摘要：对“信息论与编码”课程在本科教学中出现的问题进行了分析，从教师“教”和学生“学”两个方面对其课堂教学方法提出了改革思路和方法，进行了课堂教学改革的实践尝试，取得良好的效果。
关键词：信息论与编码；教学方法；数学方法
作者简介：时翔（1974-），男，江苏泗阳人，常州工学院计算机信息工程学院，副教授。（江苏 常州 213002）
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）04-0069-02
“信息论与编码”课程，运用概率论、随机过程和数理统计等数学方法来研究通信工程中的信息存储、度量、编码、传输与处理问题，是数学知识与通信技术相结合的边缘学科，其理论性和实践性并重。[1]传统的课堂教学，往往侧重于其中的数学因素，而使教学陷入过多的定义、公式、定理推导和证明中，未能体现“信息论与编码”课程作为数学工具和通信工程之间联系纽带的作用，未能教会学生如何运用信息论的“眼睛”看待通信过程中的信息传输，如何运用编码的方法来解决通信工程中的问题。本文对“信息论与编码”课堂教学过程中出现的问题进行分析，在理论和实践上如何结合，给出了初步的改革思路，并以实际课堂教学为例，进行了教学方法改革的教学实践。
一、教学地位分析
信息论是整个信息科学发展的起源和基石，它主要研究如何提高信息传输系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，从而获取最优信息系统。由于其具有极强的抽象性和理论性，“信息论与编码”课程在以往的高校教学中，往往作为信息与通信工程专业的研究生课程，学生在经过完整的通信工程本科教学基础上，学习“信息论与编码”，能够很好地结合工程实践，运用“信息论和编码”的方法去看待和解决通信工程中遇见的实践问题，学以致用。而随着信息科学和现代通信技术的发展，“应用型”通信工程本科教学中，迫切需求在四年制的本科教学中，学生不仅具有通信工程基础知识和理论，还需要有一定的实践与创新能力，培养体现“零距离”特征的应用型通信工程本科人才。“信息论与编码”课程已逐渐走入通信工程本科教学，如图1所示，与“通信原理”、“通信电子线路”共同组成了通信工程专业课程的“铁三角”。
二、教学问题分析
“信息论与编码”课程的最大特点是，运用数学的方法研究通信工程问题，因而其中的数学意义上的抽象概念和理论较多，而其最终的教学目的，也是教会学生运用信息论的“眼睛”看待通信系统中的信息传输，运用编码的方法解决通信工程中的应用问题。因而，在课堂教学中，往往会出现下述问题：[2-6]
“信息论与编码”课程使用数学语言对通信工程问题进行描述，其数学意义上的定理和结论以严格的推理和证明作为依据，对其赋予实际的工程物理意义来指导工程实践，因而“信息论与编码”课程包含了抽象的概念和理论，也涉及大量的数学推导过程，对于工科类应用型本科生来说理解和掌握起来有一定难度。
“信息论与编码”的本科教学，要求学生必须掌握较多的先修基础知识，数学学科中，包含“高等数学”、“概率论”和“数理统计”、“线性代数”等，通信工程学科中，包含“信号与系统”、“数字信号处理”、“通信原理”等。如果学生对这些先修课程掌握得不够好就会影响“信息论与编码”课程的学习。
“信息论与编码”是一门应用科学，它是以通信系统作为研究对象，以概率论及数理统计作为分析方法。信息论的教学如果过多阐述公式、定理，会花大力气做数学推导及证明；在编码的教学中，也缺乏实际工程的目的引领，学生很难弄清该课程是一门数学课还是工程课。
为体现课程的工程应用目的，在授课过程中激发学生的兴趣和动力，促进学生不仅能够很好地掌握理论，更学会课程基本原理在通信工程中的实际应用，本论文将从课堂教学实际出发，从教师“教”和学生“学”两方面，对如何改革“信息论与编码”课程课堂教学，提高教学效果方面进行论述。
三、改革思路与措施
课堂教学，从讲授和认知的规律来说，主要分为教师“教”和学生“学”两个方面。在教师教的过程中，“信息论与编码”课程的教学注重突出如何加深学生对概念的理解和实际运用，在学生学的过程中，课程的教学则注重引导学生发现问题、解决问题的方法，特别是“信息论与编码”课程作为数学与通信边缘学科的创新思想。
1.教师“教”
考虑到通信工程专业高年级学生的现状，主要采取以讲授为主，以幻灯图表展示为辅的教学方法进行教学。在教学的过程中，考虑到课程的纯理论性（较为枯燥）和大学生的心理特点，多采用实例辅证、对比分析的方法，加深学生对概念的理解；考虑到高年级学生迫切的专业实践心理需求，多采用通信工程中的实例，激发学生的学习兴趣和创新意识。以下几种方法在教学中较为适用：
类比方法，通过举例子、打比方的方法进行讲授，将枯燥的数学问题、信息论问题，通过形象的类比，弱化理论的艰深，增强理论理解的趣味；讨论方法，通过教师引导、学生讨论的方法，及时将获得的理性认识运用于生活和生产实例，加强感性认识；实验方法，通过课堂练习、课外作业、课程设计以及大学生创新实践等活动，运用多种手段，将“信息论与编码”的知识运用于实践，在知识和技能两个方法给予学生锻炼。
2.学生“学”
任何学科的教学主旨，都在于引导学生学习如何发现问题、分析问题和解决问题，在这个过程中，每一门学科的起源与发展都不尽相同，这也意味着上述教学主旨的不同。“信息论与编码”学科，起源于香农的一篇经典论文《通信中的数学问题》，它运用数学的思维、数学的方法（特别是概率论和数理统计），去理解、诠释、解决通信工程中的问题。因此，“信息论与编码”的课堂教学，在学生学的环节，主要学习以下能力：学习如何发现问题，通过知识点的逐步递进与加深，引出问题、分析问题；运用对比记忆的方法，理解新概念；学习运用数学的思维，去理解通信工程中的信息传输问题；学习运用“信息论”的观点和眼睛，去看待生活中的信息传输现象。
四、改革实践
以“平均互信息量”一节的具体课程，阐述上述各教学方法在课堂教学中的改革实践运用。
1.类比教学
（1）学生回忆概念，引出平均互信息量的定义；在平均互信息量的定义教学中，联系“数理统计”中的数学期望定义式，二者进行类比，加深记忆和理解。
平均互信息量定义式：；
数学期望定义式：；
二者类比的共同点在于定义的形式和表达完全相似，且都具有统计平均的意义。
（2）将集合知识与各种熵与平均互信息量之间的关系进行类比，绘出（幻灯图表展示与板书结合）下图2，讲解各种熵与平均互信息量之间的关系。
（3）以黑板板书图表展开，以“学生学习‘信息论与编码’课程知识”为实例，讲解上图中的各类熵的涵义、平均互信息量的涵义、以及各类熵与平均互信息量之间的联系。如图3所示，H（X）相当于课堂老师传授的知识，H（Y）相当于学生学习的所有知识，即二者之间的交集I（X；Y）即为课堂学生获得的与“信息论与编码”课程相关的有用知识。H（X|Y）为课堂老师传授知识中，未被学生掌握的部分，损失掉了，即损失熵，H（Y|X）为学生学习的与课程无关的无用知识，即噪声熵。
2.讨论教学
教师引导，举出一个新鲜生动事例，请同学讨论其中蕴含的各类熵与平均互信息量。
以湖南卫视周末“快乐大本营”节目中的游戏——快乐传真（快乐传声筒）为例，其游戏规则是：只允许第一个人看提示板上的文字，并用动作表现出来，不许说出来这几个字是什么，但可以适当地提醒一些词汇，然后把这些动作一个接一个地传下去，等到最后一个人看完后，上台表演自己看到的动作，并说出那几个是什么字或者要表现的是什么内容。这其中蕴含了那些熵与平均互信息量，并讨论最后一个人的结果为什么与第一人大相径庭。注意引导学生，应用课堂所学熵与平均互信息量的知识去理解与解释。
正是因为在上述游戏的“信息传输”过程中出现了大量的“损失熵”和“噪声熵”，从而使“信息传输”中的“平均互信息量”不断变小，从而导致“信息传输”的最后，基本已没有真实信息——“平均互信息量”极少。
3.实验教学
实验是对理论知识的验证和综合应用。“信息论与编码”不是一门理论课，而是一门将理论和实践结合的非常密切的桥梁课程。未来的通信工程师们，不仅具有信息论思维，会运用信息论的“眼光”看待生活中、生产中的“信息传输”现象，而且能够运用编码的方法，改进通信的质量、解决通信中的问题。开设实验课有助于学生对知识点的理解，同时培养学生的动手能力和创新能力，增强学生的学习兴趣。
实验环境首先可以选择Matlab语言，一方面进行信息论相关概念和运算的公式化编程，另一方面可以运用Matlab中的Simulink仿真平台，进行实际的通信系统仿真，在这个环境中学生可以自主发挥创造能力，设计一个具体的编码通信系统模型。
其次，还可选用C语言等工具，进行信息论相关运算的编写，以熟练和理解信息论中枯燥的概念和公式，更可以进行各类编码程序的编写，如一段音频、一篇文字的压缩编码，并经译码还原，更深入地体会编码理论在通信中的重要作用。
再次，可以将课程知识运用于工程应用中。例如，学习完信源编码，可以将信源编码和大家常见的图像格式联系起来。学生参与图像压缩工程设计，分别采用行程编码进行图像压缩，和采用变换编码进行限失真信源编码，从而比较无失真的BMP格式图像和限失真JEPG格式的图像的差别，展示具体的图像结果和程序，让他们从具体的实例观察无失真和限失真信源编码的区别，并能够理解其应用，积极地将“信息论与编码”的知识运用到课外科技创新和小发明的实践中。
五、结语
本文分析了当前“信息论与编码”课程本科教学中存在的问题和不足，主要从课堂教学方法上提出了一些改进的措施。以一堂具体的课堂教学为例，将改进措施在实践教学中进行验证，得到很好的教学效果。今后的教学工作还有很多方面需要更加深入细致地研究，教学改革是一个多方面长期的不断探索、逐步完善的过程，在今后的教学过程中笔者会继续进行教学改革研究，不断完善教学过程，进一步提高教学效果和质量。
参考文献：
[1]吕锋，王虹，等.信息理论与编码[M].第2版.北京：人民邮电出版社，2010.
[2]郎东革，包妍.“信息论与编码”教学改革的探讨[J].中国电力教育，2010，（34）.
[3]邹东尧，贾平.“信息论与编码”课程教学改革探讨[J].中国电力教育，2010，（13）.
[4]赵霜.《信息论与编码》课程教学方法探讨与实践[J].中国科教创新导刊，2011，（13）.
[5]张正言，田雨波，等.信息论与编码本科教学改革实践[J].计算机教育，2010，（20）.
[6]张小峰，逢珊，等.信息论与编码的教学改革探讨[J].计算机教育，2011，（13）.
（责任编辑：宋秀丽）
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