基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化问题研究

检查；每个零售商只能向一个固定的分销中心进行订货，而一个分销中心可以同时为多个零售商供货，同时每个分销中心只能向一个生产制造工厂订货，而每个生产制造工厂可以为多个分销中心供货；市场需求满足正态分布和独立稳定性假设。

2.3符号设定

分销网络中需求节点的下标用i、j表示，i，j=1，2，…，I；生产制造工厂的下标用k表示，k=1，2，…，K；需求地i在单位时间内的需求量服从分布Ⅳ（a_i，σ²_i）；需求点i充当零售商的产品持有成本为每天每个CH，元；需求点i充当零售商向充当分销中心的需求地点j单次的订货成本为CO_rji元；需求点j充当分销中心的产品持有成本为每天每个CH_wj元；需求点j充当分销中心向生产制造工厂k单次的订货费用为CO_wkj元；需求点i充当分销中心的缺货成本为每个CB_wj元；从生产制造工厂k到充当分销中心的需求点j的产品运输成本为每个V_pkj元；需求地点i充当分销中心时，其到需求点i的每个产品的运输费用为V_dji元；在需求点j建设分销中心的固定成本为B_j元；在需求点i建设零售点的固定成本为D_i元；生产制造工厂k的单个产品生产成本为PA_k元；生產制造工厂k在时间T内的生产能力为P_k个；需求点j充当分销中心时，其向生产制造工厂k订货的提前期为T_wkj天；相关数据样本考察时期为T。

同时还需要设定以下几个决策变量：X_ji，充当零售商的需求地i向充当分销中心的需求地j订货时X_ji=1，反之X_ji=0；Y_kj，当分销中心的需求点i向生产制造工厂k订货时Y_kj=1，反之Y_kj=0；Z_j，当需求点i或j被选择建设分销中心时有Z_i=0或Z_j=0，反之有Z_i=1或Z_j=1；零售商需求点i的经济订货批量为Q_ri；分销中心需求点j的订货批量为Q_wj；分销中心需求点j的再订货点为r州。

3基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化模型的构建

3.1零售商需求点在T时间内的订货次数分析

根据上述假设，零售商的库存检查策略实际上是（0，Q）的连续性检查，其单位时间内向分销中心发出的货物订购单次数是其订单达到率的随机变量。令N（a_i，σ²_i）的分布函数为F_ri（X），那么在单位时间内零售商i向分销中心进行t次订货的概率可以表示为：

3.2多级分销网络的设计

多级分销网络的设计主要考虑的问题为分销网络的固定建设成本、生产制造工厂的生产成本以及各节点间的物流成本。由上述假设可知分销中心的固定建設成本为，整个分销网络的物流运输

4算例实证分析

某生产制造企业有3个区位分布不同的生产制造工厂，根据安排其需要向10个产品需求点进行供货，事实上任意两个需求点之间会因为物流流向的不同而存在订货成本和运输成本方面的差异，表1-表4给出了生产制造工厂和产品需求点的相关数据信息资料。

为了检验本文所构建的基于多级分销网络的供应链库存联合控制优化模型的合理性，分别使用模拟退火遗传复合算法和单纯的模拟退火算法对其进行求解，并分别就库存控制最优和分销网络设计最优两种不同的选择决策偏好进行了对比，表5给出了使用不同算法的计算结果。

在决策者偏好分销网络库存控制最优的情况下，模拟退火遗传复合算法要比单纯的模拟退火算法获得更为明显的求解结果，计算结果显示，本文所构建的多级分销网络模型其设计建设成本降低了35.3%，分销网络产品库存控制成本则降低了16.4%，而在决策者偏好分销网络设计最优的情况下，使用模拟退火遗传复合算法求得的结果显示，整个分销网络的库存成本降低了9.5%，而分销网络的设计建设成本则上升了0.3%。模型的最优解是分销网络设计建设成本最低且分销网络库存控制成本最低的解的组合，在100天的考察周期内，以分销网络设计建设成本最优的偏好下，分销网络设计建设成本的最优解为191.834 7万元，分销网络库存控制成本为6.584 2万元，而在分销网络库存控制成本最优的决策偏好下，分销网络设计建设的成本为265.413 5万元，分销网络库存控制成本的最优解为4.958 7万元。很显然对于该算例来说选择分销网络设计建设成本最优是一个明智的选择。

5结语

对于多级分销网络设计和供应链库存控制问题，以前的多数研究和文献比较倾向于单独进行分析，实际上分销网络设计和库存控制策略这两个问题是相互影响、相互联系的，正因为如此本文研究了多级分销网络和库存控制的联合最优问题，在相关假设和情形设定的基础上构建了两者联合最优的双目标规划模型，该模型建立在需求点需求随机变化和分销中心订货提前期确定的假设基础上，并对该模型进行了算例实证分析，证实了该模型有助于实现库存控制和分销网络设计的集成优化，希望本文的研究能够为供应链环境中多级分销网络构建和库存管理相关决策提供帮助和支持。

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