摘 要 由于在生产、生活和科学研究中的较为广泛的应用前景，概率统计内容在高中数学教学中受到越来越明显的重视，使得对于高中数学教学中概率统计的应用研究显得异常重要，使学生在课堂学习和在解决实际问题中领悟概率统计的数学思维。
关键词 高中数学 概率论 数理统计 有效教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
为适应信息时代的发展，我们在平时的数学教学过程中应重视学生数学思维品质及综合能力的培养，这也就是一个“授人以鱼而不如授人以渔”的过程。作为学生进入大学生活学习的衔接过程，高中数学的教学在其中起着承上启下的重要作用，有必要从以下几方面对其在高中数学教学中的重要作用分析，有利于培养学生的思维品质，有利于高中生开展研究性学习和培养高中生的创新能力。
1概率统计在教学中培养学生的思维品质
在概率论发展的早期阶段，研究的主要是古典概率。在早期阶段所针对的是基本事件数有限的情况，为确定事件概率，只需计算各种可能出现的情况便可。然而随着科学技术的发展，以及对概率统计的强烈需求，一些数学家在一开始就注意到把等可能思想推广到含有无限多个可能性事件的情况，从而产生了几何概率。从古典概率发展到几何概率，体现出从有限到无限的极限过程。
笔者在教学过程中，深刻地认识到高中概率统计中蕴含着很多数学思想，如：比例思想；补集思想；数形结合思想；分类讨论思想；数学模型思想。不管是这其中的那种数学思想，其实质均为随机性数学思想。教师在授课课程中注重概率论与数理统计，有利于培养学生随机性思维品质，且这种品质不同于以前的那种类似于“书呆子”式的一成不变。学生在长期的确定性数学的学习过程中，习惯于用纯粹的、确定性的方法来描述和解决问题，习惯于任何数学问题只有唯一的准确答案，一旦遇到不确定性的问题并束手无策。教学中，引导学生从身边的实际入手，各抒己见，列举出更多的事件，让学生自觉、能动地参与教学活动的全过程。
2概率统计有利于高中生开展研究性学习
由于概率论与数理统计解决的是一类随机性问题，而随机性问题往往需学生投入更多时间来思考，而这种思考常会激发学生积极地开展研究性学习，加深对基础知识的把握和客观世界的理解。解决概率统计问题，便没有一成不变的解决方法和问题答案，传统的数学教学只是把知识点弄清楚，而概率统计不同于传统的数学教学，是要求采取适当的方法，在老师的引导下积极发挥学生的主体作用，培养他们在解决实际问题中的探索精神。结合笔者的实际教学情况，数学开放性问题一般都具有一定的挑战性，而这种开放性更多地蕴涵于概率统计中，并侧重于学生解决问题的思路和策略，而不是问题的答案，这能够诱发学生的学习兴趣和学习动力，调动和发挥学生的非智力因素，有助于培养学生的发现能力、创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这些都与“新教改”的目标和要求是吻合一致的。
3概率统计有利于培养高中生的创新能力
高中数学教育只有不断地适应时代深化改革，培养出的学生才能具备相关的创新素质与能力，以适应知识经济发展的需要。长期以来，受传统教学思想的影响，数学教育习惯以传授知识、训练解题技能为主要方式，以教学内容的单一性和稳定性为基本出发点，牢牢地束缚了学生的思维，只得被动地接受标准而单一的答案，不允许自由发挥。在传统教学过程中，学生创新能力的培养没有得到足够的重视，只是满足于考试成绩的合格，灵活运用数学知识解决实际问题的能力被忽略。对于现代教育来说，知识的获取不再是教育的最终目的，而是认识科学本质、掌握学习方法、培养思维能力的手段，强调在学习中发现和体验知识这一过程，而不是简单地重复知识或是完成考试。教育思想和教育观念是教育改革的先导，而培养学生创新能力是适应教育思想转变的需要，其关键是培养学生创造性解决问题的方法和勇于探究实际问题的精神。因此我们有必要让学生树立概率论与数理统计的基本数学理念，从而增强学生对它的兴趣，最后达到培养学生的理论与实践创新能力。
4提供实践机会，加深学生对概率统计解决实际问题的理解
在概率论与数理统计中，只有给学生提供充足的实践机会，这种实践不一定是非要学生在生活中利用概率统计的知识解决实际问题，也可让学生在课堂中亲自经历与概率统计有关的活动，有意识地培养他们从概率统计的角度地考虑有关问题，学会收集数据和分析数据，直正地投入到利用统计与概率解决实际问题的探索活动当中，加深学生对概率论与数理统计解决实际问题的理解。在实际的教学过程中，我们不应该让概率统计学习同以往的“题海战术”那样淹没在“数据计算”中，重点是促进学生在真实环境下加深对概率论与数理统计的理解，进而在这种基础上解决实际问题。为达到这种目的，我们在概率论与数理统计教学中要有意识地靠编制事件、提出课题、处理实际问题，当然如果能够多利用生活中的案例进行教学最好不过。
归根结底在于要为学生多提供实践机会，这种实践机会可以是生活中的实际案例，也可以是教师在课堂上编造的切合实际的例题，在这种贴近实际生活的教学环境中，教师的角色可从“知识的传授者”向“促进者、引导者”转变，通过事先组织的问题情境，引导学生交流、合作，使学生积极主动地参与到学习中来，养成独立思考，充分体现自己的才能，同时感觉到概率论与数理统计的学习是有意义的，是可以在实际生活中大放异彩解决问题的；概率统计不是枯燥不成不变，而是时刻伴随着我们在生活中的每个角落。在这种力量的驱使下，学生自然会养成一种热爱概率统计、学习概率统计的学习习惯，并在无形中加深了自己对概率论与数理统计解决实际问题的理解。
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