供一定依据.
关键词：高速列车；风洞试验；缩比模型；气动阻力；计算流体力学；数值仿真; FLUENT
中图分类号：U292.914；U467.13;O35;TB115文献标志码：A
Method of selecting high-speed train scale model for wind tunnel testing of aerodynamic drag based on numerical computation
MA Jing, JIA Qing, YANG Zhigang
(Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji Univ., Shanghai 201804, China)
Abstract：To provide more references for the selection of high-speed train scale model for wind tunnel testing,the effect of different scale model of a high-speed train on aerodynamic drag obtained from wind tunnel test is studied by Computational Fluid Dynamics (CFD). The static pressure distribution curve in open-jet wind tunnel test section is obtained by calculation, which provides a basis for high-speed train aerodynamic drag measuring test model to select length and location. Aerodynamic drag of different scale model in wind tunnel and full scale model at open line condition is obtained by numerical computation. The numerical results are analyzed for the blockage effect, influence of Reynolds number, and pressure gradient in test section. Consequently a reasonable range of test model scale for studied wind tunnel is obtained. The CFD-based approach provides the selective method of high-speed train model scale and test location for aerodynamic drag test in a given wind tunnel and provides some basis for the selection of scale model for the aerodynamic test of high speed train in wind tunnel.
Key words：high-speed train; wind tunnel test; scale model; aerodynamic drag; computational fluid dynamics; numerical simulation; FLUENT
0引言
随着列车速度的不断提高，列车运行中的空气动力问题越来越突出.以往研究[1]表明，列车运行过程中所受到的气动阻力与运行速度的平方成正比，当车速达到250～300km/h时，空气阻力占总阻力的75%以上.因此，研究高速列车气动外形中的气动阻力十分重要.风洞作为列车空气动力性能试验研究的关键设备，在高速列车设计和研发中发挥着十分重要的作用，与实车试验相比，风洞试验具有成本低、试验条件可控、试验重复性好等优点.正在建造的上海地面交通工具风洞中心包含两个风洞：气动声学风洞和热环境风洞.前者的喷口面积为27 m2，试验段最高风速可达250 km/h，它不仅可以进行汽车的整车风洞试验，同时还可以进行列车模型的风洞试验[2].
列车作为1个长、大物体，很难在风洞中进行1∶[KG-*2〗1的模型试验，据所查资料表明，除奥地利的Rail Tec Arsenal可以进行列车实车的热环境风洞试验外，其余的试验都采用缩比模型[3,4]进行，缩比模型的比例选取直接影响试验的雷诺数和试验阻塞比等问题，而这些问题都直接关系到风洞试验结果与实车运行情况的一致性.因此，对列车缩比模型比例选取方法及其对试验结果影响的研究变得十分重要.
在以往的列车风洞试验[4]中，缩比模型的比例选取主要依赖于风洞试验经验.本文在风洞试验经验的基础上，通过计算流体力学方法，从试验段内的静压分布情况、来流雷诺数变化对列车气动阻力系数影响、阻塞效应对列车气动阻力系数影响这3个方面，综合分析高速列车风洞试验中模型比例选择对气动阻力试验结果准确性的影响，为高速列车风洞气动阻力试验模型选取提供更多的参考依据.
1数值模型及计算方法
数值计算中所使用到的列车模型为一简化模型(见图1)，列车长27 m，宽3.65 m，高3.38 m.为验证数值计算方法的合理性，按照此模型尺寸制作1个1∶[KG-*2〗45的模型，以便进行模型风洞试验.
本文中所使用的数值风洞模型部分比例尺寸依赖于模型风洞尺寸,喷口面积为28.5 m2，试验段长15 m.考虑到计算机计算能力的限制以及保证关心区域的计算网格数量，风洞流场计算域见图2，仅选择从收缩段入口到第1扩散段出口并向后延伸10 m的范围.对于列车在明线中运行的计算域情况，列车横截面积与计算域横截面积比为0.24%，由于阻塞比很小，因此认为此时可以忽略阻塞效应，计算结果相当于列车在明线运行时的结果.
1.2计算方法
使用商业CFD求解器FLUENT求解上述非结构化网格系统.由于计算马赫数小于0.3，故按不可压流计算；因流动雷诺数在105以上量级，故按湍流计算，湍流模型使用可实现化的 k-ε模型[5]和非平衡壁面函数.风洞收缩段入口设为速度入口，扩散段延长区出口设为出流边界条件，试验段处地板设为移动壁面边界，以模拟真实风洞中的移动带系统，出口延长段壁面设为对称边界条件，以去除延长段壁面黏性力的影响，其他均设为无滑移条件的壁面边界.计算首先使用1阶离散格式，以保证解的稳定性，在进行几百步迭代之后，改为使用2阶离散格式以得到更精确的解，各控制方程残差均在1×10-3以下，同时监控计算区域出入口质量流量以及列车升力和阻力系数，在保证数值收敛和物理收敛后，停止迭代.计算在双核Pentium 2.80 GHz CPU的计算机上完成，一种情况的计算时间大约为20h.
1.3计算方法验证
通过模型风洞试验，测得在测试段对称面上从喷口至列车前端流场速度的分布，并与使用上述方法进行数值计算得到的结果进行对比(见图3).从图中可以看出数值计算结果与试验结果取得很好的一致性，说明本文所使用的计算方法、选取的湍流模型及边界条件设置是合理的.
2研究过程及结果分析
所有风洞试验段中都存在一定静压变化[6]，这使得模型的长度及试验摆放的位置对试验结果有一定影响.因此，在确定模型比例以前，了解风洞试验段内的静压分布情况十分必要，它为高速列车试验模型的长度选择以及摆放位置提供一定的依据.
2.1无车时的风洞试验段流场数值计算
通过对无车时的风洞流场数值计算，得到风洞测试段内对称面上，距地板1 m高处的压力系数分布曲线见图4.
图 4风洞试验段内静压系数分布曲线根据风洞试验段模型试验区压力系数变化及压力系数梯度变化的要求[7]，可以得到在该计算风洞内符合要求的试验模型摆放范围(如图4星号中间部分)，以及最大的试验模型长度，由此可以计算出所要试验车型的最大试验模型比例.
2.2阻塞效应及来流雷诺数对列车气动阻力系数的影响为了更好地说明模型比例选择对风洞气动阻力测量的影响，分别对阻塞效应和来流雷诺数给列车气动阻力系数带来的影响规律进行基础研究.这两个参数的变化均与风洞试验中列车模型比例的改变直接相关.
2.2.1阻塞效应对列车气动阻力系数的影响
通过改变计算域截面积尺寸和固定列车模型尺寸的方法，达到改变列车计算情况阻塞比的目的.计算各种不同阻塞比下列车的气动阻力系数，单独研究阻塞效应对列车气动阻力的影响，计算来流雷诺数统一为1.33E+07，雷诺数的特征长度取列车模型高.计算结果见图5，其中用Cd表示列车气动总阻力系数，Cdp表示压差阻力系数，Cdv表示黏性阻力系数.
图 5气动阻力系数与阻塞比的关系从图5中可以看出，当阻塞比很大时，总阻力系数随着阻塞比的增加而显著增加，其中压差阻力系数增加明显，而黏性阻力系数的增加值相对不大.同时，随着阻塞比的减小，阻塞效应逐渐减弱，阻力系数随着阻塞比的变化趋于平稳.通过对在不同阻塞比情况下的列车流场矢量图分析，可以看出阻塞比的增加使得列车尾迹区扩大，这是导致压差阻力系数增加的主要原因之一.
2.2.2来流雷诺数变化对于列车气动阻力系数的影响通过对不同缩比模型在相同明线运行情况下的数值模拟，得到列车模型阻力系数随来流雷诺数变化的情况，计算结果见图6.
图 6气动阻力系数与来流雷诺数从图6可以看出，列车模型总阻力系数随着来流雷诺数的增加而减小，变化的斜率也在不断减小，并慢慢趋于平缓，其中压差阻力系数随雷诺数的变化不大，而黏性阻力系数随雷诺数的变化与总阻力系数的变化具有相同趋势，这一变化可以从湍流平板边界层中黏性阻力系数随雷诺数变化的规律得到一定程度的解释.
2.3列车在明线运行时及相应风速下各缩比模型在风洞中的气动力计算分析在不大于最大试验模型比例的情况下，选择缩比模型比例为1∶2.6，1∶4，1∶6，1∶10，1∶20，模型比例基点选在距喷口4.3 m处，其中1∶2.6的比例是按第2.1节中确定的最大试验模型长度给出的，其他比例以此为基准顺序递减得到几个研究比例.在试验段风速为70 m/s的情况下，分别进行各缩比模型风洞试验的数值模拟，同时也对列车以相同速度明线运行的情况进行数值模拟.对各种情况进行数值模拟计算得到的气动阻力结果见表1，其中阻塞比为列车截面积与风洞喷口面积之比，将阻力系数的参考速度选为无车风洞计算中的列车头部位置处风速.为表达更加直观，根据计算结果绘制柱状图见图7.
从表1及图7可以看出从各种情况得到的列车总阻力系数并不相同，通过分析可以得出如下规律：首先，在风洞试验中测得的列车缩比模型的总阻力系数均大于原车在明线运行时得到的总阻力系数；其次，在风洞中各缩比模型的总阻力系数大小并不随模型比例单调变化，而是成抛物线形变化，即在模型较大时总阻力系数随测试模型尺寸的减小而减小，而当模型尺寸减小到一定程度时，总阻力系数又随着模型尺寸的继续减小而增大.在所计算的几种情况中，1∶6的缩比模型比例为上述过程的转折点，此时得到的总阻力系数最小，同时也最接近明线运行时计算得到的总阻力系数，其偏差为1.33%.
通过对计算结果的进一步分析还可以看出，模型的黏性阻力系数与压差阻力系数随着试验模型比例的变化也表现出一定变化规律.在黏性阻力方面，从图7可见：黏性阻力系数随着列车模型尺寸的缩小起初变化平缓，之后明显上升，这也正反映出在第2.2.1节中单独考虑试验雷诺数对于列车气动阻力系数影响研究中得到的结果，即当雷诺数大到一定程度时，其变化对于列车气动阻力系数的影响不大；压差阻力系数随着列车模型尺寸的缩小起初减小比较明显，之后变化趋于平缓，该变化可以通过前面所研究的阻塞效应影响，以及模型摆放位置处测试段内静压分布影响[8]的共同作用得到一定程度的解释.通过以上分析可知，在高速列车风洞气动阻力试验中，模型气动阻力系数随模型比例选取的变化，从一定程度上可看成是试验雷诺数变化、试验阻塞效应变化以及试验段静压分布不均匀等共同作用的结果.从计算结果看此3种影响并不完全是线性叠加关系，而是存在一定的耦合.究竟在何种情况下可以线性化，以及如何修正这些影响，将是进一步研究的问题.
3结论
通过以上分析表明高速列车风洞气动阻力试验中合理的模型比例应保证满足以下3个条件：(1)模型长度不超出风洞试验段模型摆放区长度，在此范围内模型处于静压越平缓的区域越好；(2)模型试验阻塞比应处于阻塞效应不敏感区，在这一区域阻塞比至少应小于10%；(3)模型试验雷诺数应保证处在雷诺数与气动阻力系数变化曲线的平缓区.通过计算结果可以看出阻塞效应、试验雷诺数变化、模型摆放位置处测试段内的静压分布影响这3个方面对气动阻力系数的影响并不独立，而是存在一定的耦合关系.因此，为了得到更加合理的缩比模型比例，还需根据具体情况进行分析.对于1个确定的风洞和1个确定的试验模型，要判断它是否符合上述3个条件，可通过数值计算方法进行一定的分析，同时可以得到1个较为合理的缩比模型比例选取范围.
从计算结果看，1∶6的缩比模型满足上述3个条件，得到的气动阻力系数也最接近明线运行时计算得到的总阻力系数，并且此时计算得到的黏性阻力系数与大比例模型时相比变化不大，以此测量结果为依据，进行修正后用于对整列列车阻力系数推定的偏差也应是较小的.因此，对于此被研究风洞，由数值计算得到的研究结果表明使用1∶6及其附近比例的列车缩比模型进行风洞气动阻力试验较为合理.在此比例下可以进行实车长为60 m左右的3车联挂模型测力试验.这将为地面交通工具风洞中进行高速列车模型气动阻力试验的缩比模型选取提供一定依据.
参考文献：
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(编辑廖粤新)
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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