摘要： 本文从多方面分析和总结了对概率统计课程进行研究性教学探索的一些措施和心得. 这些方面包括： 1. 注重增强问题式教学； 2. 注重教学内容的筛选； 3. 设置课程项目， 提高学生的研究兴趣； 4. 注意增加师生互动； 5. 穿插科学人物及事迹介绍. 从教学实践的效果来看， 研究性教学提高了学生的学习兴趣和创新能力.
关键词： 概率论 数理统计 教学方法 金融数学
中图分类号： G642 文献标识码：A 文章编号1672-3791（2015）05（a）-0000-00
金融数学专业在我国许多高校是与传统基础数学与应用数学等专业相区别的新专业， 它培养适应于社会主义市场经济建设需要， 具有良好数学素养， 掌握扎实的金融数学等专门知识， 能够运用金融数学工具解决实际问题的复合型人才. 概率论和数理统计是金融数学专业的专业主干课程， 同时这两门课程是很多后续专业课的基础， 在课程教学体系中占有重要的地位. 研究性教学是发展建设高水平研究型大学的需要， 是对传统的应试型教学的改进， 是培养适应现代经济发展需要的新型创新人才的需要. 在概率论和数理统计课程中从多方面进行研究性教学的探索是十分必要的， 且是十分可行的. 相比于其它大部分数学类课程， 概率论和数理统计课程有较好的应用性， 这可以从大多数专业的学生均要进行该课程的学习可以看出. 如何使学生除能做习题外， 具有一定的解决实际问题和研究能力， 是每个课程教学工作者必须思考的问题. 本文将从多方面分析和总结多年来在概率论和数理统计课程中进行研究性教学探索的一些经验，这些经验在提高学生的学习兴趣和创新能力方面起到了一定的作用。
1注重增强问题式教学
在教学过程中可以从多方面尝试注入问题式教学的元素. 首先在教学内容的安排上， 努力将一些独立知识点的引入采用基于问题的组织方式， 使学生们能够意识到为什么要有这些知识点的存在以及不同知识点之间有什么样的联系， 这对于学生深入了解所学内容很有帮助. 围绕问题的组织方式能够引导学生主动去思考所学知识， 提高学生的学习兴趣， 避免机械枯燥的填鸭式学习.
再次， 问题式教学也体现在课件的准备上. 可以将开启和串联各个知识点的问题清清楚楚地放在课件上的醒目位置， 引导学生去思考， 便于学生课上和课后的学习和复习. 例如， 在讲完协方差以后， 引入相关系数前可以提出问题， 即为什么有了协方差的概念后还需要相关系数的概念呢， 或者提出协方差有什么样的缺陷值得我们去改进呢. 象这样的问题可以加深学生对不同概念之间联系和区别的理解.
当然， 更重要的是在课堂教学的过程中要注意问题式的教学方式. 教师要善于在课堂上提出不同的问题， 避免背书式的讲解. 同时， 要留有一定的时间让学生思考， 以及让部分同学现场回答问题， 真正地参与到课堂教学中来. 在教学中真正做到问题式教学， 就能改善课堂的氛围， 实现学生和老师之间有效地互动. 当然， 这需要老师较长时间的实践和锻炼， 拥有一个高效活跃的课堂不是一朝一夕就能完成的.
2注重教学内容的筛选
对教学内容做适当筛选， 将一些非常抽象或应用性不强的内容从课堂教学中去除，安排学生做适当的自习， 增加一些通俗易懂且能吸引学生兴趣的教学案例，以提高学生学习的效果. 譬如在将正态分布的3倍标准差原则时， 可以增加诸如如何利用这个原则在工业上进行质量控制的内容， 以提高学生的学习和研究兴趣. 再譬如， 在讲解事件域的概念时， 可以将这部分内容弱化. 其原因主要有两点： 第一学生还没有学到实变函数里的集合论的内容， 对该部分内容的理解不会很深入； 第二事件域这部分对于后续内容的学习没有影响， 即便是在教学中省略也未尝不可.
对一些很抽象的概念要想方设法找到一些好的途径进行讲解， 应避免照本宣科. 在概率统计中， 有些概念是学生们不易掌握的. 譬如， 概率的连续性， 分布函数的右连续， 伽玛和贝塔分布， 统计量的充分性等. 对于这些概念的处理， 需要尽量采用通俗的语言， 多多结合具体的例子进行循序渐进式的诱导， 才可以较好完成这些概念的讲解. 笔者多年的经验是在遇到难讲的概念时， 需要多多阅读不同层次的国内国外的教材， 将各种教材中好的方法采纳和综合， 用自己的方式组织和提炼， 争取找到一条好的途径.
3 设置课程项目， 提高学生的研究兴趣
设立可供学生自行探索完成的课程项目， 使学生在学习过程中投入精力， 进行适当的研究， 完成研究报告的书写和提交， 以提高学生的独立研究能力. 课程项目的设置可以跟教师自身的研究结合起来， 是一些具有实际研究价值的一些项目， 也可以是纯粹为了锻炼学生而设置的一些虚拟的项目， 甚至可以是一些较难的题目， 也可以是这些方面的一个综合. 这些项目的设置一般需要学生投入相当的精力才能完成. 从多年的实践中， 我们发现课程项目的设置有多方面的好处.
首先， 可以作为一种好的评价方式， 称为考试的有效的补充. 课程项目可以占总成绩的相当部分， 改变期末考试占主导的做法， 使学生真正投入到项目的完成中来. 长期以来的应试教育已显现出很多的弊端， 唯考试重要的做法很容易扼杀学生们的创造力. 在国外一些发达国家， 在课程中设置让学生完成的项目已经成为一种成熟的考核方式.
其次， 课程项目的完成可以增强学生们的独立研究或者团结协作的能力. 项目的设置可以是让学生们独立完成的项目， 也可以是让学生们分组完成的项目. 譬如在概率统计中， 我们曾经让学生探索不同变量下概率P（X 再次， 课程项目的设置可以提高学生的书写研究论文的能力. 课程项目的完成需要学生查阅一定的文献资料， 需要学生用相对规范的语言完成项目报告的书写， 同时书写须遵循一定的格式. 这些方面的锻炼为将来学生做更加正规的研究， 譬如毕业论文的完成是有一定的好处的.
最重要的， 我们认为项目的设置可以提高学生的创新能力， 改变一些学生死做题， 做死题的学习习惯. 努力提高学生的创新能力是国家重视的教育方针， 这可以从许许多多的课外作品竞赛中看出来. 课程项目的设置将创新能力的培养自然带入到日常的教学活动中， 使这种能力的培养变得更广泛更扎实.
4注意增加师生互动
增加师生互动是提高教学效果的必要手段. 我们说的师生互动不仅是指狭义的课堂中的师生互动， 也是指其它各种师生间的信息反馈. 师生互动使得教师对教学效果有最直接的认识， 对于及时调整教学实践有很强的指导意义. 师生互动的增强可以从许多具体的方面进行. 譬如， 在一定的阶段， 可以通过发纸条， 或部分询问的方式问询学生一些课程进展方面的信息， 以获得对课程进度， 课程难度等最准确的反馈. 再比如， 可以设置一定的办公室时间（国外称Office hour）， 接待学生的探访， 让学生有机会有时间与教师实现直接的交流， 这对于提高学生的学习效果以及教师的教学效果是很有帮助的. 总之， 师生互动的增加可以通过许多具体的细节可以完成， 这对于保证研究性教学的顺利开展是十分必要的.
5穿插科学人物及事迹介绍
`研究性教学开展的顺利与否很大程度上取决于学生的学习兴趣. 如何在课堂上提高学生的学习兴趣是非常值得思考的. 从教学实践中， 我们发现适当在课堂上穿插介绍一些与课程内容相关的科学人物与事迹可以提高学生的注意力和学习兴趣. 在概率统计课程的进行中， 相关教学内容会涉及到很多伟大的科学家， 在课堂上穿插介绍这些科学家可以提高课堂的趣味性. 譬如， 从概率的公理化定义我们可以提到苏联科学家科尔莫哥洛夫， 从最大似然估计我们可以提到英国科学家费雪， 从矩估计可以提到卡皮尔逊， 从t检验可以提到学生氏的事迹等等.
这些内容的讲解需要教师对相关背景有深入的了解.
在研究性教学实践过程中， 我们通过对比发现学生的学习兴趣与学习效果有了一定的提高. 这一方面可以从期末考试的成绩的提高可以看出， 也可以从研究生考试的成绩以及相关专业的选择上反映出来， 越来越多的学生喜欢选择与概率统计相关的一些专业进行深造. 所以， 研究性教学诸多措施的开展与尝试并没有降低学生的解题能力， 反而在学生进行有关探索的过程中， 增强其了解决问题的能力. 本文阐述了一些对金融数学专业学生概率统计教学尝试研究性教学的一些措施和心得， 更深入的研究有待于进一步教学实践的开展.
参考文献
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