摘要：西北地区作为民族聚居区，其战略地位日益显现，但本地区股票市场发展的规模、水平与其地位很不相称。目前制约其发展突出的问题是缺乏定量分析，为此采集和选取了近几年西北地区76家上市公司核心财务指标，以Logistic模型为基础，建立财务预警模型，并对影响公司预亏的核心指标从经济学和财务学的角度给出了降低公司来年预亏可能性的指导性建议。为了克服部分指标间的相关性对分析结果的影响，并使预警模型更趋合理，又进一步以公司预亏前两年各指标的综合值为基础，建立了以显著的主成分指标为回归变量的财务预警的Logistic模型，以期为本区上市公司提供一种及早发现、预防、分散和化解财务风险的参考依据，并为投资者提供较为合理的投资预期分析工具。
关键词：上市公司;财务预警;logistic模型
中图分类号:F2766 文献标识码:A
文章编号：1001-148X（2007）06-0109-07
一、西北地区上市公司财务危机预警系统分析的紧迫性
改革开放以来我国区域经济结构发生了重大转变,其不仅表现为产业结构的转换和区域经济结构差异的扩大,而且在很大程度上表现为区域股票市场结构差异的扩大。区域股票市场不但是区域经济的重要组成部分，而且其发展对区域经济的发展有巨大的推动作用。区域经济发展的合理性和运行质量差异最直接的结果是地区间的经济发展能力差异和居民收入水平的差距，差异和不均衡性发展到一定程度如不采取积极有效的措施而任其扩大，必将对社会稳定和经济可持续发展产生严重的后果。随着改革的深化和国际化趋势的加强，中西部地区的差异已明显显现，鉴于西部地区，特别是西北地区的经济发展状况，1999年9月22日中共十五届四中全会正式确立“西部大开发战略”，加快基础设施建设、加强生态环境保护和建设、积极调整产业结构、发展科技和教育，加快人才培养、加大改革开放力度等的实施促进战略规划的实现。资金短缺已成为制约西北地区经济发展的根本原因。受东南亚金融危机的影响，本地区商业银行积极惜贷，企业间接融资受阻，股票市场成为企业首选的融资场所，但分析近三年来西北地区市场的发展状况，情况不容乐观。近三年来的基本情况统计见表1。
从表1统计结果看，西北地区上市公司数量少，规模小，融资量小且呈下降趋势,与本地区人口、面积和经济发展需要不相称。建立多层次市场体系，完善市场结构，扩大上市公司数量和融资规模，是本地区经济发展中急需解决的问题。而目前关于本地区股票市场发展中暴露出的突出问题缺乏定量分析，难以对本地区上市公司从财务预警方面起到有效地引导。
笔者根据国家财政部公布的财务指标体系并结合股票市场特点和国际会计惯例，采集和选取了2000、2001年西北地区76家上市公司核心财务指标，以Logistic模型为基础，建立财务预警模型，并对影响公司预亏的核心指标从经济学和财务学的角度给出了降低公司来年预亏可能性的指导性建议。为了克服部分指标间的相关性对分析结果的影响和简单删除变量所造成的信息损失，并使预警模型更趋合理，又进一步以公司预亏前两年各指标的综合值为基础，建立了基于主成分指标为回归变量的财务预警的Logistic模型，以期为本区上市公司提供一种及早发现、预防、分散和化解财务风险的参考依据，并为投资者提供较为合理的投资预期分析工具。关于区域上市公司财务预警模型的研究尚处于探索阶段，特别是专门对西北地区上市公司财务预警模型的研究目前还未见到相关结果。
二、财务指标选取依据及各指标的含义
指标变量的选择依照1999年6月国家财政部公布的指标体系，结合股票市场的特点，选择了投资收益率等12个核心指标作为分析依据，具体指标及含义见表2。
三、Logistic模型简介及指标显著性分析的Logistic模型
在许多实际问题中,人们常常需要研究某一随机事件A发生的概率与某些因素x1,x2,…,xq之间的关系,以了解x1,x2,…,xq的取值对事件A发生的概率的影响,进一步通过调节x1,x2,…,xq等因素的取值以达到控制p(A)的目的。
设对于q个因素的一组取值X=(x1,x2,…,xq)′，事件A发生的概率为p(X)，建立x1,x2,…,xq与p(X)的某个函数关系：
p(X)=f(x1,x2,…,xq)(1)
由于在一般情况下,0 θ(p(X))=lnp(X)[]1-p(X)[SX)](2) 而取θ（p(X))=β0+β1x1+β2x2+…+βqxq为线性函数，从而得到如下的Logistic模型： lnp(X)[]1-p(X)[SX)]=β0+β1x1+…+βqxq(3) 或等价地： p(X)=exp(β0+β1x1+β2x2+…+βqxq)[]1+exp(β0+β1x1+β2x2+…+βqxq)(4)Logistic模型具有及其广泛的应用背景，例如当我们所关心的某个变量y取两个值，不妨设为0与1，则通过Logistic模型可以建立概率 p(y=0)(或p(y=1))与有关因素x1,x2,…,xq 之间的关系。与通常的线性回归模型相比，它不要求变量为连续变量，可以对更广泛的因素作分析。 关于Logistic模型的估计与统计推断，其基本思想是通过最大似然估计方法建立似然方程，由于似然方程关于未知参数β0,β1,…,βq是非线性的，通常利用Newton-Raphson迭代法求解未知参数，并可同时得到所估计参数（记为β＾[]0,β＾[]1,…,β＾[]q)的方差估计（记为Var(β＾[]0),…,Var(β＾[]q)）。关于Logistic模型的统计推断问题，通常用似然比统计量（渐近服从适当自由度的x2分布）衡量整个模型的显著性，而用Wald统计量（即β＾[]k/Var(β＾[]k))2 ，它渐近服从自由度为1的x2分布）衡量变量xk对p(A)影响的显著性。通过这些统计推断，可以了解整个Logistic模型是否有意义并进一步找出对p(A)影响最为显著的重要因素。 笔者主要研究上市公司股票的每股净收益率是否小于005元人民币的概率与所选择的12个指标x1,x2,…,x12的关系,即因变量y取为: y=1,某公司股票每公司股票率小于005元0，某公司股票每公司股票率大于005元（5） 如前所述，y=1表示该公司列入预亏行列。通过建立概率p(y=1)与x1,x2,…,x12的Logistic模型来解决如下两类问题: （1）建立当年(2002年) y的取值与过去1年（2001年）的x1,x2,…,x12之间的Logistic模型，挑选出对p(y=1)影响显著的指标，从而可为各公司降低来年预亏的风险而在当年应采取的策略以及适当调整企业经营策略提供参考依据。 （2）通过预亏前两年各指标的取值与当年的p(y=1)建立Logistic模型，以应用于预测各公司在未来一年中是否进入预亏行列的可能性，为各公司提供一个有效的预警机制。 为便于叙述,称当前年度为第t年，以前两年分别为t-1和t-2年。利用第t年的y值与第t-1年的12个指标（记为x11,x21,…,x121 ）数据拟合Logistic模型。利用SAS系统Proc Logistic过程得其参数估计结果如表3所示。 该模型的似然比统计量值为37777,自由度为12,相应P-值为00002,高度显著。 由表3中参数的Wald检验P-值可知，在显著水平010下,指标x31,x91,x111 对t年度公司被列入预亏行列的概率p(y=1)的影响显著。尤其是指标x31显著性较高,应为公司在t-1年特别重视的指标。由于指标x31和x111的系数估计值为负值,即在其它指标固定不变的情况下,增加这两个指标的取值,有利于降低一年后公司进入预亏行列的概率。而指标x91的系数估计值为正值,即在其它指标固定的情况下,应尽量减少该指标的取值,以降低公司在一年后进入预亏行列的风险。现从公司经营与管理的角度对这几个变量作进一步分析并提出相应的措施。 x31（净资产收益率）集中体现了上市公司的资金使用效率和运用净资产所获得的回报，是衡量企业业绩最直接和最有效的指标。该指标越大，说明公司的盈利能力越强，企业预亏或经营失败的概率越小。企业应从提高资产质量、合理举债、扩大利润空间和开辟多元化利润增长点入手，提高净资产收益率，降低预亏概率。 x91（资产负债率）的大小反映了公司的财务杠杆利用程度和财务风险水平。由于该指标属于反向指标，企业应在正确处理好股东与债权人关系的前提下适度把握负债水平，降低企业的破产风险。以经验数据（60%左右）为参照，充分利用财务杠杆的放大效应，采取有效措施，充分利用股票市场的特殊功能，实现股东权益最大化和财务风险最小化。 x111（净资产增长率）综合体现了公司自我积累能力和在股票市场上的融资扩股能力，也是衡量公司经营发展潜力的重要指标。该指标越大，说明公司的投资价值和投资吸引力越大，越有发展潜力。 四、公司财务预警的Logistic模型 (一)基于显著变量的预警模型 本部分的目的在于综合各公司在前两年12个指标的取值建立一个可用于公司财务预警的Logistic模型。考虑到t-2年与t-1年的指标取值对t年度公司进入预亏行列的概率p(y-1)的影响有所区别。一般说来，t-1年指标值的影响大于t-2年的指标值的影响。笔者对t-2年和t-1年的12个指标的取值采用加权平均,其权重分别取为03和07,即采用如下公式对各公司在t-2年和t-1两年的指标进行综合处理： xi=03xi,t-2+07xi,t-1,i=1,2,…,12(6) 其中xi,t-2和xi,t-1为各公司在t-2年和t-1年中关于指标xi的观测值。首先利用综合后的所有12个指标与各公司在第t年的预亏概率p(y=1)拟合Logistic模型，其参数估计结果如表4所示。 相应模型的似然比统计量的值为35389, 自由度为12,相应P-值为00004,即模型高度显著。 由表4可知，只有指标x3,x7,x9和x11在水平010下显著,其余指标均高度不显著。因此,为了建立一个便于应用的预警模型,需要将不显著的指标予以剔除,仅用以上四个显著指标建立Logistic模型。这里需要指出的是,这12个指标都是公司的财务指标。一般说来,其中的某些会具有较高的相关性,如由x1,x2,…x12的相关系数矩阵可知, x1与x6的相关系数为-054,x5与x6的相关系数为074, x7与x9的相关系数为-072,x11与x12的相关系数为074。由于指标间的高度相关性会使逐步选择变量的方法不十分可靠,在此笔者只是简单的剔除了不显著指标,而并未用逐步回归法选择显著指标。 利用四个显著性指标重新拟合Logistic模型，得到其参数估计结果如表5所示。 该模型的似然比统计量值为32388,自由度为4,相应P-值为00001,模型高度显著。与利用全部12个变量拟合的模型相比,去掉8个不显著指标,似然比统计量的值仅减少3001,即当 x3,x7,x9,x11 在模型中时,引入其余变量对模型的影响不大。利用表5中的结果,可给出第t年的预警模型为: 利用此模型, 只要按公式(6)综合x3,x7,x9和x11四个财务指标在t-2和t-1年的值便可利用公式预测第t年各公司预亏的概率,达到财务预警的目的。从模型看出改善和提高x3（净资产收益率）和x11（净资产增长率）的取值，会明显降低公司预亏的概率，这是因为净资产是企业举债和偿债最重要的保障，而二者均与净资产有密切关系，所以企业应高度重视这两个指标的变化。 x7（流动比率）虽然属于正向指标，但必须保持合理的比率，经验数据为2，若高于经验数据，表明企业资产大量闲置或资产质量不高，会使企业面临较高的财务风险，加大企业预亏的概率。 x9（资产负债率）属于反向指标，其重要性及变化影响前已述及。为了了解此模型的有效性，将各公司的这四个指标综合值代入模型(7)或 (8)进行回判，概率预测值如表6所示。 以概率05为临界值(即p(X)>05判相应公司在第2002年预亏,否则判不会预亏),回判结果如表7所示。 误判率为13+4[]76[SX)]=224%,即正确判别率为776%。从回判概率值看,51家不预亏公司的概率值一般都很小。在44家判别正确的公司中,有39家的概率值都小于030。 (二)基于主成分的预警模型 为了克服部分指标间的高度相关性对拟合和解释模型带来的不合理影响，以及简单地删除变量所造成的信息损失，笔者首先利用主成分分析对所选择的12个指标的信息予以综合，然后利用主成分变量拟合Logistic模型。由于各主成分之间互不相关，用逐步回归法选择显著的主成分变量，以期得到一个更为合理的预警模型。对12个指标值作简单统计分析，得各指标值的样本均值和样本标准差如表8所示。 由于各指标值的样本标准差差别很大,所以笔者以标准化指标(即从样本相关系数矩阵)出发作主成分分析,全部12个主成分的对应的特征值、贡献率如表9所示。 由于各主成分的贡献率较为分散,笔者以全部12个主成分为变量,以各主成分对于西北地区76家上市公司的得分为观测值拟合Logistic模型，并采用逐步回归法选择重要的主成分变量.其中设定一个变量进入模型或从模型中剔除的显著水平均为010,其参数估计结果如表10所示。 相应模型的似然比统计量的值为28019, 自由度为4,P-值为00001,即模型高度显著。 由以上结果以显著的主成分为变量的公司财务状况的Logistic预警模型为: 其中z1,z2,z9,z10为基于原始变量的标准化变量的第1,2,9,10主成分,根据主成分分析中所得到的组合系数,这四个主成分变量与原始标准化变量的关系为: 由主成分的表达式(11)可知,z1基本上是各公司综合实力的度量；z2主要反映了x*1,x*3,x*9,x*10,x*11,x*12与x*5,x*6,x*7之间的对比，从指标的经济学意义上看x*5,x*7均与企业的流动资产密切相关，而流动资产的变现能力、资产质量和数量、使用效率是关系到企业能否如期偿还到期债务的关键，而债务的偿还能力又是决定企业是否破产的最低要求； z9主要是x*1,x*10与x*3 之间的对照,从经济学角度看，x*1,x*10是主营业务的综合体现，企业利润的多少，获利能力强弱，与主营业务的贡献率和增长率密切相关，而获利能力的大小与强弱又直接决定着x*3的大小；而z10主要由x*7和x*9所控制,集中反映了公司资产的变现能力、资产质量和使用效率与公司偿债能力之间的关系。尽管x*7和x*9均反映公司的偿债能力，但x*7主要反映短期偿债能力的保障情况，即流动资产相当于流动负债的倍数，属于正向指标。而资产负债率反映长期偿债能力，即负债总额在总资产中所占的比重，属于反向指标。由模型(9)或(10)可知,较大的z1和z2值有利于降低企业在未来列入预亏行列的风险；而较小的z9和z10值会增加此风险。一个值得注意的有趣的情况是并非贡献率大的主成分都对概率p(y=1)的影响显著, z9和z10的贡献率都很小,但对 的影响却是显著的.这说明虽然主成分是按照它所能解释的原始变量的变化量多少来排序的,但各主成分所综合的原始变量变化信息的特点有所不同,虽然某些主成分(如)所解释的原始变量的变化量较小,但它所综合的这些变化特点对预测公司财务预亏风险却很有用。由参数估计(表10)的P-值可知, 相比之下, z9和z10影响此风险的显著性要比z1和z2差许多。利用模型(9)或(10)实施公司财务预警的具体步骤如下: (1)根据某上市公司在t-1,t-2 两年中关于指标x1,x2,…,x12的观测值xi,t-1和xi,t-2,(i=1,2,…,12),利用公式(6)予以加权平均得相应于指标x1,x2,…,x12的观测值； (2)利用表8中的各指标的样本均值与样本标准差值利用公式(12)求得其标准化变量的观测值x*1,x*2,…,x*12； (3)将x*1,x*2,…,x*12代入公式（11）求出四个主成分变量的值z1,z2,z9,z10； (4)将z1,z2,z9,z10的值代入Logistic预警模型(9)或(10)即求得该公司在t年进入预亏行列的概率p(X)。 为了考察模型(9)或(10)的有效性,利用所分析的西北地区76家上市公司在2000、2001年关于指标x1,x2,…,x12的观测值,按上述步骤计算在2002年将列入预亏行列的概率如表11所示。 误判率为11+3[]76[SX)]=184%,正确判别率为816%,与表7的回判结果相比,正确判别率有所提高,同样将不预亏公司判为不预亏的概率一般都很小。 尽管笔者在关于西北地区上市公司财务预警模型构建方面做了一些研究，但由于存在着诸如股价操纵、可流通股份比例过小、信息披露缺乏真实性以及区域股票市场总量限制等问题，会给研究、分析、决策带来一定的影响，还有待于进一步深入研究。 本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
