摘 要：提出一种基于HSpice的器件内部参数蒙特卡罗统计分析方法对电子电路进行仿真设计。针对PSpice软件只能采用特定库元件进行统计分析的局限性，研究HSpice蒙特卡罗分析的技巧、程序语句参数的设置、输出结果的判读等，解决基于高精度内部参数器件模型的电路性能仿真，给出应用该方法实现电路内部参数蒙特卡罗统计分析的仿真过程。可以有效地提高电路设计的准确性、可靠性和电子产品生产的合格率。实验表明这种方法可以对组成电路器件的任意参数进行蒙特卡罗统计分析，包括MOS管、运放等的模型内部参数,在优化电路设计中具有很高的实用性。
关键词：HSpice;蒙特卡罗;参数分布；优化电路
中图分类号：TN710 文献标识码：B 文章编号：1004373X(2008)1801304
Statistical Tolerance Analysis of Interior Parameters of HSpice
TIAN Wuping,GUO Jierong
(Institute of Information Technology，Hunan University of Arts and Science,Changde,415000,China)
Abstract：An effective method is proposed by concatenating interior parametric statistical analysis of devices,with MonteCarlo analysis based on HSpice.Aiming at the limitations of using specific components for statistical analysis,the technique procedure statement set of parameters and interpretation of output results about HSpice MonteCarlo are researched.The circuit performance simulation based on high precision interior parameter device model,and the simulation process is given by this method to achieve interiorparameter MonteCarlo statistical analysis.It can enhance accuracy,reliability and eligibility.The simulation results show the proposed scheme can meet the design target specifications completely.The method is very effective and valuable for optimizing electronic circuit design.
Keywords：HSpice;MonteCarlo;parameter distribution;optimized circuit
1 引 言
在对电路进行容差分析时，一般采用2种方法：一是最坏情况分析，即当电路中所有元件参数都取其最坏的极端，分析其综合结果使电路特性指标能够达到的最坏偏差；二是蒙托卡诺分析,即在指定的容差分析范围内，随机地选取电路参数，再分析和计算电路特性指标的偏移范围。目前最为通用的仿真软件是PSpice，它具有参数扫描分析、优化分析和蒙特卡罗统计分析等最优化设计功能，可以有效地提高设计的准确性和可靠性,提高电子产品的合格率［1，2］。但是PSpice在进行上述统计分析功能时有2个主要的局限性：一是运行蒙托卡诺分析的前提条件是必须有元器件含有偏差属性，只能使用PSpice中专门提供的统计分析用的元器件BREAKOUT符号库。在进行统计分析时，要考虑其参数变化的那些元器件必须改用BREAKOUT库中的符号。二是对于集成电路广泛使用的MOS管，PSpice只能支持level1~5级的模型，对于实际工艺的level 28，49及以上模型均不能进行仿真［3］。
HSpice是MetaSoftware 公司为集成电路设计中的稳态分析、瞬态分析和频域分析等电路性能的模拟分析而开发的一个商业化通用电路模拟程序。它在其他电路分析软件的基础上，又加入了一些新的功能，经过不断的改进，目前已被许多公司、大学和研究开发机构广泛应用［4］。HSpice软件提供了基于Windows平台的集成设计环境,没有上述局限性,在此基础上进行电路容差分析技术研究更具有实用意义。
2 HSpice新功能
2.1 HSpice 特殊性能
HSpice不但具备了绝大多数Spice具有功能外，还具有许多新的特点［5］，如下所述：
（1） 优越的收敛性 。Synopsys公司借着修正元件模型，方程式及演算法（algorithm）改善电脑程式求解时的收敛性。在早期的Spice模型中，由于实际元件的特性是连续的，而很多电路的饱和区与线性区的工作点在两区交界点处并不连续，故造成不收敛情况。而在HSpice中有多项设定选择，所以有极好的收敛性。
（2） 精确的模型参数，包括许多Foundry模型参数。由于VISI制作过程的进步，使得元件进入次微米或毫微米时代。所以，在电路模拟上对元件模型的精确性与应用有更严格的要求。
（3） 层次式节点命名和参考。
（4） 基于模型和库单元的电路优化，逐项或同时进行AC，DC和瞬态分析中的优化。
(5)具备蒙特卡罗（Monte Carlo）和最坏情况（worstcase）分析。集成电路产品的性能好坏，除了设计及制作过程外，在产品的使用或可靠性的测试等都可以反应出产品的品质及合格率。在HSpice中，可用蒙特卡罗统计分析，用测试的结果修正原来的设计规则；同时还可以进行最坏情况分析（worstcase）模拟，以便提供产品性能的评估与合格率的分析。
（6） 参数化单元的输入、输出和行为代数化。在HSpice中对于任何元件或电路单元都可以参数化，其输出、输入都可以用代数式来描述，并做运算。
（7）有较高级逻辑模拟标准库的单元特性描述工具。
（8）能对PCB、多芯片系统、封装以及IC技术中连线间的几何损耗加以模拟。
（9）图形化处理。在HSpice中，对于输出资料的图形处理器（post proessing），可用AvanWaves处理器及.GRAPH等功能，而AvanWaves是属于视窗处理及交谈的方法，并可以做各种代数运算，其中还包括节点电压、元件电流、及电路效能的分析等。
（10） 极/零点分析。此分析是HSpice中特有的功能之一，特别是对于网路分析与类比电路如放大器、滤波器等设计尤为重要。通过分析极点、零点的分布，可以分析系统的稳定度。在电路性能分析中，一般都要在不同应用条件下，根据需要加入各种容差和限制进行直流分析（.DC）、交流分析（.AC）和瞬态分析（.TRAN）。HSpice能够通过不同的源文件去访问各种输入和模拟控制信息，并绘制和输出有关节点的分析曲线和结果。
2.2 HSpice蒙特卡罗分析
在HSpice中，蒙特卡罗分析利用随机数产生器的方式［6］，依照使用者给予之设定产生以下任一种的统计函数：
(1) 高斯参数分布（Gaussian Parameter Distribution），如图1 所示。
各项定义如下：
相对变化（Relative Variation ）：绝对变化（Abs_variation)/常值（Nom_valus）,其变化为平均值的比值（ratio）。
绝对变化（Absolute Variation）：其变化是加到平均值上。
Bimodal：此分布具2个不同的统计数（statistical modes），其常态参数值会随分 布的乘机在统计上呈减少的结果。
(2) 均匀参数分布（Uniform Parameter Distribution）：如图2所示。此类分布亦有相对变化，绝对变化及Bimldal等三种情况。
(3) 随机数极限参数分布（Random Limit Parameter Distribution）。绝对变化（absolute variation），其变化是加到平均值上。最小及最大的变化是随机选择的。
2.3 HSpice 蒙特卡罗分析设定
在HSpice中，设定蒙特卡罗分析涵盖下列的叙述［5，7］：
（1） 蒙特卡罗应用在直流操作点计算、直流扫描、交流扫描及暂态分析的次数是决定在分析的关键字MONTE 的数值，如下例：
.DC vin 1 5 0.25 SWEEP MONTE=10
上述设定描述直流扫描，蒙特卡罗分析10次。
（2） .PARAM叙述——其目的是设定一适合的分布函数（高斯、均匀或随机极限分布）给一模型或元件参数，此功能允许参数化的电路原理图，不需额外的修正，即可做蒙特卡罗分析，其基本格式如下：
.PARAM XX=UNIF(Nom_value,Rel_variation,multiplier)
或
.PARAM X=AUNIF(Nom_value,Abs_variation,multiplier)
或
.PARAM XX=GAUSS(Nom_value,Rel_variation,Sigm,multiplier)
或
.PARAM XX=AGAUSS(Nom_value,Abs_variation,Sigm,multiplier)
或
.PARAM XX=LIMIT(Nom_value,Abs_variation)
其说明如下：
xx：所分析的参数；
UNIF：用于相对变化的均匀分布函数；
AUNIF：用于绝对变化的均匀分布函数；
GAUSS：用于相对变化的高斯分布函数；
AGAUSS：用于绝对变化的高斯分布函数；
LIMIT：用于绝对变化的随机数极限函数；
Nom_value：用于MC分析或着其他分析的定义常值；
Abs_variation：绝对变化；
Rel_variation：相对变化；
Sigma：标准差。
（3） .DC，.AC或.TRAN分析—用来启动MONTE。
（4） .MEASURE 叙述用来技术输出的平均值、变易数、方差及平均差等统计参数。
其输出指令如下：
① .MEASURE 叙述是最方便的指令，可用来评估结果；
② .PRINT 用来产生表格化的结果；
③ .GRAPH产生每一返回后高解析度的输出图形，并将所有返回运算的结果叠在1张图上。
3 元件内部参数统计分析实例
3.1 晶体管模型内部参数的统计分析
以1个共射极放大电路为例，电路及元件参数如图3所示。
此电路采用Q2N2222晶体管模型，其模型参数如下：
.model Q2N2222 NPN(Is=14.34f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=bb Ne=1.307 Ise=14.34f Ikf=.2847 Xtb=1.5 Br=6.092 Nc=2 Isc=0 Ikr=0 Rc=1 Cjc=7.306p Mjc=.3416 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=22.01p Mje=.377 Vje=.75 Tr=46.91n Tf=411.1p Itf=.6 Vtf=1.7 Xtf=3 Rb=10)
采用HSpice对晶体管模型内部参数bf进行蒙特卡罗分析，命令如下：
.options post probe
.ac dec 101 1khz 100meghz sweep monte=20
.probe ac v(VO)
.param bf=gauss(50 1)
.meas ac bbb param=′bf′
仿真结果如图4,5所示：
由命令语句及图4可知，随机参数选择了一个较大的范围，在标称值50左右选取随机数进行蒙特卡罗分析。图5是AC扫描结果，不同bf参数对电路性能的影响明确地显示了出来。
3.2 运放模型内部参数统计分析
以一个3阶低通Butterworth电路为例，电路及元件参数如图6所示。
此电路采用ALM2902运放模型［7，8］，其模型共29个参数，以其内部电源偏置电阻为例进行蒙特卡罗分析，仿真结果如图7，8所示。由图7可知，随机参数选择一个较小的范围，在标称值5.3 k左右选取随机数进行蒙特卡罗分析。图8是瞬态扫描结果，不同电阻参数对电路性能的影响明确地显示出来。
4 结 语
本文采用HSpice对仿真模型内部参数进行蒙特卡罗分析的方法对电路进行最优化设计、节省设计时间和设计费用都有帮助,还可以对实际生产中器件性能的分散性进行模拟统计分析,提高设计电子产品的可靠性和合格率。该方法在电子电路的最优化设计中具有很高的实用性。
参 考 文 献
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［10］Synop Sys Inc.True HSpiceTM Device Models Reference Manual［R ］.Fremont,US,2002.
［11］Synop Sys Inc.A vanWaves Manual［R ］.Fremont,US,
2002.
作者简介 田武平 男,1986年出生，湖南汉寿人。主要从事电子电路仿真设计的研究工作。
郭杰荣 男，1973年出生，湖南汉寿人，副教授。主要从事模拟集成电路设计与测试信号处理的研究工作。
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