摘 要：分析了OFDM基本原理并构建了MIMO-OFDM系统的模型，接着阐述了空时编码技术在OFDM中的应用,提出了在OFDM系统中采用空时Turbo网格编码的方案，详细分析了ST Turbo TC编码器和译码器原理，最后对系统进行了仿真，并分析了仿真结果。系统仿真结果表明采用Turbo网格编码的系统性能优于采用一般空时编码的MIMO-OFDM系统。
关键词：多输入多输出;正交频分复用;空时编码;空时格码
中图分类号：TN911 文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2008)09-007-03
Research of MIMO-OFDM System Based on ST Turbo TC Code
CHEN Min，WU Yaojun，JIN Xiaocheng
(Information Science & Engineering College,East China University of Science &Technology,Shanghai,200237,China)
Abstract：Basic principle of OFDM technology is analysed,frame work of MIMO-OFDM system is established as well.The significance of space time coding applied to OFDM system,the combination of ST Turbo TC code concatenated with OFDM system are proposed,and the principles of ST Turbo TC encoding and ST Turbo TC decodeing is analysed.Finally we simulate the proposed scheme.The simulation results based on MIMO-OFDM system demonstrate that the performance of the turbo space-time coding is better than the space-time coding in MIMO-OFDM system.
Keywords：multiple input multiple output;orthogonal frequency division multiplexing;space time coding;space time trellis coding
1 引 言
MIMO-OFDM技术是通过在OFDM传输系统中采用阵列天线实现空间分集，从而提高信号质量。他是联合OFDM和MIMO而得到的一种技术,MIMO与OFDM结合的技术能使无线通信系统数据传输速率大大提高[1]。MIMO系统的核心是空时编码信号处理[2]。目前主要的空时码有空时分组码(STBC)，空时格码(STTC)和分层空时码(LSTC)[3]等。而OFDM技术是在频域并行传输正交子载波，令每个子载波经历平坦衰落。而且，OFDM系统使用了循环前缀有效消除了ISI。MIMO与OFDM的结合是下一代通信系统采用的新技术，他同时利用了时间、频率和空间三种分集技术，使无线系统对噪声、干扰、多径的容限大大增加[4]。在20 MHz带宽下，MIMO与OFDM结合的WIMAX无线通信技术能达到75 Mb/s数据传输率。IEEE 802.16标准已采用空时编码的多天线技术[5]。
本文将采用空时Turbo网格编码的MIMO系统与OFDM技术相结合，与一般采用的空时编码相比提高了系统性能。
2 系统框图及OFDM原理
OFDM基本思想是将高速的数据流在平行子载波上并行低速传输。分析一个基本的STC-OFDM通信系统，设有K个OFDM子载波，传输天线数为nT，接收天线数为nR，码字长度为L。系统总的可用带宽为w Hz，被分成了K个重叠的带宽。在任意时刻t，信息比特被编码，从而产生一个由nTL调制符号组成的空时码字。这个空时码字表示为：
其中，第i行xit=xit,1,xit,2,…,xit,L,i=1,2,…,nT是第i根天线传输的数据序列。为简化，假设码字长度等于OFDM子载波数，即L=K。在K个不同的OFDM子载波上调制信号xit,1,xit,2,…,xit,L，并在一个OFDM帧上同时从第i根天线传送这些信号，其中xit,k由第k个OFDM子载波发送。在OFDM系统中，为了减少由于信道延迟引起的ISI，在保护间隔内，每个OFDM帧加入了循环前缀。假设LP是衰落信道的多径数，则循环前缀是OFDM帧最后一段（长为LP）的复制，则OFDM帧长为L+LP。
接收端，每根接收天线接收的信号以速率w Hz进行采样，并且从每帧中移除循环前缀，再进行OFDM解调。接收天线j（k=1,2,…,nR）的第k（k=1,2,…,K）个OFDM子载波的解调输出是：
图1 采用ST Turbo TC 编码的MIMO-OFDM
将要发送的数据信息比特经过串／并(S／P)变换，形成n路并行的数据比特流。这n路并行的数据比特流送入n个空时网格编码器。在本文第(3)节给出了ST Turbo TC编码器的构造。每一个空时网格编码器同时输出2路数据信息：D1i(t)和D2i(t)(i＝1，2,…,n)，其中D1i(t)对应第一个发射天线的数据信息，D2i(t)对应第2个发射天线的数据信息。然后D1i(t)，D2i(t)分别经过IFFT，并加上循环前缀形成OFDM码元。为了进行信道估计引入了训练符号,训练符号也经过串／并变换，形成n路并行的符号流；这n路并行的符号流被送入n个空时网格编码器。训练符号与信息比特进行打包，打包后的数据s1(t)和s2(t)分别同时通过第1个发射天线、第2个发射天线发送出去。
发送的信号可以被表示为：
s(t)=(s1(t) s2(t))
(3)
信道冲激响应可以表示成以下的形式：
h(t) = ∑Nn = 0αn ej2πfc τn δ(t-τn )
(4)
其中αn表示第n条路径的衰落系数，τn表示第n条路径的传播时延。
接收到的信号r(t)经过模数变换、同步等辅助工作后，首先按照发送的帧格式拆包，分割出不同的信息。这些不同的信息都必须去掉循环前缀，经过FFT。其中训练符号被送入信道估计模块，进行信道估计。被估计出的各个子载波的信道衰落因子和数据信息一起被送入n个网格译码器，进行空时网格译码。这n个空时网格译码器的输出经过并/串变换形成需要的数据信息，进而输出。
3 空时编码
空时编码是无线通信的一种新的编码和信号处理技术，他使用多个发射和接收天线进行信息的发射和接收，可以改善无线通信系统的信息容量和数据速率。空时编码在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关，使得在接收端可以进行分集接收。与不使用空时编码的系统相比，可以在不牺牲带宽的情况下获得更高的编码增益。
3.1 ST Turbo TC编码
与传统Turbo码相比，ST Turbo TC采用递归STTC代替递归卷积码作为分量码。图3所示的是发射天线数为nT的ST Turbo TC编码器框图[6]。
图2 ST Turbo TC编码器
假定上下支路的两个递归STTC相同，均为双天线、QPSK递归STTC编码器，输入序列为c=(c1,c2,…ct,…),其中ct是t时刻的一组信息比特，ct=(c1t,c2t)。首先，在上支路中，输入序列c直接经过递归STTC编码器后，被映射成为两路符号序列S1=(S11,1S11,2,S21,1S21,2,S31,1S31,2,S41,1S41,2,…)，其中Ski,j表示k时刻编码器i输出的第j路符号。而下支路中，输入序列c首先经过交织器交织，得到交织序列c′=(
c′1
,
c′2
,…,
c′t
,…)，其中
c′t
=(c′1t,
c′2t
)。然后交织序列c′再经过递归STTC编码器映射为两路符号序列S2=(S12,1S12,2,S22,1S22,2,S32,1S32,2,S42,1S42,2,…)。最后，上下支路的符号序列通过多路复用器实现并行级联，即复用或凿孔。复用情况下，输出序列S=(S11,1S11,2,S12,1S12,2,S21,1S21,2,S22,1S22,2,S31,1S31,2,S32,1S32,2,…)。凿孔情况下，上下支路交替凿孔，输出序列S=(S11,1S11,2,S22,1S22,2,S31,1S31,2,…)。
3.2 ST Turbo TC译码算法
ST Turbo TC译码器框图如图4所示，其中接收天线数为nR。译码算法采用逐符号最大后验概率算法（MAP）。
由式(2)得到了天线j的接收序列，通过解复用，天线j的接收序列可被分解成两个实向量[WTHX]r[WTBX]1,j和[WTHX]r[WTBX]2,j。复用情况下，两个向量分别为[WTHX]r[WTBX]1,j=(r1j,r3j,r5j,…)，[WTHX]r[WTBX]2,j=(r2j,r4j,r6j,…)；凿孔情况下，两个向量分别为[WTHX]r[WTBX]1,j=(r1j,0,r3j,0,r5j,…)，[WTHX]r[WTBX]2,j=(0,r2j,0,r4j,0,r6j,…)。然后两个向量分别输入两个解码器，迭代译码。在逐符号比特最大后验概率算法中，接收序列为r的情况下，解码符号ct=i,i∈(0,1,2,3)出现的概率，可以用一个对数似然比值L(ct=i)表示为:
L(ct=i)=log[JB((][SX(]P(ct=i|r)[]P(ct=0|r)[SX)][JB))]
=log[JB((][SX(]P(ct=i,r)/P(r)[]P(ct=0,r)/P(r)[SX)][JB))]
=log[JB((][SX(]∑[DD(X](s′,s)∈Bit[DD)]P(st-1=s′,st=s,r)[]
∑[DD(X](s′,s)∈B0t[DD)]P(st-1=s′,st=s,r)
[SX)][JB))]
(5)
这种算法中，用P(r)/P(rt)代替P(r)，使得P(ct=i|r)精确为P(ct=i|r)P(rt)，从而提高了译码的准确性[5]。
4 仿真结果
仿真参数设置：总的可用带宽为1 MHz，子载波数为256，OFDM帧长为256 μs，每帧保护间隔为40 μs。基于并行级联的Turbo方案，并行级联有两个8状态循环空时QPSK码，比特交织器把两个QPSK码连接起来。
图4为未编码和采用空时网格编码的OFDM系统性能。从图中可以看出，采用网格编码的OFDM系统的误码率性能优于未编码的OFDM系统性能大约1 dB，采用分集接收后可以为系统带来大约2 dB的分集增益。在频率选择性衰落信道下采用空时网格编码的OFDM系统的误码率性能明显优于未采用空时网格编码的OFDM系统的误码率性能；同时采用两根接收天线的STTC-OFDM系统比采用一根接收天线的STTC-OFDM系统的误码率性能要好。这说明采用空时网格编码的OFDM系统非常适于应用在频率选择性衰落信道下，同时采用较多的接收天线可以有效地改善系统的误码率性能。
图4 STTC-OFDM系统性能
图5给出了增益相同的两径衰落信道性能。为比较，还仿真了在相同带宽利用率172 b/s/Hz下没有采用Turbo方案的8态、16态网格编码的性能。很明显，ST Turbo TC 编码的OFDM系统性能要优于STTC编码OFDM系统。从图中可以看到，当BER达到10－2时，ST Turbo TC编码的OFDM系统分别优于8、16态STC-OFDM大约45 dB和35 dB。
图5 ST Turbo TC-OFDM系统性能
5 结 语
本文讨论了基于OFDM的宽带移动通信系统中空时码的性能，并针对MIMO-OFDM系统进行了计算机仿真研究。从仿真结果可看到，基于ST Turbo TC 的MIMO-OFDM系统与采用STTC的系统比较，具有较好的误码率性能。随着人们对未来移动通信系统探索的深入，对于MIMO-OFDM系统各部分技术的研究具有广阔的应用前景[7]。
参 考 文 献
［1］Stuber G L,Barry J R,Mclaughlin,et al.Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications\[J\].Proceedings of the IEEE,2004,92(2):271-293.
［2］Hamid Jafarkhani.Space-Time Coding:Theory and Practice\[M\].Cambridge University Press,2005.
［3］Hajime Suzuki,Thi Van Anh Tran,Iain B Collings.Characteristics of MIMO-OFDM Channels in Indoor Environments\[J\].EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking,2007(9).
［4］Van Zelst A,Schenk T C W.Implementation of a MIMO OFDM-based Wireless LAN System［J］.IEEE Trans.on Signal Processing,2004,52(2):483-494.
［6］金晓成,吴耀军,陈敏.慢Rayleigh衰弱信道下空时Turbo网格码的性能研究\[D\].“信息与控制”上海市研究生学术论坛，2007.
［7］Stuber G L,Barry J R,Mclaughlin S W.Broadband MIMO-OFDM wireless communication［J］.Proceedings of the IEEE,2004,92(2):271-294.
作者简介 陈 敏 女，1983年出生，江西宜春人，硕士研究生。主要从事OFDM系统及编码技术方向的研究。
吴耀军 男，上海人，副教授。主要从事空时编码技术方向的研究。
金小成 男，上海人，硕士研究生。主要从事空时编码技术方向的研究。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
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