摘要：PDC-牙轮复合钻头的结构形式与破岩方式都不同于普通PDC钻头与牙轮钻头，复合钻头兼并了两种钻头的优良性能，即可在坚硬且耐磨性高的地层采用碾压与刮切相结合的破岩方式。目前，对于牙轮-PDC复合钻头的井底流场分析基本以单相流为主，对于在泡沫钻井液下的多相流井底流场研究涉及较少。本文基于计算流体动力学理论及多相流理论，简化了PDC-牙轮钻头的几何模型，并建立PDC-牙轮钻头在泡沫钻井液下的井底流场的计算模型，为进行PDC-牙轮钻头多相流井底流场数值模拟分析研究奠定有益的基础。
关键词：复合钻头;多相流;井底流场;计算模型
钻头在井底进行破岩工作时，齿面会产生大量岩屑，若不能及时运移岩屑，岩屑堆积导致反复切削，甚者将形成钻头泥包，直接影响钻头的工作性能。同时，破岩过程中还伴随着摩擦产生的大量热量，若齿面清洗效果不佳将导致齿面温度急剧升高，造成钻头热磨损，可能影响钻头的使用寿命。因此，研究PDC-牙轮复合钻头的水力结构显得尤为重要，而钻头的井底流场是水力结构的直接表现形式。现今，国内外基本以实验法和数值模拟法对钻头的井底流场进行研究分析，实验法模拟的工况跟实际较为相符，但由于研究工期长、成本高、效率低且实验数据误差较大等问题，目前大部分学者采用数值模拟分析的方法。现阶段针对PDC-牙轮复合钻头的井底流场基本以单相流分析为主，即只考虑单一的钻井液，并且将钻井液考虑为单一的液相，实际上钻头在井底工作时，还存在大量的岩屑，流场中应考虑岩屑、钻井液的影响。
一、多相流基本理论概述
分析钻头的井底流场，需掌握各空间点的速度、压力、压强的值，通过分析齿面表面速度及压力来基本判定钻头的排屑效果及冷却效果，并以此作为分析钻头水力结构优劣的依据。流体力学提出了欧拉法和拉格朗日法来分析流场，其中欧拉法可用于分析流场中的连续相，如气体和液体;拉格朗日法轨迹追踪法可用于分析固相的运动情况，如岩屑。本文采用欧拉法对流场中的气液进行分析，以拉格朗日法追踪岩屑的运动情况。此外，钻头的井底流场还需遵守流体力学的基本守恒定律，即质量守恒、动量守恒和能量守恒。在实际工况中，钻头是以旋转的方式进行破岩，其流场并非稳态，而是瞬态，即其流场为三维旋转的瞬态湍流流场，湍流流场以标准k一e模型进行模拟。在欠平衡钻井中使用泡沫钻井液，若不考虑岩屑的影响，其流场为气液两相流，若考虑岩屑的影响，其流场应是气液固三相流。综上，钻头在泡沫钻井液下的井底流场是一个三维旋转多相流的瞬态湍流流场。
（一）气液两相流理论
在泡沫钻井中若不考虑岩屑的影响，其流场为气液两相流。在实际工况中，泡沫钻井液为气体和液体分别以一定比例的体积分数混合形成的，其气体和液体可能为多种物质组成，属于复杂的多相多级胶体一悬浮体分散体系，并且气体形状不规则，与液体存在多种作用力。本文采用欧拉-欧拉模型分析泡沫钻井液，该模型适用于离散相浓度较高的多相体系中，考虑气液两相在流场中为不均匀的连续介质，其中液体为连续相，体积分数为0.1;气体为离散相，并且假设气相为标准的球形气泡，体积分数为0.9，即气液两相在同一时间空间下气液两相的体积分数之和始终为1。钻头在破岩工作时，气液两相之间存在多种作用力，包括相间曳力、气泡受到的升力、壁面润滑力、相间虚拟质量力以及湍流耗散力。
（二）气液固三相流理论
钻头在钻进过程中，将产生大量的岩屑，一方面钻井液携带岩屑运移出井底，避免岩屑被反复切削;另一方面钻井液还可起到降低齿面温度的作用。若考虑破岩工程中产生的岩屑，钻头在泡沫钻井液下的井底流场应为气液固三相流的三维旋转湍流流场。对于三相流井底流场的分析，需结合欧拉-欧拉和欧拉-拉格朗日两种模拟方法，此时将固相和气相均视作离散相，液相为连续相。对于气相和液相以欧拉-欧拉法进行模拟，依然考虑在同一时间空间下气相与液相的体积分数之和始终为1;以欧拉-拉格朗日法模拟液相与固相，在液相中追踪固相的运动轨迹。同时，气相、液相和固相都需满足各自的质量守恒、动量守恒、能量守恒、湍流、旋转和壁面函数方程，气相与液相之间的相互作用需满足气液两相流的动量传输方程，固相在流场中也将受到多种外力载荷，包括受到的虚拟质量力、压力梯度、由于重力引起的浮力、旋转力、曳力等，液相和固相之间的相互作用遵守液固两相流的动量传输方程。
（三）复合钻头多相流流场计算模型
本文为简化模型便于模拟计算，其三维模型中只考虑PDC-牙轮复合钻头的主体几何结构，即只考虑从刀翼末端开始的整个钻头，仅考虑刀翼上的切削齿，忽略周边的辅助切削齿，并且忽略喷嘴中间螺纹形状，简化为纯圆孔，根据钻头底部的整个轮廓包络面，利用建模软件建立复合钻头的三维几何实体模型，并利用布尔运算得出其井底流场模型。本文假设其流场中流体为泡沫钻井液，假设泡沫钻井液中的气体为单纯的空气，液体为单一的清水，并且空气体积分数为0.9，水的体积分数为0.1，其边界条件考虑复合钻头的进口、出口和壁面边界条件，假设复合钻头的转速为120r/min，岩屑颗粒也随之在流场中旋转运动，并且不断地撞击钻头体，对钻头体造成冲蚀，本文选择Finnie冲蚀模型进行模拟，泡沫钻井液的入口排量为30L/s，以欧拉-欧拉模型、欧拉-拉格朗日模型及标准k-e湍流模型建立其多相流流场的计算模型。
二、结语
基于流体力学基本理论及多相流理论，本文采用欧拉-欧拉和欧拉-拉格朗日法对PDC-牙轮复合钻头进行多相流分析，充分考虑岩屑对流场的影响，并建立PDC-牙轮复合钻头在泡沫钻井液下的井底流场计算模型，为进一步模拟分析PDC-牙轮复合钻头多相流流场提供有益探索。
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