【摘 要】对空间结构非常复杂的桥梁进行静力六分力系数研究是非常有必要的。本文对某桥主翼结构进行静力六分力风洞试验，并采用RNGk-?着湍流模型对该桥主翼结构进行了同等条件下的数值模拟计算，并将数值模拟的结果与风洞模型试验结果作了对比分析。通过数据对比得出，由CFD数值模拟方法计算出的六分力系数和风洞试验值有一定误差。从总体吻合程度上来说，采用CFD方法进行数值模拟还是比较成功的。
【关键词】六分力系数;风洞试验;数值模拟
0．引言
静力六分力系数是计算空间结构复杂桥梁静力风荷载的重要参数，目前常用方法是制作一定缩尺比的节段模型，通过风洞试验测定。但是，由于风洞试验受试验条件、场所的限制，很难真实的模拟实际风场，因此，风洞试验结果与实际问题可能存在较大出入。而且模型放大后的一般规律往往是无法得到的，其效果自然也就很难掌握，这种缩小尺寸的试验模型并不总是能反映全比例结构的各方面特征。随着计算流体动力学（CFD）的高速发展，采用数值仿真方法计算桥梁静力风荷载，识别静力六分力系数成为可能。数值仿真具有投资小、试验时间短、可重复性好和条件易于控制等优点，比物理风洞更自由，更灵活，并能补充物理风洞试验的不足。本文采用RNGk-?着湍流模型对某桥主翼结构的测力节段2的六分力系数进行数值模拟计算，并与风洞模型试验结果作了对比分析，验证了采用CFD技术识别桥梁六分力系数方法的可靠性。
1．静力六分力系数
1.1体轴坐标系下静力六分力系数
对于空间结构非常复杂的桥梁，其任一断面的风荷载不能代表其它断面的风荷载。例如斜梁桥或者曲线梁桥，该类桥梁处在风场中，只进行静力三分力试验，不能完全算出其真实的受力状态，需要进行静力六分力试验。某个断面的风荷载包含FX"、FY"、FZ"、MX"、MY"、MZ"六个分量。
六分力是按照桥梁断面本身的体轴坐标系来分解定义的，因此称为体轴坐标系下的六分力。进行静力六分力风洞试验时，是在横桥向的均匀流风场中，变化试验攻角?琢，测出体轴坐标系节段模型受到的力和力矩：FX"、FY"、FZ"、MX"、MY"、MZ"，体轴坐标系下所受的静力风荷载可以由式（1）表示：
FX"=0.5?籽UCAFY"=0.5?籽UCAFZ"=0.5?籽UCAMX"=0.5?籽UCABMY"=0.5?籽UCABMZ"=0.5?籽UCAB（1）
体轴坐标系下的六分力系数CX"、CY"、CZ"、CMX"、CMY"、CMZ"可由式（2）计算出：
CX"=2F/(?籽UA)CY"=2F/(?籽UA)CZ"=2F/(?籽UA)CMX"=2M/(?籽UAB)CMY"=2M/(?籽UAB)CMZ=2M/(?籽UAB) （2）
式（2）中?籽和U分别为空气密度和来流速度；A为相应的参考面积，A=BL，L为模型的竖直长度，BX、BS分别为为模型的上部宽度、下部宽度。B为上、下宽度的平均值。
1.2 风轴坐标系下静力六分力系数
在风洞试验中需要按风轴坐标系来测定六分力。
风轴坐标系下的六分力依次记为F、F、F、M、M、M。显然，风轴坐标系和体轴坐标系有如下式（3）的转换关系：
F=FF=F×cos?琢-F×sin?琢F=F×cos?琢+F×sin?琢M=MM=M×cos?琢-M×sin?琢M=M×cos?琢+M×sin?琢 （3）
风轴坐标系下的六分力系数C、C、C、C、C、C和体轴坐标系下的六分力系数CX"、CY"、CZ"、CMX"、CMY"、CMZ"的关系如式（4）所示。
C=CC=C×cos?琢-C×sin?琢C=C×cos?琢+C×sin?琢C=CC=C×cos?琢-C×sin?琢C=C×cos?琢+C×sin?琢 （4）
2．工程简介
某桥主桥全宽44米，主桥结构由基础、主翼、次翼、主梁、主撑杆、次撑杆和吊杆组成，除基础外，均为钢结构。主翼翼展2×97米，断面由根部的单箱单室渐变为分离的双箱，高度由5米渐变至1米，宽度由3米渐变至16.16米。次翼翼展2×85米，断面为单箱单室，高度由3米渐变至0.8米，宽度为1.5米，主翼、次翼竖向平面内均是圆曲线。主梁梁高2米，主梁行车道为两道宽11.75米的单箱三室主纵梁，并与中横梁、悬臂横梁共同组成梁格。
3.静力六分力风洞试验
3.1 试验概况及方法
按照实桥的主翼施工节段的划分和计算需要，将主翼模型分为6段，模型用轻质木材加工，缩尺比为1：20。
在试验中，风攻角均为：-10°～10°，按1°步长增加，共21个攻角变化。
试验风速：10m/s、20m/s，均匀流场。
由于主翼是三维空间结构，本试验测定了节段模型的静力六分力系数。静力六分力系数是平均值，与动力特性无关，模型设计仅仅要求外形相似。静力六分力试验模型由测量模型和辅助模型共同组成。在横桥向的均匀流风场中，变化试验攻角?琢，测出天平坐标系下节段模型上受到的力和力矩，根据天平安装方向及模型空间位置不同，计算出体轴坐标系下节段模型受到的力和力矩，并由式（2）计算出相应的六分力系数 CX"、CY"、CZ"、CMX"、CMY"、CMZ"。在风轴坐标系下六分力系数C、C、C、C、C、C则由式（4）计算。
3.2 试验结果
从主翼结构静力六分力试验的结果来看，10m/s、20m/s风速下的各个六分力系数曲线大部分吻合的较好，20m/s风速下的各个六分力系数曲线比较平滑，几乎无跳跃点；10m/s风速下的各个六分力系数曲线有明显跳跃点。
4.几何模型的建立
4.1 计算模型
限于篇幅，在进行六分力数值模拟中仅以主翼2为代表，并将模拟结果与风洞试验进行比较。数值计算模型的几何外形与物理风洞试验模型断面的外轮廓尺寸完全一致。
本文计算域为一个半径为9m×5.3m×4.2m的长方体。计算域的长、宽、高约是计算模型相应尺寸的10倍。
4.2 网格的划分
网格生成的质量直接关系到数值模拟和数值结果的好坏。本文网格采用以下划分方法，在将主翼2、次翼2包围在内的近模型区域1.45m×1m×0.6m内采用四面体网格类型。
4.3计算参数
本文湍流模型采用RNGk-?着模型。
边界条件：迎风面取为速度进口边界条件，背风面采用压力出口边界条件。来流速度为20m/s，攻角变化范围为-10°～10°，流场为定常流。
5.数值模拟结果与风洞试验比较
从数值模拟的六分力系数与风洞试验的相应值比较来看，C系数平均相对误差为20.2%；C系数平均相对误差为15.9%，但在风攻角为4°、6°时二者的相对误差较大，分别为29.1%、25.6%；C系数平均相对误差为14.5%；C系数平均相对误差为21.2%;C系数平均相对误差为21.7%，但在风攻角为-10°、9°时二者的相对误差较大，分别为45.8%、56.7%；C系数平均相对误差为26.3%。
由数据得出，由CFD数值模拟方法计算出的六分力系数和风洞试验值有一定误差，但均属于比较正常的相对误差。
通过主翼2在20m/s风速风轴坐标系下风洞试验值和数值模拟值的六分力系数的变化曲线观察出，数值模拟得到的六分力系数随攻角变化的曲线较为平滑，几乎无突变点，与风洞试验值得出的C系数、C系数、C系数、C系数、C系数、C系数曲线趋势基本相同。
6.结论
（1）从主翼结构静力六分力试验的结果来看，10m/s、20m/s风速下的各个六分力系数曲线大部分吻合的较好。
（2）通过数据对比得出，由CFD数值模拟方法计算出的六分力系数和风洞试验值有一定误差。从总体吻合程度上来说，采用CFD方法进行数值模拟还是比较成功的。
【参考文献】
［１］项海帆.进入21世纪的桥梁风工程研究[J].同济大学学报,2002,30(5):529-532.
［２］项海帆.桥梁风工程研究的未来[C].第十二届全国结构风工程学术会议论文集，2005.
［３］王福军.计算流体动力学分析－CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2004:7-253.
［４］杨伟，金新阳，金海等.风工程数值模拟中湍流模型参数与平衡边界层模拟的研究[C].第七届全国风工程和工业空气动力学学术会议论文集，2006.
［５］李加武.桥梁断面雷诺数效应及其控制研究[D].[博士学位论文],同济大学,2003,07.
［６］魏国娜，陈飞.天津海河柳林桥抗风性能试验研究－刚体模型测力及静风响应分析[R].西安：长安大学风洞实验室，2008.
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