摘 要 小学数学教育作为基础教育的重要组成部分，承担着培养学生数学学科基础素养的重任。从教育对象的年龄特点和教育规律出发，培养学生说数学、读数学、画数学、做数学、用数学的数学学科基础素养，为学生数学核心素养的形成和未来发展奠基。
关键词 小学数学 基础素养 培养策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养[1]。小学数学教育作为基础教育的重要组成部分，承担着培养学生数学学科基础素养的重任。当大家都把目光聚焦到数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六个方面数学核心素养的研究中去的时候，作为从事基础数学教育的工作者，还应该从教育对象的年龄特点和教育规律出发，培养学生的数学学科基础素养，为学生数学核心素养的形成和未来发展奠基。
根据小学生的年龄特点和心理认知规律，小学阶段数学学习的基础素养主要包含五个方面：说数学——数学语言表达素养，读数学——数学阅读素养，画数学——画图分析问题、解决问题素养，做数学——动手操作学习数学的素养，用数学——应用数学知识的素养。下面具体分析这五个方面的数学学科基础素养，并谈谈培养策略。
一、说数学——数学语言表达素养
所谓“表达”是指把自己内化了的知识以能够传递给他人的形式来表现的过程，或是由于外化而得以表现的内容[2]。 数学语言表达是指小学生在日常生活和学习中用数学语言对数学现象和问题进行准确阐述的一种素养，具体是指小学生能够准确地应用数学语言描述数学现象、解释数学规律、表达数学观点，而且其表达具有完整性、简洁性、科学性。
1.抓住关键期，培养数学语言表达的完整性
數学语言表达的完整性是指学生能够用完整的数学语言有条理地陈述数学信息、表征数学概念、概括数学规律、解释数学应用的合理性等。小学生数学语言完整性的培养应贯穿于整个小学阶段，但关键期是一年级。教师要重视对一年级学生进行数学语言完整性示范，以培养学生用完整的数学语言进行表达的习惯。教师在教学中可以为学生示范用“因为……，所以……”这样的关联词表达算理，如在表达计算7-5=？的想法时，指导学生用“我是用想加算减的方法计算的，因为5+2=7，所以7-5=2……”这样，学生通过显性的数学语言把隐性的数学思考过程完整地表达出来，促进数学思维能力发展。
2.抓住飞跃期，培养数学语言表达的简洁性
数学语言表达的简洁性是指用精炼的数学语言准确表达数量关系和空间形式，而数学符号语言最为精炼、简洁。学生从认识数字符号到认识运算符号，再到认识字母符号是一个不断渐进的过程，尤其是用字母符号作为数学语言进行学习是一个飞跃期，教师应该抓住这个关键期，帮助学生运用符号语言进行数学表达。比如学习加法交换律时提问：你能用简洁的数学语言表达这个规律吗？学生可以用甲×乙=乙×甲、△×□=□×△、a×b=b×a等方式进行表达。
3.抓住过渡期，培养数学语言表达的科学性
数学语言的科学性是指用科学、准确的语言表征数学概念、陈述数学事实等。数学语言的科学性体现在数学用词准确、精准，数学符号内涵明晰等。学生从三、四年级开始，数学逻辑思维初步发展，开始用科学的数学语言取代生活语言对数学概念进行描述。如学生学习除法中的商不变规律，学生一般会先总结出 “被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变” 这样的规律，教师要及时引导学生明晰“一个相同的数”的取值范围并及时更正，以培养数学语言表达的科学性和严谨性。
二、读数学——数学阅读素养
阅读是人们汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径之一，在数学学习中，学生的阅读理解力也是一项很重的素质[3]。不仅是学生的数学学习中需要阅读，在现实生活中很多材料中也蕴含着数学信息，学生只有具备数学阅读素养，才能从材料中读出所包含的数学信息并准确理解。学生数学阅读素养从读题、读图、读表等开始，通过基础性阅读训练达到阅读数学课本及其他数学课外书籍的目的。
1.复读圈画，指导学生掌握数学阅读方法
读题能力是小学生进行数学分析、解题的基础，是数学学习最基础的素养之一。小学生阅读能力较弱，容易丢字漏字，而且题目字号较小的时候，学生更容易形成跳读的陋习。针对学生的年龄特点教师可以采用重读法让学生读全题目，并指导学生在读的过程中圈出或画出题目中重要的数学信息及关键词，比如数量、多、少、单位名称及问题等，通过圈画保证信息输入的全面、准确，为信息的正确处理做好充分准备。
2.问题导读，帮助学生实现数学阅读目标
数学教材是学生获取数学知识的主要来源，也是学生数学阅读的主要材料，教师可以采用问题导读法引导学生阅读教材找寻答案。问题导读法一般采用“是什么、为什么、怎么用”的提问方式，引导学生进行数学阅读，问题的提出既可以来自教师，又可以来自学生。如学生在学习“倒数”时，教师问：看到这个课题，你能提出哪些数学问题？学生提出：什么是倒数？为什么有倒数？倒数有什么用？而后引导学生针对这三个问题自读课本，学生带着问题去阅读，在阅读过程中有的放矢，在积极的思维中逐步逼近概念的实质，较好地完成学习任务。
3.文化延展，拓展学生数学阅读视野
数学学习不仅可以让学生习得基础知识、感悟数学思想，还可以帮助学生受到数学文化的熏陶。数学教材在“你知道吗”栏目中补充了大量的数学史料，这些内容主要是针对教材中的一些重要数学概念的产生背景进行介绍、并且适当进行知识延伸，这些补充材料包含丰富的数学思想、数学方法和解题技巧，所以值得引导学生去读。如在学习“圆的认识”一课时，教师引用墨子的“圆，一中同长也”概括圆的特征，激发学生对数学史的好奇感，增厚学生的文化底蕴。
4.提炼梳理，帮助学生在阅读中建模
学生在数学阅读过程中，非常重要的一项任务是要将繁杂的文字信息、简洁的图表信息与常用的数量关系对应起来，建立或运用已有的数学模型解决问题。如学生阅读例题“小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个桃子？第五天摘了多少个桃子？”时，根据“以后每天都比前一天多摘5个”想到这样的数学关系式：前一天摘的个数+5个=后一天摘的个数。类似的，在解决有关总价、单价、数量，路程、速度和时间等问题时，要把题目中较长的文字信息与数量关系式中相应数量对应起来，根据所求问题应用相应数量关系式进行解答。
三、画数学——画图分析问题、解决问题素养
画数学，就是把数学问题中的文字信息通过画图的方式，直观形象地呈现出来，以便于学生快速、准确地分析问题，探索解决问题的思路，预测结果。
1.培养学生画图分析问题、解决问题的意识
意识是对外部客观世界的主观反应。学生在分析问题、解决问题的时候，要把内隐的语言文字转化为直观的图形，以帮助自己准确把握数量之间的关系。画图分析问题意识的形成是靠日常学习的不断积累、不断强化才能够产生的。苏教版小学数学教材在其内容的编排上从低年级就重视培养画图意识，在一年级下册安排画图解决一个数比另一个数多几的问题，到中年级进一步规范画图步骤、方法，还专门编排了画图解决问题的策略帮助学生学习，到高年级还经常用画一画的提示语等培养学生画图分析问题、解决问题的意识。
2.掌握画图分析问题、解决问题的方法
小学数学教材在内容编排上注意有意培养学生画图分析、解决问题的意识和能力，我们在实际教学过程中，也要根据教学内容教会学生采用合适的画图方式去分析、解决问题。小学生画图分析数学问题的方式一般有三种：一是画示意图，二是画平面图，三是画流程图。虽然方式略有不同，但共同点都是将文字信息转化为直观图形，帮助学生理解并正确解决问题。
（1）画示意图分析、解决问题。在数学教学过程中，当解决的问题信息量不大、信息不复杂时，可以引导学生采用画示意图的方式分析问题。如一年级的排队问题，二年级的平均分问题及六年级的鸡兔同笼问题等等，都可以通过画示意图的方法分析解决。
（2） 画平面图分析、解决问题。画平面图一般分为画线段图和其他的平面图形两种，因线段图简洁易画，有着更广泛的适用性。线段图是用线段对数量关系等进行表征的一种方式，教学行程问题、稍复杂的分数百分数问题，都可以让学生画线段图来帮助分析、理解、解决问题。除了画线段图，学生还可以根据题意画出其他平面图形，借助几何直观帮助理解算理、掌握算法、解决问题。如学生在学习同（异）分母分数大小比较和加减法的时候，都可以借助画出的若干等分的正方形，理解算法和算理。
（3） 画流程图分析、解决问题。流程图就是借助图形、符号把问题中的信息按照一定的程序进行简化的过程，简化过程中蕴含着具体的计算过程。流程图对一般的正推、逆推问题都适用，尤其适用于逆推问题。
四、做数学——动手操作学习数学的素养
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，“动手操作是学生学习数学的重要方式”，动手操作可以让学生在操作活动中理解知识、积累经验。好习惯需要培养，通过动手操作进行数学学习、解决实际问题也是一种重要的数学学习习惯和学习方式。因此，在数学学习过程中，教师要有意识地培养学生动手操作解决实际问题的习惯。
1. 在操作中理解数学概念
动手操作可以很好地帮助学生掌握数学概念的本质。如在学习三角形的內角和时，学生借助量角器测量三角形的三个角，然后把三个角的度数加起来发现三角形的内角和接近180°;把三角形的三个角剪下来，动手拼成一个平角证明三角形的内角和是180°;动手折三角形的三个角发现三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。这些动手操作活动都能帮助学生理解三角形的内角和是180°。
2.在操作中理解算理算法
计算教学不仅要求学生掌握算法，还要理解算理，动手操作可以有效帮助学生理解算理和算法。如学生在学习两位数除以一位数的笔算除法时，教材呈现“有46个羽毛球，平均分给2个班，每班分得多少个羽毛球”的图文情境，在教学中教师首先组织学生用小棒代替羽毛球动手分一分。学生一般是先分4筒羽毛球，每班分到2筒;再分6个羽毛球，每班分到3个羽毛球，把2筒羽毛球（20个）和3个羽毛球合起来就是每个班分到的羽毛球的个数。之后引导学生回顾动手操作的过程，想一想如果用竖式怎样表示，结合动手操作的过程帮助学生理解先分4筒羽毛球就是先用十位上的4除以2，每份是2个十，所以2写在十位上，再分6个羽毛球就是用个位上的6除以2，每份是3个1，所以3要写在个位上，最后，再回顾动手分的过程及竖式计算，总结出两位数除以一位数的算法，理解每一步的算理。
3.在操作中解决数学问题
数学注重学生解决实际问题能力的培养，动手操作有助于学生理解问题、解决问题。如学生在学习了长方体和正方体的认识后，解决用绳子十字形捆扎包装盒的绳长问题时，每个学生实际动手用绳子包扎一个长方体的盒子，而后仔细观察后就容易发现绳子的长度相当于2个长加上2个宽加上4个高，再加上打结处的绳子的长。学生通过观察还发现绳子的长度中还含两个长方形的周长，所以，绳子的长度还是两个长方形的周长加上打结处的绳长。
五、用数学——应用数学知识的素养
应用数学知识主要包含两层含义：一是能够应用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的实际问题;二是认识到生活蕴含着大量的与数学有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在教学中要抓住生活现象并以此为载体合理教学。
1.培养学生善用数学知识解释生活现象
生活中很多现象可以用数学的知识去解释，用数学知识解释生活现象应成为学生的一种能力。如为什么乒乓球裁判在比赛前用抛硬币的方式决定发球权和场地的归属？为什么我们经常用石头、剪刀、布的游戏裁决一些事情？学生学习了可能性之后，就可以用等可能性的知识来解释这些现象。
2.培养学生善用数学知识解决实际问题
生活中很多问题需要用数学知识解决，教师要培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。如铺地砖就涉及到很多数学问题，其中铺地面积的测量需要用到实际测量和平面图形面积的计算，地砖大小的选择会用到最大公因数，地砖的费用要用到单价、数量和总价等，这些实际问题都需要学生熟练运用已有的数学知识来综合解决。
学生数学学科基础素养的培养是一项长期的工程，应从点滴做起，为学生的终身发展奠基。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2] 钟启泉. 读懂课堂[ M]. 上海： 华东师范大学出版社，2015.
[3]严育洪.材料分析：培养学生的数学阅读理解力[J].中小学教师培训.2018（09）.
[责任编辑：陈国庆]
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