概率论所研究的问题渗透到我们生活的方方面面,每一理论都有其直观的背景,各大商场的促销活动,随处可见的福利彩票,甚至是胡同摇色子的骗子们手里的把戏,都用到的概率论里的知识.概率论揭示了生活中许多现象所蕴涵的神奇规律,而运用概率论的知识,我们又能对许多看似不可思议的现象,给出了令人信服的解释,这正是概率论的魅力所在.
[概率与彩票]“下一个百万富翁就是你!”这句响亮的且极具诱惑力的话是彩票的广告词.花上几元钱,买一张彩票,然后就中了几百万乃至上千万的巨额奖金,这大概是很多人梦寐以求的事.可是这样的机会有多大呢?
我们以前段时间比较流行的中国体育福利彩票为例来计算一下.买一注彩票,你只需在0到9的10个数字中任意选取7个,可以重复.在每一期开奖时有一个专门的摇奖机按顺序随机摇出7个标有数字的小球,如果你买的号码与开奖的号码一致,那你就中了特等奖,其奖金最高是500万元.可是,当我们计算这种摇奖方式能产生出多少种不同的情况时,我们会吓一跳:10×10×10×10×10×10×10=10000000种!这就是说,假如你只买了一注彩票,7个号码按顺序与开奖号码完全一致的机会是一千万分之一.一千万分之一是一个什么样的概念呢?如果每星期你坚持花20元买10注彩票,那你在每19230年中有赢得一次大奖的机会;即使每星期坚持花2000元买1000注,也大致需要每192年才有一次中大奖的机会.这几乎是单靠人力所不能完成的,获大奖仅是我们期盼的偶然中的偶然事件.即数学上归为小概率事件之列.
举个例子:假如你买1注彩票,号码为0000000,大家也许会笑你是个是个傻瓜,0000000—中大奖?可能吗?其实号码0000000和其他任何可能中大奖的概率是一样的,都是一千万分之一.当你意识到0000000号码不能中奖时,也应该明白其他号码中奖的可能性其实也一样不可能.
那为什么总有人能中大奖呢?这是因为参与的人数是极其巨大的,人们总是抱着撞大运的心理去参加.孰不知,彩民们就在这样的幻想中为彩票公司贡献了巨额的财富.一般情况下,彩票发行者只拿出全部彩金的45%作为奖金返还,这意味着无论奖金的比例如何分配,无论彩票的销售总量是多少,彩民平均付出1元钱只能赢得0.45元的回报.从这个平均值的角度出发,这个游戏是绝对不划算的.
但是，在彩票的选号过程中，若根据以往的开奖数据来判断某个或几个号码下期肯定出现或肯定不出现，则中奖概率的计算也将用到条件概率。
[拆穿街头骗局]概率理论从赌博中发展而来,又反过来成为赌场老板赚钱的强大工具.进入赌场的人总是相信自己运气十足,孰不知赌场庄家早已利用概率规律为他们设下了陷阱.例如,很多赌场里的老虎机上都顶着跑车,下面写着告示,告诉赌客已经有多少人玩了游戏,车还没送出,暗示现在轮到你的机会大增.但这其实是赌场利用概率规律为赌徒设下的一个诱惑陷阱.概率里有一个重要的规律就是随机事件的独立性,在随机事件中下次事件发生与否与上次事件是没关系的.
但人们通常都对这个规律无知无觉,很多情况下,人们因为前面已经有了大量的未中奖人群而去买彩票或参与到游戏中去.实际上,只要得大奖的规则没有变化,每人是否幸运,和前面的人是否中奖毫无关系,并不会因为前面人没中奖你就多了中奖的机会.庄家在参与赌博时已经设计好了一个有利于自己的概率,而很多玩家却浑然不知.
几年前盛行于农村街头的摸球中奖事件为例.每逢集市,在街上总有人在人流密集的地方设摊摸奖,其规则是:在黑布袋里有六个白乒乓球与六个黄乒乓球,玩家随便从黑布袋中摸出六个球,1)摸出6黄或6白可得100元钱;2)摸出5黄1白或5白1黄,可得10元钱;3)摸出4黄2白或4白2黄,可得1元钱;4)摸出3黄3白则要花20元买一瓶洗发水(估计一瓶洗发水的价格在九元左右,即庄家可赚11元).表面上看,共有7种情况,竟有6种情况可获奖,而只有1种情况要花钱买洗发水,即使摸到这种情况就当花钱买洗发水了,人们有了这种心理,感觉这种赌局非常划算.
但实际上赢钱的人很少,而如果连摸5次以上,几乎是必赔无疑,这里,庄家使用了什么障眼法呢?我们用概率的知识看一下.从12个球中摸出任意的6个球,共有 种情况,其中出现6黄或6白的情况,都只有1次,共2次,概率约为0.22%;出现5黄1白或5白1黄的机会相等,分别有 =6 6=36次,共72次,其概率约为7.79%;出现4黄2白或4白2黄的机会相等,分别有 =15 15=225次,共450次,其概率约为48.70%;而摸到3黄3白的次数为 =20 20=400次,概率约为43.29%.按照上述概率,当玩家摸10次球时,最大的可能为4次3黄3白,共赔48元;5次为4黄2白或4白2黄,获得5元;1次为5黄1白或5白1黄,获得10元.这样玩家一般都会损失30元左右,平均一次损失3元.当玩的次数不断增加时,玩家平均损失的钱数几乎保持在此数额.
由于农村的人知识缺乏,贪小心理较重,再加上游戏方法简单,男女老幼都会玩,所以上当受骗的人还真不少,尤其是赶集的农村妇女,而庄家由于利用了概率论,经过周密计算,成了不变的赢家。
其实，概率学与运气之间的关系，实质上是科学与运气的关系。可以这么说，概率学对摸彩是有帮助的，而在于如何应用和理解。概率是以科学为基础的，而运气是对解释不清的事物做的一种解释，或者说是概率学的一种随机现象。
如果中庸一点来看概率与运气的辨证关系，那么可以明确一点就是，概率学并不能保证中奖，但是至少可以把中奖范围缩小一些。同时也是需要彩民心知肚明的，就是当中奖概率为500万分之一的时候，即使提高一、二个百分点的概率也许是根本不明显的。
结束语：
由于篇幅和水平有限，我们仅就概率论的基础知识及其应用进行了粗浅的论述，有关概率论的基础知识及其应用还有很多，如果我们能充分认识并掌握这些概念和理论，进而可以解决大量的现实生活问题!
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