摘要：电力线载波通信技术利用电力线作为传输媒介，通信安全可靠，投资成本低，在电力系统中得到了广泛应用。本文主要分析电力线上存在的多径干扰问题，并进行建模仿真。并介绍OFDM技术的基本原理。
Abstract： The power line carrier communication technology uses power line as the transmission medium， which is safe and reliable with low investment cost， so it has been widely applied in the power system. This paper mainly analyzes the multipath interference problem existing in power line， and simulation modeling is carried out. And the basic principle of OFDM technology is introduced in this article.
关键词：电力载波通信；多径延迟；OFDM
Key words： electric power carrier communication；multipath delay；OFDM
中图分类号：TM76 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）27-0225-03
0 引言
电力线高速数据通信技术，简称PLC（Power Line Communication或PLT（Power Line T elecommunication），是一种利用中、低压配电网作为通信介质，实现数据、话音、图像等综合业务传输的通信技术[1]。随着对PLC传输速率要求的进一步提高，带宽的有限性导致基于扩频技术的电力线通信进一步发展受到制约，而正交频分复用技术OFDM以其抗衰落能力强、频带利用率高等优势，被电力线高速通信所采用。OFDM具有使用相对较多的窄带子载波，简单的矩形脉冲成型和频域上子载波排列紧密等基本特征。其频谱为多个相互正交的形状为Sa函数的子载波相叠加，避免了码间干扰和子载波间干扰。FFT和IFFT技术的快速发展使OFDM更加易于实现，而且子载波数越多越能体现OFDM的优越性[2]。
1 低压电力线通信的多径干扰问题
1.1 电力线多径干扰原因
多径干扰产生原因是连接在低压电力线上的众多用户，实时在进行电器的插拔操作，导致电源线路状况不断变化，造成线路阻抗不匹配，发送的信号会经过不同的反射路径到达接收端，多路接收信号在接收端进行合并形成多径干扰，当多条路径的信号传输时延过大时会造成频率选择性衰落，从而引起码间干扰。
1.2 电力线多径信道建模
由于低压电力网每天会接收到各种各样设备的连接，其电网的负载一定不是固定的，在这种情况下，很容易造成信号的反射，使发送的信息多条经过不同的路径到达接收点。由于信号在每条路径上经历的时间不同，多条路径上的信号在接收端进行叠加形成干扰，即多径干扰[3]。当最早到达的信号与最晚到达的信号时间差较小时，这种干扰对系统的影响可以忽略，反之，如果时间差较大，这种干扰就会对系统造成严重的影响。现有的较为典型的电力线信道模型分别由Philipps和Zimmermann and Dostcrt提出。
1.2.1 Holger Philipps模型
根据电力线的多径传输情况，由提出的回波模型能很好的模拟真实网络中的多径干扰，该模型可以表示为：
h（t）= ρv·e ·δ（t-τv）
其中，pv=ρv·e ，φv=arctan
h（t）是信道响应，ρv·e 是信号幅度衰减系数，τv是该径的时延，δ（t）是单位冲击信号。
信道频域传输函数可通过傅里叶变换得到：
H（t）=F{h（t）}= ρv·ejφv·e
1.2.2 M.Zimmermann信道模型
该信道模型由M.Zimmermann和K.Dostert提出，其频率响应H（f）如下式：
H（f）= gi·e ·e ·e
其中gi·e 为加权因子，e 代表信号的衰落，e 为信号的延迟。
特别要指出的是，延时τi= =
式中，εi为介电常数，一般取εr=4。因此，可以计算得出vp= =150000km/s=150m/s
模型可以简化成下式
H（f）= gi·e ·e
这个简化模型减少了需要设置的参数，通过调节多径数目N也可以较为准确的描述信道的传输特性。
仿真流程如图1。
时域多径信道可由信道的频率响应转化而来，为h（t）= αi·δ（t-di/vp）。其中αi为能量归一化之后各径的权重因子；频率选择性衰落是指，假设第个子载波对应的频点为fi，则其对应的衰落为H（fi）/ αi·e 。仿真系统中所采用的参数如表1和表2。
以参考模型和为例，得到信道的频谱图如图2和图3。
2 正交频分复用技术
OFDM调制方式，它是将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，从而增大码元周期，以削弱多径干扰的影响。OFDM中各个子载波频谱有1/2重叠正交，这样提高了OFDM调制方式的频谱利用率。在接收端通过相关解调技术分离出各载波，同时消除码间干扰的影响[4]。
2.1 OFDM的基本原理
若每个OFDM系统有N个子信道，则每个子信道的子载波为
xk（t）=Bkcos（2πfkt+φk） k=0，1，…，N-1
式中：Bk为第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制；fk为第k路子载波的频率；φk为第k路子载波的初始相位。则在此系统中的N路子信号之和可以表示为
s（t）= xk（t）= Bkcos（2πfkt+φk）
上式中还可以改写成复数形式如下；
s（t）= Bke
式中：Bk是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据
要求N路子信道信号满足正交条件，如此才能在接收时将其完全分离。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都是正交的条件是：
f cos（2πfkt+φk）cos（2πfit+φi）dt=0
式中可以用三角公式改写成
f cos[2π（fk-fi）t+φk-φi]dt+ f cos[2π（fk+fi）t+φk+φi]dt=0
它的积分结果为
+ -
- =0
令上式等于0的条件是：
（fk+fi）Ts=m和（fk-fi）Ts=n
其中，m和n均为整数，并且φk和φi可以取任意值。
如果要使
fk=（m+n）/2Ts，fi=（m-n）/2Ts
即要求子载频满足
fk=k/2Ts，k为整数
且要求子载频间隔为
Δf=fk-fi=n/Ts
故要求的最小子载频间隔为
Δfmin=1/Ts
上面得到了子载频正交的条件。现在考察OFDM系统在频域中的特点。
设在一个子信道中，子载波的频率为fk码元持续时间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度如图4（频谱密度图中仅画出正频率部分）。
在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔
Δfmin=1/Ts
可以得到子载波合成后的频谱密度曲线如图5所示。
尽管从图上看各路子载波的频谱是重叠的，但由于它们满足正交条件，所以利用正交特性，可以很容易就在接收端将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。这是OFDM的一大优点。在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，故扔将保持其正交性，因为φk和φi可以取任意值而不影响正交性[5]。另外，OFDM体制还有另一大优势，就是各路子载波的调制制度具有很大的灵活性，它可以依据不同的信道特性采用不同的调制制度。
2.2 OFDM体制的频带利用率
设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于
BOFDM= （Hz）
频带利用率为单位带宽传输的比特率：
ηb/OFDM= · = log2M （b/s·Hz）
当N很大时，ηb/OFDM≈log2M （b/s·Hz）
若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为Ts/N，而占用带宽等于2N/Ts，故频带利用率为
ηb/M= · = log2M （b/s·Hz）
可见并行OFDM体制比串行的单载波体制频带利用率大约提高了2倍[6]。
3 结束语
低压电力载波信道受干扰十分复杂，本文主要研究电力线多径干扰问题，并给出了实际模型以及仿真结果，可以看出在对数据量要求的情况下，多径干扰是我们必须要考虑的问题，并结合现有技术OFDM给于一定分析，分析得到应用OFDM可以解决多径干扰问题并且它还具有抗衰落能力强、频率利用率高、适合高速率数据传输等优点。
参考文献：
[1]钟怡.低压电力线载波系统的OFDM技术及电磁兼容技术研究，2007.
[2]马新.OFDM中的信道估计与均衡，2003.
[3]Martin I-Ioch，" Comparison of PLC G3 and PRIME"，IEEE International Symposium on Power LineCommunications and ItsApplications，2011：165-169.
[4]廖丽君.甚高数据传输率的高效率高可靠性无线通信系统研制，2006.
[5]张玉华.PISM-OFDM系统原理与抗噪声性能分析，2013年6月.
[6]赵团结.OFDM技术及其在短波通信中的应用[J].兵工自动化，2009（10）.
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