【摘 要】 离散数学是计算机专业一门非常重要的基础课。提高计算机专业离散数学教学质量的主要对策一是提高学生对离散数学课程的认识;二是精选教学内容,重视数学素质培养;三是注意教学方法多样化,激发学生的学习兴趣;四是选择合适的作业,注重能力培养。
【关键词】 离散数学;兴趣;教学质量;对策
随着信息时代的来临,计算机的日益普及,人们越来越重视离散量的研究与应用。离散数学是数学中适用于研究离散对象的那一部分。它是计算机科学的理论基础,也是计算机应用必不可少的工具。其重要性不断增长的主要因素是:计算机是离散的结构,它以离散的方式存储和处理信息。而计算机在以惊人的速度发展,应用领域不断扩大,应用方式日新月异。所以学好离散数学这门课程是非常重要的。但是,近几年来,随着招生规模扩大,生源质量的下降,一些学生没有良好的学习习惯,学习主动性不高,再加上离散数学课程理论性强,抽象内容多,加上工科院校的计算机专业的学生更注重于获得计算机应用技能,对于抽象的理论学习没有兴趣,这样就造成教学质量很难保证。因此,要使学生提高对离散数学这门课的认识,并且把它学好,达到提高教学质量的目的,就要有相应的对策。笔者作为一个教过离散数学数年的教师,在自己的教学过程中总结了几点提高课堂教学质量的方法,愿与大家探讨。
一、提高学生对离散数学课程的认识
一方面,离散数学是许多计算机专业课像数据结构、操作系统、形式语言及自动机、编译原理、数据库原理和人工智能、数字逻辑、算法分析与设计等课程的必备基础。另一方面,随着计算机学科的发展,研究与开发的起点在不断提高。现今在计算机的研究和实践中遇到的许多重大问题表明,这些问题不仅是技术问题,而且是理论问题,至少是技术方面的理论问题。因此,无论学生今后从事的是理论研究还是应用开发,都应打下坚实的理论基础。通过这门课程的学习,学生不仅可以掌握该课程的一些基本知识,为后续课程的学习打下基础,而且还可以发展学生的数学成熟性,培养学生严密的逻辑推理能力。离散数学课程大致包括:数理逻辑、集合论、代数结构、图论四部分。它的这几个分支与计算机学科都存在着密切的联系。著名的计算机科学家Dijkstre曾说过“我现在年龄大了,搞了这么多年软件,错误不知犯了多少,现在觉悟了,我想,假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话,我就不会犯这么多错误,不少逻辑学家早就说了,可我不知道,要是我能年轻20岁的话,我要回去学逻辑”。由此可见,数理逻辑对未来的计算机工作来说是多么重要。代数结构是关于运算或计算规则的学问,在计算机科学中,代数方法被广泛应用于许多分支学科,如可计算性与计算复杂性,形式语言与自动机,密码学,网络与通信理论,程序理论和形式语义学等等。集合论和图论在计算机科学中也有广泛的应用,他们为数据结构和数据表示理论奠定了数学基础,也为许多问题从算法角度如何加以解决提供了进行抽象和描述的一些重要方法。因此,对于计算机专业的学生来说,学好离散数学这门课是非常重要的。
二、精选教学内容,重视数学素质培养
目前,学校计算机专业选用的是高等教育出版社出版屈婉玲、耿素云、张立昂编写的离散数学教材。这本教材分数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6部分内容。根据学校的实际及本专业课时较少的特点,我们确定了以下四部分教学内容:
1、数理逻辑:重点讲授命题逻辑、一阶逻辑的基本定理、推理理论,训练学生的逻辑运算能力,培养学生运用推理理论进行有效推理的能力。
2、集合论:简单介绍经典的集合运算,着重讲述关系及其运算,讨论关系的性质,详细介绍特殊的关系函数,培养学生的抽象思维能力和创新能力。
3、代数结构:介绍代数系统及群的基本概念,研究群的相关性质,着重讨论格与布尔代数,讲解有限布尔代数的表现定理,使学生能从高层次上掌握命题代数和集合代数。
4、图论:简单介绍图的基本概念,着重讲解哈密尔顿图、欧拉图、平面图、图的着色,重点讲述根及树的概念与性质,充分体现该课程在计算机专业的应用。
三、教学方法多样化,激发学生的学习兴趣
离散数学知识点多,内容抽象,在讲课时,要注重让学生抓住基本概念的理解,这是因为概念是讨论性质及运算的前提,只有充分理解概念才能更好地掌握后续的知识。在讲解概念时,我们采取多举例,多解释,从特殊到一般,从具体到抽象的方法来加深学生的理解。针对该课程理论性较强的特点,我们上课时采用启发式和讨论式教学,让学生积极地参与到教学过程中,自由地、充分地、广泛地开展课堂讨论,恰当地引导学生去发现问题和分析问题,进而提出问题直到解决问题,并在学生产生疑惑时及时给予启发和指导,充分发挥学生的主体作用,调动学生的学习积极性。这门课我们还采取两个老师合上的方式,根据自己的专业每个人完成自己最拿手、最精通的部分。这样上课时老师可以旁征博引、居高临下,把问题讲深讲透。课后跟学生还有交流互动的平台。在BB平台我们有很多的资料,像教学大纲、多媒体课件、教案、历年试卷、其他链接等等,通过这些学生可以知道课程学习的难点、重点,该课程在计算机学科的具体应用,其他学校的考研试卷等等。同时在 BB平台上我们还设置了互动交流区,定期上传一些有趣的交流题目,引导学生回答并提问题,激发学生的学习兴趣。
四、选择合适的作业,注重能力培养
任何一门与数学有关的课程,不独立思考和多做练习是无法学好的,因此一定要给学生布置一定数量的作业。教材的每一章都配备一定量的题目,大部分学生不可能把课本上的习题全部做完,这就要求老师取其精华。选题时需要有一定深度和广度,不仅要覆盖所学的内容,而且还有一定的启发性,并兼顾课程的应用性。我们还利用学生已初步具备一些计算机编程的优势,布置一些能用计算机编程求解的习题,以达到巩固所学知识,又培养学生将数学方法转化为计算机程序的能力。对于学生的作业,要认真批改,作业中暴露出来的问题,要及时进行课堂讲评。通过课堂讲评,帮助学生澄清模糊和错误的认识。
总之,要培养学生学习离散数学的兴趣,提高课堂教学质量,不是一朝一夕就能实现的目标。教师必须在日常教学工作中慢慢体会、探索,选择适合自己及所教学生的专业特征的教学方法。同时把多种方法结合使用,可能会收到意想不到的效果。
【参考文献】
屈婉玲,耿素云,张立昂.离散数学[M].高等教育出版社,2008.
【作者简介】
张花荣(1977-),山西临汾人,讲师,硕士.
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